Читайте также:
|
Воспроизведение сигнала по выборками можно производить как на основе ортогональных, так и неортогональных базисных функций, которые определяют тип аппроксимирующего полинома и принципы приближения: интерполяционный, экстраполяционный, комбинированный.
При неортогональных представлениях сигнала наиболее часто используются степенные алгебраические полиномы вида
или
где 
-действительные коэффициенты.
Если координаты сигнала представлены в виде разности выборок, то при его восстановлении, как правило, сначала производят вычисления последовательности выборок и уже по ним строят аппроксимирующий полином 
.
Выбор системы базисных функций в составе аппроксимирующего полинома во многом определяется требованием обеспечения простоты технической реализации аппаратных (программных) средств дискретизации и восстановления сигнала.
Если базисные функции выбраны так, что значения аппроксимирующего полинома совпадают со значениями выборок в моменты их отсчёта, то такой полином называют интерполирующим.
С точки зрения сокращения числа отсчетов интерполяционные методы восстановления сигналы предпочтительнее, однако для их реализации необходима задержка сигнала на интервал интерполяции, что в ряде случаев недопустимо. Поэтому в системах управления, работающих в реальном времени, используются экстраполяционные методы, не требующие задержки сигнала при проведении операций определения значения выборок и восстановления сигнала.
При замене функции 
совокупностью отсчётов основная задача заключается в том, что на интервале преобразования взять их не более чем требуется для восстановления исходного сигнала с заданной точностью в соответствии с выбранным критерием качества приближения.
Ограничения на число членов аппроксимирующего полинома (25.4) обычно не позволяет обеспечить заданную точность воспроизведения на всём интервале преобразования 
. Поэтому его разбивают на отрезки 
, которые называют участком аппроксимации, и на каждом из них воспроизведение осуществляют аппроксимирующим полиномом (25.4), причём длительность участков аппроксимации может быть различной. В случае использования интерполяционного метода восстановления многочленом ненулевой степени на участке аппроксимации может размещаться несколько отсчётов.
Дата добавления: 2015-12-01; просмотров: 52 | Нарушение авторских прав