Читайте также:
|
Отчет
по лабораторной работе
«Моделирование динамических систем»
Выполнил: студент гр. 85-01
Курушин А.С.
Проверил: доцент кад-ры т.вер-й
Зорин В.А.
Нижний Новгород
2012
Введение
В лабораторной работе рассматривается моделирование непрерывной динамической системы. Для моделирования используется пакет прикладных математических программ Scilab. В работе приведены описание исследуемой модели, схема модели при визуальном моделировании Xcos и результаты экспериментов в виде различных графиков.
Описание исследуемой модели
В работе рассматривается модель роста температуры, представленная в виде диферинциального уравнения: 
где 
– это температура тела, 
– температура окружающей среды. Решение этого уравнения известно и имеет вид: 
где 
– начальная температура тела.
Схема модели
Результаты экспериментов
Эксперимент проводился при следующих параметрах: 
, время моделирования равно 30.
а)  = 0
| б)  = -5
|
в) = 15
| г) = 10
|
При =0 и =-5 тело со временем нагревается до температуры окружающей среды (
). При =15 тело остывает, температура стремится к . При =10 температура тела остается неизменной. Из графиков видно, что температура тела со временем приходит к устойчивому состоянию, равному 
, вне зависимости от начальной температуры. - это температура окружающей среды.
Рассмотрим, как ведет себя модель при параметрах: 
.
 а) k = -2
| б) k = -10
|
 в) k = 0
|
При k =-10 система быстрее приходит к устойчивому состоянию, чем при k =-2. Следовательно, чем меньше по модулю значение k (при k <0), тем медленнее система приходит к устойчивому состоянию. Если взять k =0, то температура тела останется постоянной и будет равна начальной температуре. Это связано с тем, что не будет воздействия окружающей среды (
).
Выводы
В ходе лабораторной работы в математическом пакете Scilab была построена непрерывная динамическая модель и проведена серия экспериментов при различных параметрах, в ходе работы мы могли заметить, что при фиксированных параметрах k и 
температура тела вне зависимости от со временем приходит к устойчивому состоянию, равному и чем больше по модулю значение k (при k <0), тем быстрее система приходит к устойчивому состоянию.
Дата добавления: 2015-12-01; просмотров: 33 | Нарушение авторских прав