Апериодическое динамическое звено

Апериодическое звено системы автоматики – это такое звено, у которого уравнение работы имеет вид.

Заменяя получим:

Т _д py(t)+y(t)=kx(t)

y(t)*(T д p + 1)=kx(t)

Передаточная функция имеет вид

W(p)=

Частотная передаточная функция имеет вид

- действительная часть ЧПФ

Q(ω)= - мнимая часть ЧПФ

Для построения частотной передаточной функции составляем таблицу 1, где находим значения действительной и мнимой части частотной передаточной функции с изменением w от 0 до ∞.

Таблица 1

ω				∞
P(ω)	k
Q(ω)

P  

Рисунок 23 - АФХ апериодического звена

Амплитудо-частотная характеристика представляет собой выражение:

При изменении частоты ω от 0 до ∞

Рисунок 24 – АЧХ апериодического звена

Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика

Логарифмическую амплитудно-частотную характеристику апериодического звена строят приближенно, считая, что если ω < , то 20 lgk(ω)=20lg k

Если ω > , то 20 lg k(ω)=20lg k-20 lgT _д ω, следовательно на частотах меньше сопрягающей частоты ω_c= , ЛАЧХ соответствует ЛАЧХ пропорционального звена, а на частотах больше ω _c ЛАЧХ будет такая же, как в интегрирующем звене, т.е. с наклоном 20 дБ/декаду

lgω_c

Рисунок 25 – ЛАЧХ апериодического звена

Фазо-частотная характеристика

Математическое выражение j=f(ω)

j (ω) = -arctg = -arctg = arctg(-Тд ω)= - arctg(Тд ω) => - 90°

Рисунок 26 – ФЧХ апериодического звена

Построение переходной характеристики

Рисунок 27 – Переходная характеристика апериодического звена

Чем больше постоянная времени дифференцирования, тем ближе апериодическое звено по своим свойствам к интегрирующему звену, чем T _д меньше, тем это звено ближе к усилительному звену.

Примеры апериодических звеньев: некоторые типы RC-цепи, магнитный усилитель, электронный усилитель.

Дата добавления: 2015-11-30