Методи прогнозування змін вимірюваних величин.

Функції обробки інформації, що можуть бути реалізовані в СМ, визначаються специфікою і задачами, виконуваними на об’єкті моніторингу, і можуть бути найрізноманітнішими. У деяких визначеннях моніторингу заз­начається, що до його завдань входить прогнозування основних контрольованих величин і аналіз діяльності об’єкта моніторингу. Саме ці алгоритми можна вважати найбільше типовими для застосування СМ. Не менш важливим є питання про реалізацію алгоритмів обробки інформації. Аналіз діючих систем моніторингу, а також моніторингових задач дає змогу висунути при­пущення про те, що найбільш привабливим шляхом реалізації функції обробки інформації у складі СМ є використання експертної системи (ЕС).

Крім реалізації різних модельних досліджень і рішень розрахунково-аналітичних задач експертні системи мають можливість рішення задач із притягненням методів штучного інтелекту. Це задачі прийняття рішень, стратегічного менеджменту, у тому числі стратегічного планування, аналізу доцільності прийняття інвестиційних проектів і т.п. Якщо в СМ планується досить вагоме використання ЕС для рішення задач опрацювання інформації, то доцільно передбачити вбудування ЕС у схему роботи СМ. Схема вбудування показана на рис. 1.

Рис.1. Схема вбудування ЕС у СМ.

Відомо 150 методів прогнозування. Тому при виборі для практичного дослідження необхідно використовувати творчий підхід і фундаментальне знання специфіки застосування прогнозу. Серед перерахованих там методів своєю нетрадиційністю виділяється теорія катастроф. Катастрофами названі стрибкоподібні зміни, що виникають у виді раптової відповіді системи на повільну зміну зовнішніх умов. Для економічних систем катастрофи в такому розумінні цілком реальні, до них зокрема відносяться кризи ринків, банкрутства підприємств, але для свого застосування до економічних досліджень теорія катастроф повинна ще пройти стадію спеціальної адаптації математичного апарата теорії до моделей економіки.

Непевність і відсутність достатньої інформації щодо стану економічного об’єкта є основним чинником, що визначає виникнення економічного і ринкового ризиків. Але, якщо ретроспективну інформацію і дані про існуючий стан економічного об’єкта та його навколишнього середовища принципово можливо отримати шляхом використання добре розробленої СМ (хоча це може потребувати досить великих витрат), то для отримання прогнозної інформації необхідні додаткові зусилля, щоб зробити розрахунок прогнозів.

В умовах ринкової економіки джерелом непередбачуваності є ринок. У низці праць показано, що підприємство, яке постачає товар на ринок, для отримання максимально великого прибутку має точно визначити планований попит, оскільки лише за цієї умови обсяг випуску продукції, її номенклатура і властивості будуть відповідно реалізовані. Але для збільшення і зменшення обсягу продукцій потрібен час і ресурси, оскільки перебудова і навіть переналагодження системи виробництва не відбува­ються миттєво. Ось чому до функцій СМ входить не тільки збирання, доставка та аналіз інформації, але й обробка її, у тому числі розрахунки прогнозів.

Для прогнозування параметрів, зокрема попиту, також потрібна інформація, що надходить від СМ. Ця інформація накопичується в ЕС СМ, зокрема у блоці збереження ретроспективної інформації. Крім того, у межах ЕС СМ можуть проводитися модельні дослідження, також використовувані при формуванні прогнозів.

Будь-яка функціонуюча система, у тому числі й ринок, є інерційною. Тому, знаючи ретроспективу і теперішню поведінку системи, можна її прогнозувати. Другим напрямом отримання прогнозів є створення моделей поведінки систем і відтворення їх функціонування. Обидва напрями отримання прогнозів складні й трудомісткі, але відмовитися від їх використання неможливо через загрозу шкідливих наслідків. Якщо другий напрям для свого використання потребує знання цілей та описів функціонування об’єкта, то перший заснований на використанні загальних статис­тичних описів і законів, а також наявності статистичних даних про ретроспективу і теперішнє функціонування систем. У деяких випадках прогноз може стосуватися параметрів самої СМ, особливо тих СМ, що мають у своєму складі БУСМ. БУСМ може змінювати деякі параметри (наприклад t) відповідно до керуючих алгоритмів, при цьому може проглядатися тренд у зміні параметрів, який може бути визначений системою прогнозування, і використовуватися в алгоритмах БУСМ. При обробці статистичних даних необхідно розв’язувати задачі математичної статистики: визначення закону розподілу випадкової величини (задача згладжування або вирівнювання); висування і перевірка правдоподібних гіпотез (задача вирівнювання статистичних рядів і визначення критеріїв згоди); знаходження невідомих параметрів розподілу та оцінок їх(оцінка довірчого інтервалу і довірчої ймовірності).

