Дослідження діаграм спрямованості елементарних

Міністерство освіти і науки України

Інститут телекомунікаційних систем

Кафедра телекомунікацій

проф. Якорнов Є.А,

Асіст. Авдеенко Г.Л.

.

МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ

щодо підготовки та проведення лабораторних робіт

з дисципліни «Технічна електродинаміка та поширення

радіохвиль»

(кредитний мод.1. «Електродинаміка»)

для напрямів підготовки (бакалавр):

“6.050903 Телекомунікації”

лабораторна робота № 5

ДОСЛІДЖЕННЯ ДІАГРАМ СПРЯМОВАНОСТІ ЕЛЕМЕНТАРНИХ

ВИПРОМІНЮВАЧІВ І ВІДОБРАЖЕННЯ ПЛОСКИХ ХВИЛЬ ВІД ЕКРАНА»

Методичні рекомендції розглянути

та затверждени на засіданні кафедри телекомунікацій (протокіл № від 20. 08. 2010р.)

Київ- 2010

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 5

ДОСЛІДЖЕННЯ ДІАГРАМ СПРЯМОВАНОСТІ ЕЛЕМЕНТАРНИХ

ВИПРОМІНЮВАЧІВ І ВІДОБРАЖЕННЯ ПЛОСКИХ ХВИЛЬ ВІД ЕКРАНА»

Мета роботи:

експериментальне визначення діаграм спрямованості електричного вібратора та елементарноі площадки;

дослідження відбивання плоских ЕМХ від межі розділу діелектрик-провідник, діелектрик- поглинаюче покриття;

знайомство з вимірювальною апаратурою НВЧ і придбання навичок роботи з нею.

Література:

Основна: [ ].

Додаткова: [ ].

Конспект лекцій: стор.№ 263...285, 300.

При підготовці до заняття необхідно:

А. Вивчити рекомендовану літературу і відповісти на контрольні запитання:

1) Який випромінювач називається елементарним? З якою метою вводиться це поняття, які елементарні випромінювачі Ви знаєте?

2) Які основні властивості ЕМП елементарного електричного вібратора в ближній і дальній зонах?

3) Які основні властивості ЕМП магнітного диполя в ближній і дальній зонах?

4) Що називається характеристикою й діаграмою спрямованості випромінювача? Зобразіть діаграми спрямованості вібратора, рамки та площадки.

5) Що називається опором випромінювання антени?

6) Що називається поляризацією ЭМХ, які види поляризації можливі? Дайте визначення кожному виду поляризації, вкажіть способи їхнього одержання та область застосування.

7) Які особливості поширення плоских ЕМХ в ідеальному та реальному діелектриках, напівпровідних і провідних середовищах?

8) Що таке поверхневий ефект, де він виникає, якою величиною характеризується ступінь його прояву?

9) Що називається поляризацією ЕМХ, які види поляризації можливі? Дайте визначення кожному виду поляризації, вкажіть способи їхнього одержання та область застосування.

10) Які особливості розповсюдження ЕМХ від межі розділу ідеальний діелектрик-ідеальний провідник, ідеальний діелектрик-напівпровідне середовище?

11) Як обладнана лабораторна установка, який порядок проведення експерименту?

Б. Мати загальне уявлення з питань:

1) Особливості ЕМП елементарної рамки й площадки.

2) Особливості прийому різного виду поляризації.

3) Вплив виду поляризації на відбиття і заломлення плоских ЕМХ.

4) Умови повного заломлення і повного відбиття плоских ЕМХ на межі розділу двох середовищ.

5) Умови випромінювання ЕМХ.

В. Вміти:

1) Зображувати діаграми спрямованості елементарних випромінювачів.

2) Розраховувати напруженості ЕМП, потужність випромінювання й опори випромінювання елементарного електричного вібратора та магнітного диполя.

3) Визначати напрямок розповсюдження ЕМХ.

4) Визначати вид поляризації ЭМХ по конструкції випромінювача й умові його збудження.

5) Визначати напрямок розповсюдження ЕМХ.

6) Визначати параметри ЕМХ в будь-якому середовищі.

7) Визначати глибину проникнення ЕМХ у провідне середовище.

8) Визначати вид поляризації ЕМХ по конструкції випромінювача й умові його збудження.

