Рух тіла кинутого під кутом до горизонту з початковою швидкістю.

6. Рух точки по колу. Кутова швидкість і прискорення (нормальне і тангенціальне). Лінійні і кутові величини, їх зв'язок.

Миттєва швидкість при криволінійному русі напрямлена по дотичній до траєкторії в кожній її точці (рис. 15, а).Якщо тілу надати прискорення , напрямленого під кутом до його швидкості, то вектор прискорення буде мати дві складові: дотичне, або тангенціальне, прискорення _τ, напрямлене по дотичній до траєкторії (колінеарно вектору швидкості), і нормальне прискорення _n, напрямлене перпендикулярно (нормально) до вектора швидкості (рис. 15,

Рис. 15

Якщо розбити криволінійну траєкторію на достатньо маленькі відрізки, то кожний відрізок можна розглядати як дугу кола відповідного радіуса. Тоді нормальне прискорення _n напрямлено до центра кола і тому називається доцентровим _λ (рис. 16).

Рис. 16

Тангенціальне прискорення _τ визначає зміну швидкості за величиною.Нормальне прискорення _n визначає зміну швидкості за напрямом.

Рух по колу є прикладом криволінійного руху.Рівномірний рух по колу характеризується кутовою швидкістю ω, лінійною швидкістю υ, періодом Т, частотою n.

Швидкість напрямлена по дотичній до кола.

Лінійна швидкість дорівнює модулю миттєвої швидкості.

Під час руху матеріальної точки по колу модуль її миттєвої швидкості з часом не змінюється: (рис. 17).

Рис. 17

Лінійна швидкість дорівнює довжині дуги l, пройденої точкою за одиницю часу t:

Тангенціальне прискорення при рівномірному русі точки по колу дорівнює нулю:

У кожній точці траєкторії доцентрове прискорення напрямлене вздовж радіуса до центра кола, а його модуль дорівнює (рис. 18):

Рис. 18

Кутова швидкість ω рівномірного руху по колу дорівнює куту повороту Δφ радіуса R за одиницю часу:

1 радіан дорівнює центральному куту, який спирається на дугу, довжина якої дорівнює радіусу(рис. 19):

Рис. 19

.

Лінійна швидкість визначається так:

Кутова швидкість со визначається так:

Зв’язок між лінійною та кутовою швидкостями:

7. Рівняння рівномірного і нерівномірного рухів точки по колу. Рух по колу є прикладом криволінійного руху.Рівномірний рух по колу характеризується кутовою швидкістю ω, лінійною швидкістю υ, періодом Т, частотою n.Швидкість напрямлена по дотичній до кола.Лінійна швидкість дорівнює модулю миттєвої швидкості.Під час руху матеріальної точки по колу модуль її миттєвої швидкості з часом не змінюється: (рис. 17).

Рис. 17

Лінійна швидкість дорівнює довжині дуги l, пройденої точкою за одиницю часу t:

Тангенціальне прискорення при рівномірному русі точки по колу дорівнює нулю:

У кожній точці траєкторії доцентрове прискорення напрямлене вздовж радіуса до центра кола, а його модуль дорівнює (рис. 18):

Рис. 18

У кожній точці траєкторії доцентрове прискорення напрямлене вздовж радіуса до центра кола, а його модуль дорівнює (рис. 18):

Рис. 18

Кутова швидкість ω рівномірного руху по колу дорівнює куту повороту Δφ радіуса R за одиницю часу:

1 радіан дорівнює центральному куту, який спирається на дугу, довжина якої дорівнює радіусу(рис. 19):

Рис. 19

Повний центральний кут:

Період обертання Т — це час, за який точка здійснює один повний оберт по колу.Частота обертання n — кількість повних обертів, здійснюваних точкою при рівномірному русі по колу за одиницю часу.

Зв’язок між періодом і частотою зворотний:

Секунда мінус першого степеня (с ¹) — це частота обертання, за якої за одну секунду здійснюється один оберт.

8. Перший закон Ньютона, його наслідки. Інерціальні системи відліку.

