Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Временная форма представления сигнала

Читайте также:
  1. C в тексте нет информации
  2. II. РЕКЛАМНО-ИНФОРМАЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ
  3. III. Информация о проведения вступительных испытаний
  4. Quot;Угроза, я в опасности". – И какая же эмоция генерируется под воздействием этого постоянного сигнала? Страх, разумеется.
  5. V. Інформаційний простір, освіта і наука. Збереження ідентичності та розвиток культури
  6. XL. СОВРЕМЕННАЯ СИТУАЦИЯ
  7. XXIX. ИНФОРМАЦИОННЫЙ КОНТРОЛЬ

Временным представлением сигнала называют такое разложение сигнала при котором в качестве базисных функций используются единичные импульсные функции - дельта-функции. Математическое описание такой функции задается соотношениями

т.е. площадь дельта-функции равна единице.

Для более общего случая, когда дельта-функция отличается от нуля в момент времени

.

Такая математическая модель соответствует абстрактному импульсу бесконечно малой длительности и безграничной величины. Однако, учитывая (10.2), с помощью дельта-функции можно выразить значение реального сигнала в конкретный момент времени

Равенство (10.3) справедливо для любого текущего момента времени Заменив на и приняв в качестве переменной интегрирования , получим

Таким образом, функция выражена в виде совокупности примыкающих друг к другу импульсов бесконечно малой длительности. Ортогональность совокупности таких импульсов очевидна, так как они не перекрываются во времени.

Разложение (10.4) имеет большое значение в теории линейных систем, поскольку, установив реакцию на элементарный входной сигнал в виде дельта-функции (импульсную переходную функцию), можно определить сигнал как суперпозицию реакций на бесконечную последовательность смещенных дельта-импульсов с "площадями", равными соответствующих значениям входного сигнала.

С помощью дельта-функций можно также представить периодическую последовательность идеализированных импульсов с постоянными или меняющимися уровнями. Обозначим через функцию, равную в точках и нулю в остальных точках. Запишем

где период следования импульсов.

Поскольку умножение на дельта-функцию в момент времени соответствует получению отсчета этой функции, может представлять результат равномерного квантования по времени функции .

 


Дата добавления: 2015-12-01; просмотров: 35 | Нарушение авторских прав



mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)