|
Читайте также: |
В настоящем учебном пособии рассмотрены основы циклических кодов, а также наиболее широко применяемые коды для борьбы с ошибками. Конечно, ввиду ограниченного объема пособия в нем не нашли отражения все варианты построения циклических кодов, не отражены такие вопросы, как программная реализация циклических кодов, оценка эффективности применения корректирующих кодов в системах передачи данных с учетом распределения ошибок в реальных дискретных каналах, каскадные коды, в состав которых входят циклические коды. Вместе с тем, изучив основы циклических кодов, будущие инженеры автоматической электросвязи смогут самостоятельно разобраться с указанными выше вопросами.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Дайте определение группы, кольца, поля.
2. Перечислите и кратко охарактеризуйте основные свойства полей Га-
луа.
3. Охарактеризуйте основные действия над многочленами в поле двоичных чисел и общие принципы их реализации.
4. Назовите основные свойства циклических кодов.
5. Каким требованиям должен удовлетворять образующий многочлен?
6. Сформулируйте понятия «систематический» и «несистематический» циклический код.
7. Запишите в полиноминальном представлении выражения в общем виде для комбинации систематического и несистематического циклических кодов.
8. Дайте определение образующей и проверочной матриц. В чем отличие образующих матриц систематического и несистематического циклического кода?
9. Охарактеризуйте кратко процедуру исправления однократной ошибки
циклическим кодом. Сравните с декодированием укороченным циклическим
кодом.
10. Назовите основные особенности циклических кодов Файра. Каково
соответствие между длиной кодовой комбинации и выбранным образующим
многочленом?
11. Каково соответствие между корректирующими свойствами кодов БЧХ
и степенью образующего многочлена?
12. Назовите и кратко охарактеризуйте основные этапы алгебраического
декодирования циклических кодов БЧХ с исправлением ошибок.
13. Дайте содержательное определение циклических кодов Рида—Соломона.
14. Сравните процедуры декодирования кодами БЧХ и Рида—Соломона,
их различие и сходство при исправлении ошибок.
15. Раскройте возможности использования кодов Рида—Соломона для исправления стираний.
16. Охарактеризуйте основные принципы мажоритарного декодирования
циклических кодов.
Л И Т Е Р А Т У Р А
1. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки/Пер. с
англ. —М.: Мир, 1976.— 594 с.
2. К л а р к Д ж., К е й н Д ж. Кодирование с исправлением ошибок в
системах цифровой связи/ Пер. с англ. — М.: Радио и связь, 1987.— 391 с.
3. К о л е с н и к В. Д., Мирончиков Е. Т. Декодирование циклических кодов. — М.: Связь, 1968.— 251 с.
4. К а сам и Т.. То кур а Н., Ив а дари Е., Инагаки Я. Теория
кодирования/ Пер. с япон. — М.: Мир, 1978.— 576 с.
5. Р и д И. С, Соломон Г. Полиноминальные коды над некоторыми
конечными полями//Кибернетический сборник. — М.— 1963. — Вып. 7.—
С. 74—79.
6. Берлекэмп Э. Теория и практика кодов, исправляющих ошибки/
Пер. с англ. — М.: Мир, 1971. —478 с.
7. Питерсон У. Коды, исправляющие ошибки/Пер. с англ. — М.:
Мир, 1964.— 338 с.
8. Курош А. Г. Курс высшей алгебры. — М.: Наука, 1975. — 431 с.
9. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. — М.: Наука, 1967.— 575 с.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие...................................................................................... 1
1.Алгебраические основы теории циклических кодов............... 2
1.1. Определение группы, кольца, поля.....................................
1.2. Поля Галуа и их свойства.................................................... 4
1.3. Основные действия над многочленами в поле двоичных чисел
п их реализация....................................................................... 7
2. Общие принципы построения циклических кодов............... 14
3. Циклические коды, исправляющие однократные ошибки.... 21
4. Циклические коды, исправляющие пачки ошибок (коды Файра)25
5. Циклические коды БЧХ.................................................................... 29
6. Циклические коды Рида—Соломона................................................ 37
6.1. Кодирование и декодирование кодов PC........... 38
6.2.Построение кодов Рида—Соломона, исправляющих однократные ошибки………………………………………………………………………… 41
6.3.Использование кодов Рида—Соломона для исправления стираний 50
6.4.Реализация действий над элементами поля..................................... 51
7.Мажоритарное декодирование циклических кодов........................... 58
Заключение................................................................................................. 62
Контрольные вопросы...............................................................
Литература.................................................................................... 63
Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 32 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| МАЖОРИТАРНОЕ ДЕКОДИРОВАНИЕ ЦИКЛИЧЕСКИХ КОДОВ | | | Особенности разработки морских нефтяных и газовых месторождений. |