Основы шахтной аэромеханики

Введение

Обеспечение безопасных условий труда на горных предприятиях является одной из важнейших задач инженерной деятельности. Весьма ответственная роль в создании таких условий принадлежит вентиляции, которая должна обеспечить горные выработки необходимым количеством воздуха требуемого качества.

Для того, чтобы обеспечить такие условия, горный инженер должен знать теорию вентиляции, приборы и аппаратуру, используемые для управления вентиляцией и контроля ее параметров, а также приобрести навыки работы с этой аппаратурой, освоить методы измерения и оценки параметров вентиляционной сети и воздушных потоков.

Основы шахтной аэромеханики

Все рассматриваемые в настоящем пособии лабораторные работы основаны на измерениях давления и депрессии (разности давлений) в различных точках воздушного потока. Известно, что давление характеризует энергию потока. В международной системе единиц СИ давление и депрессия измеряются в паскалях, т.е. в ньютонах на квадратный метр. Умножив числитель и знаменатель этой размерности на метр, получим джоуль/м³, т.е. энергию единицы объема воздуха.

В воздушном потоке действуют статическое p_ст, динамическое p_дин, и полное p_п давления. Наличие их можно пояснить следующим простейшим примером. Если в движущийся воздушный поток неподвижно поместить куб (например, привязав его нитями к стенкам выработки или трубопровода) и расположить его гранями параллельно и перпендикулярно вектору скорости потока, то давление воздуха на разные грани будет неодинаковым.

На боковые грани, расположенные параллельно вектору скорости, действует статическое давление, величина которого на каждую из четырех граней одинакова.

На грань, обращенную навстречу потоку воздуха, давление, очевидно, будет бóльшим. Это давление именуется полным,оно складывается из статического и динамического, т.е.

р_п = р_ст + р_дин (1)

Динамическое давление, оказываемое набегающим потоком воздуха на переднюю грань, стремится сдвинуть куб, увлечь его потоком (удерживающие куб нити натянутся в направлении вектора скорости)

Наконец, на заднюю грань куба будет действовать наименьшее давление, так как обтекающий куб поток воздуха создает за ним разряжение. Величина этого давления в идеальном случае р=р_ст-р_дин , а в реальных случаях близка к этому значению.

Если теперь перерезать удерживающие куб нити, то он будет увлечен потоком (предполагается, что куб легкий). При движении куба со скоростью, равной скорости потока, динамическое давление на куб отсутствует и величина давления на все его грани будет одинаковой и равной статическому (весом самого куба пренебрегаем). Очевидно, что и в неподвижном воздухе действует только статическое давление, а динамическое давление отсутствует и поэтому полное давление равно статическому.

Первопричиной статического давления служит аэростатическое (атмосферное) давление. Оно характеризует потенциальную энергию воздуха. Причиной динамического давления является движение (скорость) воздуха, поэтому динамическое давление часто называют скоростным давлением или скоростным напором (р_дин=р_ск). Скоростное давление характеризует кинетическую энергию воздуха. Полное давление воздуха характеризует полную энергию потока, которая является суммой потенциальной и кинетической энергии.

Депрессией в рудничной вентиляции называется разность давлений воздуха между любыми двумя пунктами (точками) замера, т.е.

h _{1- 2} = p₁ – p₂ (2)

где: 1 и 2 - индекс точек замера.

Разность статических давлений называется статической депрессией h _ст , разность скоростных давлений – скоростной депрессией h _{с к} , разность полных давлений – полной депрессией h _п .

Одним из основных уравнений шахтной аэродинамики является уравнение Бернулли. Это уравнение объединяет все основные величины, необходимые для решения вентиляционных задач. Применительно к шахтной вентиляционной сети уравнение Бернулли может быть представлено в виде

h_ст+ h_е + h_ск = h_сопр, (3)

где: h _ст – статическая депрессия (разность давлений), создаваемая в шахтной сети работой вентилятора; h_е – депрессия естественной тяги; h_ск – скоростная депрессия; h_сопр –депрессия, расходуемая на преодоление всех сопротивлений движению воздуха по выработкам шахтной сети.

Левая часть уравнения (3) выражает собой суммарную величину энергии (давления), сообщаемой воздуху различными источниками (вентилятором, естественной тягой, скоростным напором), а правая – величину энергии, расходуемой на преодоление сопротивления шахтной сети движению воздуха. Равенство этих частей уравнения вытекает из закона сохранения энергии.

Сопротивление движению воздуха оказывают следующие факторы: трение его о поверхности выработок, местные сопротивления (повороты, разветвления, слияния, сужения расширения струи) и лобовые сопротивления (расстрелы, средние стойки, горные машины, вагонетки и т.п.). Энергия (давление, депрессия) воздушного потока, расходуемая на преодоление всех этих видов сопротивления называется депрессией шахты (участка, выработки).

Статическая депрессия измеряется разностью статических давлений, создаваемых вентилятором на рассматриваемом участке сети:

h _ст = p _{ст 1} – p_{ст 2} = h _{ст 1-2} (4)

Если воздух движется от пункта 1 к пункту 2, то величина h _{ст 1-2} имеет положительный знак, т.к. p _{ст 1} > p_{ст 2} (воздух может двигаться только из области большего давления в область меньшего давления).

Депрессия естественной тягиизмеряется разностью веса вышележащих столбов воздуха, оказывающих статическое давление на поток воздуха в пунктах 1 и 2,

h_е = γ₁H₁ - γ₂H₂ (5)

где: Н₁ и Н₂ – высота вышележащих над пунктами замера столбов воздуха; γ₁ и γ₂ – удельный вес воздуха в столбах Н₁ и Н₂ (величина его зависит от давления и температуры воздуха).