9) Розраховувати відстань між площинами мінімумів сумарного електричного поля, що виникло в результаті відбиття ЕМХ від межі розділу діелектрик-провідник.

Г. Вирішити задачи:№ 19, 33.

Д. Накреслити принципову схему лабораторної установки.

5.1 ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ.

Однією з основних задач радіотехніки зв”язку є передача та прийом сигналів за допомогою радіохвиль (РХ), які розповсюджуються в просторі. В зв’язку з цим необхідні пристрої, призначені для ефективного випромінювання та прийому ЕМХ (антени).

Можливість випромінювання та розповсюдження ЕМ енергії в просторі безпосередньо визначається одним з положень теорії ЕМП, згідно з яким електричний струм може існувати в діелектрикові та вільному просторі у вигляді струму зміщення. Струм зміщення, як і струм провідності, створює навколо себе МП, яке викликає потім ЕП, яке є джерелом МП і т.д. Збуджене джерелом ЕМП є носієм ЕМ енергії. Тобто, будь-який пристрій, який здатний створювати в просторі струм зміщення, є випромінювачем ЕМ енергії, тобто випромінювачем ЕМХ.

Як відомо, ініціатива та практичне рішення питання застосування ЕМХ в якості носія інформації належить О.С.Попову, який в 1895 році вперше в світі здійснив сеанс радіозв’язку. Ним було запропоновано і здійснено несиметричні випромінювачі.

Елементарним електричним випромінювачем (диполем) називають джерело ЕМП, яке представлено в виді елементу струму (провідності або зміщення), розміри якого набагато менші довжини хвиль, тобто: , (5.1)

де - довжина елементу струму; l - довжина хвилі.

В даному випадку, елементарним електричним диполем є короткий в порівнянні з довжиною хвилі провід по всій довжині якого струм має постійну амплітуду та фазу.

Задача про визначення ЕМП електричним диполем (ЕД) при заданому струмі вирішується методом електродинамічних потенціалів з використанням сферичної системи координат (, q, j), полярна вісь ОZ яка співпадає з віссю диполя, а початок координат знаходиться в центрі (рис.5.1).

Як показано на рис.5.1, поле ЕД характеризується двома складовими напруженості ЕМП (Е_q, Е_z) та однією складовою МП (Н_j).

Вираз для комплексних амплітуд цих складових має вид:

Рис.5.1

де I - амплітуда струму; - довжина випромінювача; - хвильове число;

r – відстань від випромінювача до антени; – хвильовий (характеристичній) опір середовища.

Таким чином, в будь-якій точці простору вектор – поля ЕД лежить в меридіональній площині (тобто в площині, що проходить через вісь диполя та розглянуту точку), а вектор в азимутальній площині (тобто в площині перпендикулярній вісі диполя).

При аналізі структури ЕМП ЕД простір навколо нього поділяють на дві зони: дальню або хвильову, коли виконується умова

, (5.4)

та ближню (зону індукції)

. (5.4)

Так як (), то умова яка визначає дальню і ближню зони, еквівалентна умовам ( і ) відповідно.

Враховуючи у виразах (5.2) умову (5.4), тобто нехтуючи одиницею в порівнянні кr...кr в порівнянні з (кr) ², отримуємо наступні вирази для комплексних амплітуд складових поля в дальній зоні:

На основі аналізу виразів (5.5) можна зробити наступні висновки про властивості ЕД в дальній зоні:

- ЕД випромінює сферичні хвилі, так як зміна фази поля в просторі визначається множником е^-jкr й тому поверхні рівних фаз мають сферичну форму (r=const);

- амплітуда складових Е_r зменшується обернено пропорційно квадрату відстані від диполя, тому можна знехтувати в порівнянні з складовими Е_Q і Н_j,, амплітуди яких зменшуються обернено пропорційно першій степені вказаної відстані. Таким чином, в дальній зоні поле ЕД має дві взаємно перпендикулярні складові Е_Q і Н_j (вираз 5.5а,б);

- випромінювання ЕМП відбувається в радіальних напрямках, тобто вектор Пойнтінга направлений по радіус-вектору з центру диполя в точку спостереження. Так як вектори _Q і _j синфазні, потужність випромінювана диполем в дальній зоні середовище без втрат чисто активна;

- залежність амплітуд складових поля від кута Q свідчить про направленість випромінювання диполя. Направленість випромінювання характеризується залежністю амплітуд напруженостей поля або величини вектора Пойнтінга від кутових координат Q і j при постійній відстані h=const. Цю залежність називають характеристикою (діаграмою) направленості (спрямованості). Нормована характеристика направленості ЕД по напруженості поля випливає з виразу (6.5а), тобто

(5.6)

а по потужності

(5.7)

(так як величина вектора Пойнтінга пропорційна Е²).

