|
Читайте также: |
1. В двух ящиках содержатся шары, по 6 шаров в каждом. В ящике 1 шар – с № 1, 2 шара с № 2, 3 шара с № 3; во втором ящике – 2 шара с № 1, 3 шара с № 2 и 1 шар с № 3. Рассматриваются случайные величины: 
- номер шара, вытянутого из первого ящика; 
- номер шара, вытянутого из второго ящика. Из каждого ящика вынули по шару. Составить таблицу распределения системы случайных величин 
. Найти математические ожидания, дисперсии и , коэффициент корреляции.
Решение
|
| 
| |||
| 
| 
| 
| |
|
| 
| 
| |
|
|
|
| |
|
|
|
|
Вероятности 
вычисляются следующим образом:
,
и т.д.
По таблице распределения вероятностей системы случайной величин 
, можно составить законы распределения случайных величин, входящих в систему.
|
|
.
.
.
.
.
.
.
.
;
.
Этот результат можно было предвидеть, так как 
независимы из условия.
2.Дана плотность распределения вероятностей системы случайных величин
.
Определить функцию совместного распределения системы 
, математические ожидания, дисперсии , корреляционную матрицу.
Решение.
 |
Определим функцию 
, рассматривая области 
.
.
.
Таким образом,
Найдем математические ожидания случайных величин, входящих в систему
.
.
Для составления корреляционной матрицы найдем
.
.
.
.
.
.
3. Определить в точке 
плотность распределения вероятностей системы двух нормально распределенных случайных величин, для которых
.
.
Решение. Так как 
и случайные величины 
распределены по нормальному закону, то случайные величины независимы и, следовательно,
.
,
,
,
.
Дата добавления: 2015-11-30; просмотров: 22 | Нарушение авторских прав