Если целевая функция одной из взаимодвойственных задач не ограничена, то

- в другой задаче целевая функция тоже не ограничена;
-другая задача не имеет решения;
- другая задача имеет единственное решение.

14.Укажите симметричные пары двойственных задач:

1)Z(x)=CX→max AX≤B, X≥0   F(Y)=BY→min YA≥C, Y≥0

2)Z(x)=CX→max AX=B, X≥0   F(Y)=BY→min YA≥C

3)Z(x)=CX→min AX≥B, X≥0   F(Y)=BY→max YA≤C, Y≥0

4)Z(x)=CX→min AX=B, X≥0   F(Y)=BY→max YA≥C

5)Z(x)=CX→max AX=B, X≥0   F(Y)=BY→min YA=C, Y≥0

15.Для пары двойственных задач:

 

является допустимым планом исходной задачи. Найти допустимый план двойственной задачи и значение W(у)

_У=(__, __, __), W(у)=_____

Ответ: ,

16. Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид:

Тогда максимальное значение функции равно:

17.Решая задачу линейного программирования графически можно получить:

-только единственное оптимальное решение;

- конечное число оптимальных решений;

-единственное оптимальное решение, пустое множество оптимальных решений, бесконечное множество оптимальных решений;

- единственное оптимальное решение, пустое множество оптимальных решений, конечное множество оптимальных решений;

- только единственное оптимальное решение или пустое множество оптимальных решений.

18. Транспортная задача будет закрытой, если

Потребители поставщики	30+b	25	15
40	35	-	5
10+a	25	10	10
15	-	15	-

Ответ: a=_____, b=_______.

19. Допишите:

а) Действительный или формальный конфликт, в котором имеется по крайней мере два участника (игрока), каждый из которых стремится к достижению собственных целей называется________________________

б) Если сумма платежей равна нулю, т.е. если проигрыш одного игрока равен выигрышу второго, то парная игра называется_______________________________

в) Количество игроков в матричной игре равно ______________

20. Игрок А может назвать число 1 (стратегия А₁) или 2 (стратегия А₂). Игрок В может назвать число 3 (стратегия В₁) или 4 (стратегия В₂). Если сумма названных чисел четная, то выигрывает игрок А. Если сумма чисел нечетная, то выигрывает игрок В. Выигрыш равен сумме названных чисел. Платежная матрица игры имеет вид:

1)	3)
2)	4)

21. Нижняя чистая цена игры, заданной платежной матрицей равна …

22. Упорядочить платежные матрицы по уменьшению седлового элемента

1)	3)
2)	4)

23. Укажите номер доминируемой (заведомо невыгодной) стратегии у игрока А, если игра задана матрицей …

24. Установите соответствие между значениями нижней и верхней чистыми ценами игры и допустимой ценой игры для некоторой платежной матрицы

А) a = -2; b = 0 1) n = -2,4

В) a = -5; b = -1 2) n = 3

С) a = 3; b = 7 3) n = -1,25

25. Выберите смешанную стратегию, которая может быть решением некоторой игры для игрока А:

1)

2)

3)

4)

26. Для матричной игры выберите решение для игрока А:

1)

2)

3)

4)

27. Для решения матричной игры как задачи линейного программирования необходимо, чтобы …

1) Цена игры была положительной

2) Игра имела размерность 2х2

3) Сумма компонентов смешанных стратегий каждого из игроков равнялась 1

4) Игра не имела решения в чистых стратегиях

28. Выберите задачу линейного программирования, составленную для нахождения оптимальной стратегии игрока А матричной игры

1)	3)
2)	4)

29. Решить матричную игру, указав оптимальные стратегии игроков и цену игры.

---

Дата добавления: 2015-07-19