Напряжения, действующие в форме при импульсном уплотнении.

Импульсный метод уплотнения появился недавно(в 1965-67г.г.) и до настоящего времени нет единой точки зрения на механизм процесса уплотнения. Первые исследователи (Васильковский А.Ф., Иванов С. В. и Радин Н. А.) полагали, что главная роль принадлежит кинетической энергии газового потока: при столкновении потока газа с поверхностью смеси его скорость резка падает и на границе взаимодействия двух сред возникает давление, которое и уплотняет смесь. Таким образом, действие потока газа уподоблялось действию "пневматической подушки", которая с большой скоростью ударяет о смесь. Для того, чтобы увеличить кинетическую энергию потока необходимо было, прежде всего увеличить его скорость, а это достигалось увеличением перепада давления между воздухом, находящимся в ресивере, и воздухом над смесью. Поэтому и появились формовочные машины с давлением в ресивере до 20 Мпа. В соответствии с этой гипотезой воздушный поток воздействует на верхний слой смеси, а от него сжимающие напряжения передаются вниз. Следовательно, в верхнем слое должны действовать самые большие напряжения, и поэтому именно этот слой должен быть самым плотным. Однако при любом импульсном процессе верхний слой всегда остается рыхлым "что никак несогласуется с приведенной выше гипотезой.

Известно также, что смесь уплотняется и в том случае, когда воздушный поток подводится параллельно поверхности смеси и вектор скорости поступающего воздуха направлен параллельно поверхности смеси. Все это говорит о том, что кинетическая энергия воздушного потока не может быть главным фактором уплотнения.

По другой гипотезе уплотнение смеси происходит, в основном, под действием статического давления газа, находящегося над смесью: здесь газ уподобляется диафрагме, воздействующей на поверхностный слой смеси. Однако и по этой гипотезе самым плотным должен быть верхний слой, воспринимающий усилие прессования.

Рассмотрим процесс взаимодействия газа и смеси с иных позиций.

При подаче газа в замкнутое пространство над смесью и быстром подъеме давления начинается фильтрация газа через смесь: чем ниже расположен слой, тем меньше в нем давление. Если выделить отдельную песчинку, то на верхнюю ее полусферу действует давление Р, а на нижнюю Р - DР, где величина DР зависит от скорости фильтрации и обычно на несколько порядков меньше Р рис.2. Например, самая верхняя песчинка при этом всесторонне сжимается под действием напряжения sn = Р, но на нижнюю песчинку передаются сжимающие (уплотняющие смесь) напряжения sn,величины которых несколько меньше Р. При медленном подъеме давления в результате фильтрации давление газа над под песчинкой выравнивается Ds и стремится к нулю: наоборот при быстром подъеме давления над песчинкой газ не успевает фильтроваться по порам смеси, и перепад давления DР увеличивается. Термин "фильтрация" применяется условно: обычно под фильтрацией понимают процессы, при которых скорость движения газа в пористой среде не превышает 0.001-0.0~ м/с. При импульсном уплотнении скорость газа достигает 10м/с, следовательно, увеличивается разность давления DР и сжимающих напряжений Ds. К напряжению, возникшему из-за перепада давления, следует добавить напряжения, которые появляются в результате взаимодействия фильтрующегося потока газа со стенками пор (т. е. песчинок). У песчинок, находящихся в любом слое столба смеси, напряжения Ds, возникающие в данном слое, суммируются с напряжением s, передаваемым от вышележащих слоев, поэтому от слоя к слою напряжения увеличиваются.

Указанное рассуждение относится не только к отдельной песчинке, но и к слою, толщиной dy рис.2. Найдем теперь напряжения и силы, которые действуют в этом слое. Как уже было сказано в порах над слоем смеси находится газ (воздух), давление Р которого изменяется как по высоте столба, так и во времени в результате фильтрации и уплотнения смеси. Сжатый газ давит на зерна смеси, находящиеся в данном сечении и сила, с которой газ действует на слой, пропорциональна площади сечения зерен. Площадь сечения зерен равна разности площади сечения формы. и площади сечения пор. Тогда сила, с которой газ давит на слой смеси

Рв = Р*(1 - m)*F 1.1

где:

m - пористость смеси, равная отношению объема Vn пор к объему Vcm, занятому смесью.

По высоте изменяется также плотность, а значит и пористость. Тогда на нижней границе слоя давление газа равно Р = (∂Р/∂y)*dy а сила, с которой газ воздействует на смесь:

Pn = (P + (∂Р/∂y)*dy)*(1 - (m + (∂Р/∂y)*dy))*P 1. 2

Из-за изменения пористости в самом слое возникает дополнительное усилие от статического давления газа. Оно равно произведению среднего по высоте слоя давления газа на разность площадей сечения зерен, находящихся на нижней и верхней границах слоя:

Pa = (P + (∂Р/∂y)*dy/2)*((1 - (m + (∂Р/∂y)*dy))*F - (1 - m)*F) 1. 3

При фильтрации газа через пористую смесь возникают силы сопротивления, действующие на каждый элементарный объем газа. Сила сопротивления зависит от скорости фильтрации, параметров смеси, кинематической вязкости газа. Если смесь воздействует на поток газа, то и в самой смеси возникает равная по величине, но противоположная по знаку сила. Пусть удельная сила сопротивления смеси движению газа, отнесенная к единице массы газа, равна R. В единице объема смеси содержится масса газа, равная m*ρ

где – ρ плотность газа.

Тогда удельная сила сопротивления, приходящаяся на единицу объема смеси равна m*ρ*R, а сила Q взаимодействия потока газа с выделенным слоем толщиной dy

Q= m*ρ*R*F*dy 1. 4

Кроме сил, связанных с наличием в порах смеси фильтрующегося газа, в слое действуют те же силы и напряжения, которые определяли процесс уплотнения при встряхивании: сжимающие s и s+(∂s/∂y)*dy касательные τ напряжения, вес G. Тогда сумма сил при импульсном процессе равна

∑Nj = Pв – Pn + Pст + Q + (∂s/dy + δ*g - ζ*f*П/F)*F*dy

Подставим сюда значения Pв, Pn, Pст, Q из уравнений 1.1 -1.4) и произведя преобразования получим

∑Nj = (- (1 - m)* ∂Р/∂y + m*ρ*R - ∂s/dy + δ*g- ζ*f*П/F)*F*dy 1.6

При уплотнении смеси слои смеси двигаются с ускорением и в них возникают силы инерции. Воспользуемся законом изменения количества движения. Приравняем приращения количества движения материальных точек слоя импульсу сил ∑Nj*dt (уравнение 1.6). После преобразования получим,

∂s/dy = - (1 - m)* ∂Р/∂y - m*ρ*R - ∂(δ*v**2)/dy - ∂(δ*v)/dt + δ*g – (ζ*f*П/F)* s 1.7

где

v – скорость слоя;

ζ, f - коэффициенты бокового давления и внешнего трения;

П. – периметр опоки.

Уравнение является общим дифференциальным уравнением распределения напряжений по высоте формы. Оно может быть использовано при расчете напряжений (в одноосной модели) для всех случаев уплотнения, в том числе при встряхивании или скоростном прессовании, так как при этих методах в порах смеси в результате ее уплотнения повышается давление воздуха.

Первые два слагаемых описывают влияние фильтрующегося газа на интенсивность роста напряжений.

Дата добавления: 2015-07-19