Для розв’язання перелічених задач, достатньо повно висвітлених в літературі, використовуються критерії згоди. Як критерій згоди найчастіше використовується критерій c² Пірсона, визначений за формулою:

,

де: k — число розрядів статистичного ряду; m_i — кількість результатів досліду, що попадають в i -й розряд; n — число спостережень; p_i — ймовірність попадання випадкової величини в i -й розряд відповідно до теоретичного розподілу ймовірностей.

Величини c² знаходяться по таблицях, входами до яких є значення ймовірності згоди і число ступенів вільності r, визначене за формулою:

r = k – s,

де s — число названих умов, прикладами яких є:

;

;

,

де: — частота i -го розряду;

x_i — представник i -го розряду;

m_x — статистичне середнє;

D_х — статистична дисперсія.

Простішу структуру має критерій згоди А. М. Колмогорова, де за міру розбіжності теоретичного і статистичного розподілів F (x) і F ^*(x) розглядається максимальне значення модуля різниці:

D = max | F * (x) – F (x)|.

Ступінь згоди встановлюється за допомогою таблиці значень імовірності Р (λ), де .

Для визначення закону розподілу випадкової величини необхідно мати у своєму розпорядженні велику статистику, до декількох сотень значень. На практиці це не завжди можливо і доводиться обмежуватися використанням декількох десятків спостережень, що не дає можливості визначити цілком закон розподілу випадкової величини. Проте це не завжди і необхідно. Іноді закон розподілу обгрунтовується теоретично, іноді немає необхідності його знати, достатньо визначити статистичне середнє і статистичну дисперсію. Тоді визначають оцінку невідомим парамет­ром. Якщо оцінка при збільшенні числа дослідів зводиться за ймовірністю до певного параметра, то вона є слушною.

Як оцінка математичного сподівання використовується середнє арифметичне:

,

де: x_i — спостереження випадкової величини в i -му досліді;

n — число спостережень (дослідів).

Незсунена (слушна оцінка) статистичної дисперсії визначає­ться зі співвідношення:

.

Слушні оцінки параметрів є «точковими» і випадковими величинами, тому потрібно оцінити їхню точність і надійність. Для цього використовується довірчий інтервал (ε) і довірча ймовірність (β). Оцінка параметра а визначається співвідношенням:

.

Величина β задається (звичайно в межах β = 0,7 – 0,98), а значення ε визначається наближено у припущенні нормального розподілу оцінюваного параметра

,

де argФ*(х) — функція, обернена до нормальної функції розподілу Ф*(х) — визначається по таблицях.

Динаміка функціонування об’єкта управління та його взаємодія із зовнішнім середовищем визначають два основні зворотні зв’язки. Перший задає тенденції та основні закономірності об’єкта управління, другий вплив збурних дій зовнішнього середовища, у тому числі системи управління вищого рівня. При цьому можна виділити основні тенденції розвитку типових прогнозованих об’єктів:

¾ постійне скорочення «життєвого циклу об’єкта»;

¾ стабілізація періоду часу від моменту формування концепції, ідеї створення об’єкта до моменту її реалізації;

¾ зростання кількості можливих альтернатив побудови і функ­ціонування об’єкта;

¾ збільшення витрат на створення і забезпечення функціонування прогнозованого об’єкта.

Ці тенденції свідчать про ускладнення розв’язання задачі прогнозування і скорочення часу, відведеного на її вирішення.

Методи прогнозування підрозділяються на фактографічні та експертні. Фактографічні методи (рис. 2) засновані на використанні джерела фактографічної інформації шляхом побудови і використання моделей та усіляких формальних схем.

Рис 2 Класифікація фактографічних методів прогнозування.

Експертні методи (рис. 3) ґрунтуються на використанні експертної інформації - знань окремих або колективних експертів - висококваліфікованих спеціалістів у своїй галузі.

Рис 3 Класифікація експертних методів прогнозування.

Розглянемо послідовно методи прогнозування.

Статистичні методи засновані на використанні кореляції, регресії, автокореляції, авторегресії та факторного аналізу.

Дата добавления: 2015-11-14