Перший закон Ньютона (закон інерції- Цей закон також має назву закону інерції або принципу Галілея. Строге його формулювання в сучасному викладі таке:

· Існують такі системи відліку, в яких центр мас будь-якого тіла, на яке не діють ніякі сили або рівнодійна діючих на нього сил дорівнює нулю, зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху, допоки цей стан не змінять сили, застосовані до нього.

Цей закон є спеціальним випадком другого закону Ньютона (дивись нижче), але його значення полягає в тому, що він визначає системи відліку, в яких справедливі наступні два закони. Ці системи відліку мають назву інерційних або Галілеєвих, тобто таких, які рухаються зі сталою швидкістю одна відносно іншої.

Інерціальна система відліку, система відліку, в якій справедливий закон інерції: матеріальна крапка, коли на неї не діють жодні сили (або діють сили взаємно урівноважені), знаходиться в стані спокою або рівномірного прямолінійного руху. Всяка система відліку, рухома по відношенню до І. с. о. поступальне, рівномірно і прямолінійно, є також І. с. о. Отже, теоретично може існувати скільки завгодно рівноправних І. с. о., що володіють тією важливою властивістю, що у всіх таких системах закони фізики однакові (так званий принцип відносності). Окрім закону інерції, в будь-якій І. с. о. справедливі також 2-й закон Ньютона (див. Ньютона закони механіки) і закони збереження кількості рухи (імпульсу), моменту кількості руху і рухицентру інерції (або центру мас) для замкнутих, тобто не схильних до зовнішніх дій, систем.

загрузка...

При переході від однієї І. с. о. до іншої в класичній механіці Ньютона для просторових координат і часу справедливі перетворення Галілея (див. Галілея принцип відносності), а в релятивістській механіці (тобто при швидкостях руху, близьких до швидкості світла) — Лоренца перетворення.

9. Маса і імпульс тіла. Адитивність і закон збереження маси.

Маса – скалярна величина, що є мірою інертності тіла при поступальному русі. Чим інертніше тіло, тим більше його маса. Визначена в такий спосіб маса називається інертною (на відміну від гравітаційної маси, що визначається з закону Всесвітнього тяжіння).

Дослідно легко показати, що – прискорення обернено пропорційне масі тіла, тобто.

Інертна маса (у рамках класичної фізики) має наступні властивості:

1. Маса – величина скалярна;

2. Маса адитивна (маса тіла дорівнює сумі мас складових його частин);

3. Маса не залежить ні від положення тіла, ні від швидкості його руху.

Одиницею маси є 1 кілограм (1 кг). Такою масою володіє еталон – платино-іридієвий циліндр діаметром та висотою, рівними по 39 мм.

Імпульс тіла — це векторна величина, яка дорівнює добутку маси тіла на його швидкість:

Одиницею імпульсу є 1 кг .

Маса – величина адитивна, тобто маса системи тіл дорівнює сумі їхніх мас:

Зако́н збере́ження ма́си стверджує, що у замкненій системі сумарна маса всіх речовин зберігається, незважаючи на будь-які внутрішні процеси. Цей закон працює лише у класичній фізиці, коли релятивістські ефекти невеликі.

Цей закон також відомий під назвою закону Ломоносова-Лавуазьє. Вважається, що одним з перших його висловивМихайло Ломоносов у 1748 році.

Закон збереження маси справедливий для будь-яких хімічних перетворень у замкненій системі, але при ядерних перетвореннях він набирає специфічних рис.

Математично закон збереження маси виражається рівнянням неперервності.

10. Поняття сили. Другий закон Ньютона. Принцип незалежності дії сил.

Сила – це векторна величина, яка є мірою механічної дії на тіло інших тіл чи полів, в результаті чого тіло отримує прискорення чи змінює форму і розміри

Другий закон. Сила, яка діє на тіло, дорівнює добутку маси тіла на прискорення, яке надається даною силою:

Ця сила тільки надає тілу прискорення і не залежить від дії інших сил на це тіло.

