Кольцевые сечения

Пример 30. Дано:консольная стойка высотой Н = 6 м, сечение с внутренним радиусом r ₁= 150 мм, наружным – r ₂ = 250 мм; бетон класса В25 (Е_b = 3·10⁴ МПа, R_b= 14,5 МПа); продольная арматура класса А400 (R_s = R_sc = 355 МПа) располагается посредине толщины кольца, площадь ее сечения A_s,tot = 1470 мм² (13Æ12); продольная сила и момент в заделке: от вертикальных нагрузок: N_v = 120 кН, M_v =40 кН.м; от ветровых нагрузок: N_h = 0, M_h = 70 кН.м.

Требуется проверить прочность сечения

Расчет. Внутренний и наружный диаметры равны D ₁ = 2 r ₁ = 300мм, D ₂ = D_{ci r}= 2r ₂ = 500 мм.Поскольку для консольной стойки эксцентрично приложенная вертикальная сила вызывает смещение верха, в соответствии с п.3.53 принимаем M_l = 0 и M_h = 40 + 70 = 110 кНм. Коэффициент η_h определяем по формуле (3.85), принимая согласно п.3.55,б расчетную длину стойки равной l_o = 2 H =3·6=12 м. Усилия от всех нагрузок равны:

N = 120 кН, М = M_h = 110 кНм

Определяем жесткость D по формуле (3.88);

Поскольку , принимаем .

Моменты инерции бетонного сечения и всей арматуры соответственно равны

Отсюда

Момент с учетом прогиба равен М = 110·1,284 = 141,2 кНм,

Площадь сечения равна

Вычисляем относительную площадь сжатой зоны бетона по формуле (3.115):

Так как 0,15 < ξ_cir < 0,6, прочность сечения проверяем из условия (3.116):

т.е. прочность сечения обеспечена.

Дата добавления: 2015-11-16