З виразів (5.6), (5.7) випливає, що ЕД випромінює тільки в меридіональних площинах. В площині, перпендикулярній вісі диполя, випромінювання є ненаправлене (в виразах для характеристик направленості залежність від кута j відсутня).

Діаграмою спрямованості (ДС) називається графік залежності амплітуд ЕМП від кутів j і q при r=const.

ДС дає більш наочне представлення про характер випромінювання.

Просторова ДС має форму тора. Таким чином, амплітуди поля залежать тільки від кута q (рис.5.2).

Рис. 5..2

Часто зручніше користатися площинними ДС: меридіональної (рис.5.3) і екваторіальної (рис.5.4). Вони будуються в декартових чи в полярних координатах.

Рис. 6.3

Уздовж осі (q=0) вібратор не випромінює. Максимум випромінювання знаходиться в площині, що проходить через середину вібратора, тобто при q=90°.

	Рис. 5.4

Для отримання спрощених (але достатньо точних) виразів для складових поля в ближній зоні в загальних виразах (5.2) нехтуємо величинами (кr)² в порівнянні з одиницею, а множник е^-jкr рахуємо рівним одиниці. В цьому випадку вирази для складових поля будуть мати наступний вид:

З виразу (5.8) видно, що комплексні амплітуди ЕП та МП зсунуті по фазі на .

Комплексний вектор Пойнтінга є чисто уявною величиною, середнє значення величини вектора Пойнтінга за період дорівнює нулю. З цих міркувань випливає, що в ближній зоні нема переносу енергії, а проходить лише періодичний обмін між електричною та магнітною складовою поля.

Однак це не означає, що в ближній зоні відсутнє випромінювання. Як і в дальній зоні, тут у виразах для поля маються складові (ми ними знехтували), які визначають випромінювальну енергію. Однак їх абсолютні величини малі в порівнянні з абсолютними величинами складових _r, _Q, _j, визначених виразами (5.8). Це свідчить про наявність в ближній зоні відносно великого реактивного поля. Характер руху головної частини енергії – коливальний..

Для магнітного диполя з (5.5) використовуючи принцип перестановочноі подвійності вираження для складових поля випромінювання в дальній зоні можна подати у вигляді

; , (5.9)

дє -я складова отримана за законом Ома для хвилі через хвильовий опір Z_c (знак (-) у (5.9) поставлений для того, щоб вектор Пойнтінга був спрямований при випромінюванні по ).

Як із самого принципу перестановочной подвійності, так з явного виду вираження (5.9) для складових поля випромінювання можна зробити висновок, що багато властивостей і характеристик поля магнітного диполя в дальній зоні будуть аналогічні полю електричного диполя. Аналогія виявляється в наступних пунктах:

- магнітний диполь також випромінює сферичні хвилі;

- амплітуди полючи випромінювання і також зменшуються назад пропорційно відстані від диполя за законом ;

- комплексні амплітуди електричного і магнітного поля і є синфазними і зв'язаними між собою співвідношенням ;

- вектор Пойнтінга зменшується назад пропорційно квадрату відстані від диполя за законом і є чисто активним ;

- характеристика спрямованості і діаграма спрямованості має той же, вид, як і у електричного диполя.

Відмінності ж полягають у наступних моментах:

1. Структура поля магнітного диполя відрізняється від структури поля електричного диполя тим, що електричні і магнітні силові лінії міняються місцями, тобто в магнітного диполя по меридіанах будуть проходити магнітні силові лінії , а по паралелях – електричні . Це потрібно враховувати при випромінюванні і прийомі поля від магнітного диполя (рис..5.5).
2. Потужність випромінювання магнітного диполя виходить рівної

, (6. 10)

тобто пропорційної квадрату відносини площі рамки S_p до квадрата довжини хвилі. Для диполя по визначенню це відношення і, отже, потужність випромінювання рамкових антен малих розмірів з буде малою. Для збільшення потужності випромінювання на практиці застосовуються рамкові антени порівняно великих розмірів.