Основне рівняння динаміки. Якщо на тіло діє кілька сил, то геометрична сума всіх зовнішніх сил дорівнює добутку маси тіла на прискорення, з яким рухається тіло під впливом усіх сил:

Одиницею сили є 1 Н (ньютон).

1 Н — це постійна сила, яка надає тілу масою 1 кг прискорення 1 м/с²:

Межі застосування другого закону Ньютона

Цей закон застосовується:

1) під час розглядання руху тіл зі швидкостями, набагато меншими від швидкості світла (υ«с);

2) в інерціальній системі відліку.

Другий закон Ньютона в імпульсній формі застосовується як у класичній механіці (механіці Ньютона), так і в релятивістській (механіці Ейнштейна).

Другий закон Ньютона в імпульсній формі. Імпульс сили, що діє на тіло, дорівнює зміні імпульсу тіла:

Принцип незалежності дії сил (суперпозиції). Ефект від суми впливу дорівнює сумі ефектів від окремого впливу. Згідно з цим принципом переміщення, напруження і деформації навантаженого тіла вважають незалежними від порядку прикладання сил.

11. Третій закон Ньютона. Приклади застосування.

Третій Закон.Тіла діють одне на одне із силами, спрямованими вздовж однієї прямої, рівними за модулем і протилежними за напрямом:

Сили взаємодії тіл виникають парами і мають однакову природу (рис. 22, а, б):

Рис. 22

Сили взаємодії тіл прикладені до різних тіл і тому не мають рівнодійної.

Сила натягу нитки (пружини), яка з’єднує тіла, діє кінцями нитки на кожне тіло із силою натягу (рис. 23):

12. Сила тяжіння. Залежність сили тяжіння від географічної широти. Зміна сили тяжіння с висотою і всередині Землі. Силу, з якою тіло притягується до Землі під дією поля тяжіння Землі, називають силою тяжіння.Розмістимо на висоті h над Землею, радіус якої R3 і маса — М3, тіло масою m (рис. 1).

Між тілом і Землею діє сила всесвітнього тяжіння:

У цьому випадку F називається силою тяжіння — силою притягання тіла Землею (точніше складовою цієї сили). Ця сила надає тілу прискорення вільного падіння:

Обчислити його можна так:

Якщо підставити значення M і R у формулу (2) і знехтувати висотою тіла над Землею (оскільки вона менша за радіус Землі), то отримаємо:g0 9,8 м/с2

Унаслідок добового обертання Землі навколо своєї осі сила притягання і сила тяжіння для одного і того самого тіла, що знаходиться на поверхні Землі, відрізняються між собою за модулем і напрямом.

Сила притягання (гравітаційна сила) завжди напрямлена по радіусу до центра Землі, сила тяжінняFт — по лінії відвісу в точці Землі (рис. 1):

Сила тяжіння залежить від широти місця, тому і прискорення вільного падіння має різні значення в різних місцях. Максимальне значення сила тяжіння і, отже, прискорення вільного падіння мають на полюсах Землі, оскільки там R = 0 і доцентрове прискорення дорівнює нулю. На полюсах сила тяжіння дорівнює силі притягання. Мінімальними значення сили тяжіння і прискорення вільного падіння будуть на екваторі.

Сила тяжіння залежить і від географічної широти, оскільки земна куля дещо сплюснута: її полярний радіус менший від екваторіального приблизно на 21,5 км. Однак ця залежність менш суттєва порівняно з добовим обертанням Землі. Розрахунки показують, що через сплюснутість Землі значення прискорення вільного падіння на екваторі менше за його значення на полюсі на 0,18 %, а через добове обертання — на 0,34 %.

Сила тяжіння — сила, з якою Земля притягує до себе тіла:

Силу тяжіння можна розглядати як випадок дії сили всесвітнього тяжіння. Це дає можливість визначити прискорення вільного падіння:

• на будь-якій висоті над поверхнею Землі: • на будь-якій планеті:

Дата добавления: 2015-11-14