Круглые сечения

Пример 31. Данo:колонна нижнего этажа рамного каркаса длиной 4,8м; сечение диаметром D_cir = 400 мм; а = 35 мм; бетон класса В25 (Е_b = 3·10⁴ МПа, R_b = 14,5 МПа); продольная арматура класса А400 (R_s = R_sc = 355 МПа); площадь ее сечения A_s,tot = 3140 мм² (10Æ20); продольные силы и моменты в верхнем опорном сечении: от вертикальных нагрузок N_v = 1700 кН; M_v = 60 кНм; от ветровых нагрузок N_h = 100 кН, M_h = 45 кНм, кратковременные вертикальные нагрузки отсутствуют.

Требуется проверить прочность верхнего опорного сечения.

Расчет. Поскольку рассматриваемое сечение расположено у податливой заделки, согласно п.3.53 η_v = 1,0. Определяем коэффициент η_h согласно п.3.54. При этом расчетную длину принимаем согласно п.3.55,б равной l_o = H = 4,8 м. Усилия от всех нагрузок равны:

М = M_v + M_h = 60 + 45 = 105 кНм, N = N_v + N_h = 1700 + 100 = 1800 кН;

.

Определяем жесткость D по формуле (3.88). Для этого вычисляем: r = D_cir / 2= 400/2= 200 мм, r_s = r - а = 200 - 35 = 165 мм;

В связи с отсутствием вертикальных кратковременных нагрузок M_l = M_v = 80 кНм

N = N _v = 1700 кН; тогда

Так как , принимаем .

Момент инерции бетонного сечения и всей арматуры соответственно равны:

Тогда

Расчетный момент с учетом прогиба равен

M = M_v + M_h η_h = 60 + 45·1,5 = 127,5 кНм

Прочность сечения проверяем из условия (3.127) с помощью графикана черт.3.33. Определим площадь бетонного сечения

По значениям ,

и

на графике находим а_т = 0,375.

а_тR_bАr= 0375·14,5·125600·200 = 136,6·10⁶ Нмм > М = 127,5 кНм,

т.е. прочность сечения обеспечена.

Дата добавления: 2015-11-16