Уравнение состояния.

Если система предоставлена сама себе, то через некоторое время (время релаксации) в системе установится равновесие, при этом значение параметров в различных точках системы выравниваются между собой и будут однозначно связанны определённым соотношением, которое называется уравнением состояния данной системы.

Уравнение состояния ТДС связывающие между собой давление, объём и температуру называется уравнением состояния ТДС.

f(PVT)

f- зависит от свойств данной системы. Любой из параметров данной функции можно определить зная два других:

P=f(TV)

V=f(TP)

T=f(PV)

Вопрос получения уравнений состояния достаточно сложен и полностью не решен даже для газов. Уравнение состояния получено методами статической физики в рамках МКТ а также империческим (опытным) экспериментальным путём для газов близких по свойствам к идеальным.

Идеальным газом называется газ в котором:

1. Отсутствуют силы взаимодействия между молекулами.

2. Пренебрегают объёмом молекул.

3. Столкновения молекул между собой и со стенками системы являются абсолютно упругими.

В реальных газах:

1. молекулы занимают некоторый объём.

2. междуними действуют силы притяжения и отталкивания.

Учёт этих факторов значительно усложняет термодинамический расчёт, однако, свойства реального газа во многих практических условиях достаточно близки к свойствам идеального газа.

Уравнение состояния идеального газа полученное на основе МКТ

Уравнение состояния идеального газа в термодинамике.

За долго до того как уравнение состояния идеального газа было теоретически получено в молекулярной физике закономерности между температурой, давлением и объёмом были хорошо изучены экспериментально: в 1834г французский физик Клапейрон в результате обобщения экспериментальных законов Бойля-Марриотта, Гей-Люсака и Шарля получил уравнение состояния для газов близких по свойствам к идеальным, уравнение устанавливает что для данной массы газа отношение объёма и давления к абсолютной температуре – есть величина постоянная.

R’ – удельная газовая постоянная значение которой индивидуально для каждого газа и приводится в справочнике.

Для практического использования уравнение записывают следующим образом:

В 1874г Д.И.Менделеев на основе уравнения Клапейрона и закона Авагадро вывел уравнение состояния которое не содержит индивидуальной постоянной для каждого газа.

Лекция №8

Теплоёмкость

Теплоёмкость – это количество теплоты, которое требуется подвести или отнять от тела для изменения его температуры на один градус, обозначается С, измеряется в [ ]

Отсюда можно определить количество теплоты Q, которое требуется подвести к телу, для изменения его температуры на необходимое количество градусов.

Значение теплоёмкости индивидуально для каждого вещества, определено экспериментальным путём и приводится в справочниках.

Теплоёмкость зависит от:

1) Характера процесса при котором подводится или отводится теплота

· C_V – теплоёмкость определяемая при растущем объёме.

· C_p – теплоёмкость определяемая при растущем давлении.

2) Температуры тела: в практических инженерных расчётах данная зависимость приходится учитывать. Количество подведенной теплоты в процессе рассчитывается по формуле:

В предварительных расчётах среднее значение теплоёмкости в данном температурном диапазоне, то есть она принимается постоянной.

В зависимости от способа задания количества вещества используют теплоёмкости:

· Удельная теплоёмкость (C ,C ) – показывает какое количество тепла необходимо подвести к одному килограмму вещества для изменения его температуры на один градус.

· Объёмная теплоёмкость (C’ ,C’ ) – показывает какое количество тепла необходимо подвести к одному метру кубическому вещества для изменения его температуры на один градус.

· Молярная теплоёмкость ( C , C ) – показывает какое количество тепла необходимо подвести к одному молю вещества для изменения его температуры на один градус.

Рассмотрим процессы подведения теплоты, происходящие при:

1. В изохорном процессе вся подводимая теплота идёт только на увеличение внутренней энергии (температуры).

2. В процессе с постоянным давлением часть теплоты пошла на увеличение внутренней энергии (температуры), а часть теплоты пошла на совершение работы равной: (работа изменения объёма)

Таким образом, в изобарном процессе с подвижным поршнем, потребовалось большее количество теплоты для изменения температуры на один градус, на величину энергии соответствующую совершенной работе.

Связь между изохорной и изобарной теплоёмкостями устанавливает уравнение Маера:

Из данного уравнения хорошо виден смысл газовой постоянной R. Физический смысл газовой постоянной заключается в том, что она численно равна работе совершаемой газом при нагревании его на один градус при росте давлении.

Политропный процесс – это термодинамический процесс, который объединяет в себе изопроцессы, а так же промежуточные процессы. При политропном процессе остаётся постоянная теплоёмкость. Уравнение политропы имеет вид:

Где n – показатель политропного процесса.

Примеры политропных процессов:

1. Изобарный

2. Изохорный

3. Изотермический

4. Адиабатный

Лекция №9

Дата добавления: 2015-11-14