1. Опір випромінювання магнітного диполя відповідно до (5.10) приймає наступне значення

(5.11)

і буде також малим для рамок невеликих розмірів при

Елементарною площадкою називають елемент поверхні, лінійні розміри якого багато менше довжини хвилі. Вихідним для розрахунку ЕМП є стороннє поле ,

задане на поверхні площадки.

У далекій зоні електричне і магнітне поле мають по двох складових: (5.12),

де

Абсолютні значення векторів не залежать від j, наприклад,

(5.13)

ДН у будь-якій площині, що проходить через вісь Z, однакова і має форму кардіоіди (рис.5.6)

Дале плоска ЕМХ з лінійною поляризацією падає на ідеально провідну плоску границю розподілу (рис.5.7).

Вектор Е перпендикулярний площині падіння, тоді на границі розподілу вектор Е паралельний до неї (нормальна поляризація) і Е_пад.= Е .

В ідеальний провідник () ЕМП не проникає

_е = 1/ _п = 1/ = 0,

відбувається повне відбиття, тобто Е_{m отр} = E_{m пад} , Н_{m отр} = Н_{m пад}.

Надо провідною поверхнею утворюється ЕМХ, яка є результатом інтерференції падаючої і відбитої хвиль:

, . (5.14)

Для визначення структури поля цієї хвилі розглянемо граничні умови:

, ,

, .

Враховуючи, що поля в другому середовищі немає, а (так як Е_пад.= Е .), отримаємо , , , .

Таким чином на границі ідеального провідника магнітне поле має тільки дотичну складову (рис. 5.8), електричне поле відсутнє (рис. 5.9).

Враховуючи (5.14), на границі розподілу отримаємо

отже, фаза електричного поля при відбитті змінюється на 180°

Враховуючи ці особливості, на рис. 5.10 і 5.11 побудовані структури ЕМП результуючої ЕМХ. (де на рис. 6.11 і далі () позначені (), а () ()).

На рис. 5.11 показані декілька фронтів падаючої і відбитої ЕМХ, які відрізняються по фазі на p (відстань між фронтами l/2). Розглянемо площини, які проходять через точки перетину фронтів ЕМХ (прями АА, ББ, ВВ) паралельно границі розподілу. В будь-якій точці, що лежить в площинах АА і ВВ електричні поля падаючої і відбитої ЕМХ синфазні, тобто

Вектор магнітного поля має тільки нормальну складову до площини. В точках на площині ББ електричні поля противофазні, тому сумарне поле рівне нулю

. Магнітне поле в цій площині має тільки дотичну складову.

В площині ББ характер ЕМП точно такий, як і на границі розподілу. Тому, не порушуючи граничних умов, в площині ББ можно встановити другу провідну площину. ЕМП буде розповсюджуватися між спрямовуючими металевими стінками, тобто у плоскому хвилеводі (рис. 6.12).

Відстань між стінками (взагалі між площинами нулів електричного поля) залежить від частоти і кута падіння Т-хвилі. Із трикутника АВС (рис.5.13) видно, що ця відстань дорівнює

в = АС=ВС/cos = .

Електричні силові лінії – прямі перпендикулярні площини рисунка, які починаються і закінчуються у нескінченості.

Магнітні силові лінії – замкнуті криві, причому є складова поля по осі z.

Таким чином, в результаті інтерференції двох вільних Т-хвиль утворилась спрямована Н-хвиля.

На рис. 5.14-5.18 показано, що при падінні на ідеальну провідну площину ЕМХ з паралельною (вертикальною) поляризацією (вектор Е паралельний площині падіння), утворюється спрямована Е-хвиля.

Розглянуті властивості ЕМХ дозволяють визначити

процеси, які відбуваються при передачі ЕМЕ в порожнистих металевих хвилеводах, а також при вивченні дзеркальних антен і в інших випадках.

Дата добавления: 2015-11-14