До лабораторного практикуму з

Рецензент

Данилов В.В., докт. фіз.-мат. наук, проф.

Затверджено Радою

радіофізичного факультету

Київського національного університету

імені Тараса Шевченка

( протокол № 13 від 29 червня 2010 року )

Київський національний університет імені Тараса Шевченка

Нечипорук О.Ю., Зависляк І.В.

ПОСІБНИК

до лабораторного практикуму з

“Функціональної електроніки”

для студентів радіофізичного факультету

частина 2

Київ – 2010

Лабораторна робота №1

МАГНІТОСТАТИЧНІ ХВИЛІ В ФЕРИТОВИХ ПЛІВКАХ ТА ВИЗНАЧЕННЯ МАГНІТНИХ ПАРАМЕТРІВ

Мета роботи: ознайомлення студентів з магнітними збудженнями в магнітовпорядкованих середовищах. Особливу увагу приділено модельним уявленням при опису одного з таких типів збуджень - магнітостатичних (дипольних спінових) хвиль. Пропонується експериментально дослідити спектри цих хвиль в плівці залізо-ітрієвого гранату та визначити за ними магнітні параметри плівки: намагніченість насичення та поля анізотропії.

МОДЕЛЬНІ УЯВЛЕННЯ ПРИ ОПИСУ МСХ В ФЕРИТОВИХ ПЛІВКАХ

1.1. Рівняння руху намагніченості. Тензор магнітної проникності анізотропного фериту.

При феноменологічному описі феромагнетики розглядають як суцільне середовище, яке характеризують намагніченістю , яка задовольняє рівняння руху Ландау-Ліфшиця:

, (1)

де - напруженість ефективного магнітного поля, - релаксаційний член, - модуль гіромагнітного відношення. Феримагнетик, на відміну від феромагнетику, має декілька магнітних підграток, для кожної з яких необхідно записати рівняння виду (1). При цьому ефективне поле в кожному з рівнянь буде містити доданок, який враховує взаємодію підграток. Проте, в спектрі власних збуджень феримагнетику існує збудження феромагнітного типу, при якому намагніченості підграток рухаються синфазно, не змінюючи взаємної орієнтації. Для вказаної гілки магнітного резонансу замість системи можна розглядати лише одне рівняння (1), розуміючи в ньому під сумарну намагніченість насичення феримагнетику. В подальшому ми будемо мати справу з феромагнітною гілкою. Крім того ми будемо нехтувати дисипацією. Ефективне поле в рівнянні (1):

, (2)

де - густина магнітної енергії. У випадку анізотропного феромагнетику:

, (3)

де - однорідна частина обмінної енергії, - її неоднорідна частина, - зееманівська енергія, - внутрішня дипольна енергія, - енергія анізотропії.

В даній роботі будуть розглядатися безобмінні (нехтуємо неоднорідною частиною обмінної енергії, що допускається при хвильових числах менших або порядку 10⁴ см ) монохроматичні хвилі намагніченості в епітаксійних феритових плівках в лінійному наближенні, тобто в наближенні малих амплітуд.

Вираз для енергії анізотропії , який входить в (3), залежить від орієнтації плівки. В даній роботі будуть розглядатися плівки, які вирощені в площині (111). В цьому разі вираз для енергії анізотропії має вигляд:

(4)

де - константи анізотропії, - напрямляючі косинуси намагніченості в кристалографічній системі координат, - напрямляючий косинус нормалі до площини плівки, означає циклічні перестановки.

Виражаючи з (1) змінну намагніченість через змінне дипольне поле з урахуванням (4), можна отримати тензор динамічної магнітної сприйнятливості, а з нього – тензор динамічної магнітної проникності:

- для нормального намагнічування

, (5)

де

, ,

,

, , ;

- для дотичного намагнічування вздовж вісі <110>

, (6)

, , , ,

,

,

,

, .

1.2. Магнітостатичне наближення. Магнітостатичний потенціал.

Феритові плівки є магнітними діелектриками, і електромагнітні хвилі в них описуються рівняннями Максвела:

, , (7)

, (8)

З усього спектру хвиль нас цікавлять так звані магнітостатичні хвилі (МСХ), для яких:

(9)

Співвідношення (9) представляє магнітостатичне наближення. В цьому наближенні система рівнянь (7) та (9) зводиться до такої системи:

, (10)

(11)

Перше рівняння говорить про потенціальність поля. Отже, можна ввести магнітостатичний потенціал , який зв’язаний з співвідношенням:

(12)

Підстановка (12) в (11), з урахуванням зв’язку та через тензор магнітної проникності, дає рівняння:

, (13)

яке і використовується при аналізі МСХ у феритових плівках. Рівняння (13) називається рівнянням Уокера. При розгляді МСХ в плівках до рівняння Уокера необхідно додати граничні умови, які виражаються в неперервності тангенційних компонент напруженості та нормальної компоненти індукції магнітного поля на границях шару.

1.3. Типи магнітостатичних хвиль. Дисперсійне співвідношення.

Розв’язуючи рівняння (13), можна показати, що в феритовому шарі можуть поширюватись три типи магнітостатичних хвиль: прямі об’ємні МСХ (ПОМСХ), зворотні об’ємні МСХ (ЗОМСХ) та поверхневі МСХ (ПМСХ). Перший тип хвилі відповідає нормальному намагнічуванню (підмагнічуюче поле напрямлене перпендикулярно площині плівки), а другий та третій – дотичному. При цьому ЗОМСХ поширюються вздовж підмагнічуючого поля, а ПМСХ – перпендикулярно йому. В монокристалічних плівках залізо-ітрієвого гранату, вирощених в площині (111), в дотичному режимі можуть також поширюватись анізотропні ПОМСХ та ЗОМСХ. Дисперсійні залежності для феритового шару з урахуванням анізотропії фериту описуються наступними формулами:

- для нульової симетричної моди ПОМСХ

; (14)

- для нульової антисиметричної моди ЗОМСХ

; (15)

- для ПМСХ та анізотропних ПОМСХ та ЗОМСХ

, (16)

Співвідношення (16) при описує дисперсію ПМСХ, а при - дисперсію анізотропних ПОМСХ та ЗОМСХ. В формулі (14) визначається згідно (5), а , , та в формулах (15) та (16) - відповідно (6).

Дата добавления: 2015-11-16