Депрессия естественной тяги может быть выражена и через плотность воздуха ρ. Так как γ= ρg, где g – ускорение свободного падения, то h_е= g (ρ₁Н₁ – ρ₂Н₂).

Если γ₁H₁ > γ₂H₂ , то h_е > 0. В этом случае естественная тяга помогает работе вентилятора, способствуя движению воздуха от пункта 1 к пункту 2, и величина h_е имеет одинаковый знак с величиной h _ст в уравнении (3).

Если γ₁H₁ < γ₂H₂ , то h_е < 0. В этом случае естественная тяга противодействует работе вентилятора, препятствуя движению воздуха от пункта 1 к пункту 2, и величина h_е имеет знак, противоположный знаку величины h_ст в уравнении (3). При этом величина h_е может трактоваться как сопротивление движению воздуха и по абсолютной величине может суммироваться с h_сопр (h_е переносится из левой части уравнения (3) в правую). Наконец, если γ₁H₁ = γ₂H₂, то h_е=0, т.е. естественная тяга отсутствует и не оказывает действия на движение воздушного потока.

Скоростная депрессия измеряется разностью скоростных давлений в пунктах (сечениях потока) 1 и 2 шахтной вентиляционной сети:

h_ск = p _{ск 1} – p_{ск 2} = (k₁ γ₁v₁² - k₂ γ₂v₂² ) / 2g (6)

где: 1 и 2 - индексы пунктов замера; p_{ск 1} и p_{ск 2} – величина скоростного (динамического) давления; v₁ и v₂ – средняя по сечению скорость движения воздуха; γ₁ и γ₂ – удельный вес воздуха в пунктах замера; k₁ и k₂ – коэффициенты кинетической энергии, учитывающие неравномерность распределения скоростей движения воздуха в сечениях 1 и 2.

Скоростная депрессия может быть выражена и через плотность воздуха ρ. Так как γ = ρg, где g – ускорение свободного падения, то h_ск = (k₁ ρ₁v₁² - k₂ ρ₂v₂² ) / 2.

Если v₁ > v₂ , то p_{ск 1} > p_{ск 2} и h_ск >0, т.е. скоростной напор помогает работе вентилятора (величина напора имеет одинаковый знак с величиной h _ст ). Такое положение имеет место, например, когда ветер задувает в воздухоподающую штольню или ствол, или когда выработка расширяется по ходу струи. В последнем случае скорость движения воздуха падает и часть его кинетической энергии переходит в потенциальную, увеличивая статическое давление воздуха p_{ст 2} .

Если v₁ < v₂ , то p_{ск 1} < p_{ск 2} и h_ск <0. В этом случае скоростное разрежение противодействует работе вентилятора и имеет знак, противоположный знаку h _ст в уравнении (3). Такое положение имеет место, например, когда неподвижный или малоподвижный воздух из атмосферы засасывается вентилятором в выработку (ствол, штольню) или когда выработка сужается по ходу струи. В этих случаях часть энергии вентилятора затрачивается на «разгон» воздуха со скорости v₁ до v₂ и статическое давление p_{ст 2} уменьшается, так как часть потенциальной энергии потока переходит в кинетическую. При этом величину h _ск можно трактовать как сопротивление движению воздуха и по абсолютной величине суммировать с h_сопр (h_ск переносится из левой части уравнения (3) в правую).

Наконец, если v₁ = v₂ и p _{ск 1} = p_{ск 2} , то h_ск =0, т.е. скоростное давление (разрежение) отсутствует.

Очевидно, что в практике проветривания могут иметь место различные сочетания причин, способствующих и препятствующих движению воздуха в шахтной сети. Например, проветривание может осуществляться только за счет естественной тяги, или только за счет ветрового напора, или за счет и того и другого фактора (такие случаи могут быть при аварийных остановках главного вентилятора). Естественная тяга может помогать работе вентилятора, а ветровой напор – препятствовать движению воздуха и наоборот. Все эти частные случаи учитываются уравнением Бернулли, которое позволяет дать количественную оценку в каждом из этих случаев.

Применяя уравнение Бернулли к моделям горных выработок, на которых выполняются лабораторные работы, нужно иметь в виду следующее:

1. Так как разность высотных отметок верхней и нижней ветвей модели весьма мала (Н₁ – Н₂ = 0,2 м), ею можно пренебречь, а удельный вес воздуха во всех точках модели в атмосфере лаборатории считать одинаковым, т.е. γ₁ = γ₂ =………=γ; при этом, очевидно, влияние естественной тяги на процесс движения воздуха в модели исключается, т.е. h_е =0.

2. Распределение скоростей движения воздуха в разных поперечных сечениях выработок модели различается весьма несущественно, а точки замера предусмотрены в тех местах, где поле скоростей не имеет выраженных аномалий, поэтому можно полагать k₁= k₂=……=1. При этом, а также имея в виду, что γ₁ = γ₂ =………=γ, скоростную депрессию можно вычислять по формуле

h_ск = p _{ск 1} – p_{ск 2} = (v₁² - v₂² ) γ / 2g = (v₁² - v₂² ) ρ / 2 (7)

С учетом сделанных замечаний уравнение Бернулли применительно к используемым аэродинамическим установкам (моделям) принимает вид

h _ст + h _ск = h _сопр (8)

или в развернутом виде

(p _{ст 1} – p _{ст 2} ) + (v₁² - v₂² ) γ / 2g = h _{сопр 1 – 2} (9)

Дата добавления: 2015-07-16