Розрізняють такі типи задач

1. Задачі на знаходження четвертого пропорційного (просте правило трьох).

2. Задачі на пропорційний поділ.

3. Задачі на знаходження чисел за двома різницями.

4. Задачі з певним змістом:

а) задачі на час;

б) задачі на рух;

в) задачі з геометричним змістом.

В усіх цих задачах мова буде йти про три величини. В кожній з них буде відомо два значення однієї величини і одне значення другої величини, а значення третьої величини однакове для обох разів (стале). Знайти невідоме значення другої величини. Це задачі на знаходження четвертого пропорційного. Їх 6 видів (дивись таблицю на с. 205. Бантова М.О. Методика викладання математики в початкових класах.

Є типові задачі, в яких знову йде мова про три величини, одна з яких стала. Відомо суму значень другої величини і два значення третьої величини. А знайти треба два значення цієї величини, для якої дана сума. Це задачі на пропорційне ділення.

Відшукаємо ці види задач в підручниках 4(3), 3(2).

(№ 952, 961, 962, 969, 970, 981, 984, 987, 988, 995, 994, 1001, 1029, 854, 15, с.151М. 4(3).)

А ще є типові задачі, в яких іде мова про три величини, одна з яких стала, а відомо два значення іншої величини і різницеве значення третьої величини. Знайти треба кожне із значень третьої величини. Це задачі на знаходження невідомих за двома різницями. (№ 1120, 1110, 1095, 1083, 1078, 1069, 1060 – підготовчі, М. 4(3)).

Методика роботи над типовими задачами принципово не відрізняється від розгляду будь-яких інших задач нового виду, тобто включає:

- підготовчу роботу;

- ознайомлення;

- розвиток умінь розв’язувати задачі.

Проте деякі особливості роботи над типовими задачами є і їх треба враховувати в своїй роботі. Як уже було сказано, зазначені типові задачі пов’язані з пропорційними величинами. Розв’язування їх ґрунтується на знанні відповідних зв’язків між величинами. Ознайомлення з величинами проводиться одночасно з розкриттям зв’язків між ними. Зв’язки формуються у вигляді висновків. Наприклад: ціна, кількість, вартість.

Якщо відомо ціну і кількість, то вартість можна знайти дією множення і т.д.

У молодших школярів поступово розширюється уявлення про величини, зв’язані між собою певною залежністю: із збільшенням однієї з них в кілька разів – друга збільшується у стільки ж разів при сталій третій величині. Маємо пряму (обернену) пропорційну залежність.

Особливу увагу слід приділити задачам на знаходження четвертого пропорційного до трьох даних, або, як її називають, задача на просте правило трьох.

Дата добавления: 2015-07-19