Читайте также:
|
Рассчитанные для ограниченного числа наблюдений параметры уравнения регрессии не являются единственно возможными, строго однозначными, поскольку представляют собой лишь оценку реальных параметров связи в генеральной совокупности. Поэтому в каждом конкретном случае, найдя по эмпирическим данным параметры (оценки) уравнения регрессии, определяют их среднюю ошибку 
и с заданной вероятностью пределы, в которых эти параметры могут находиться. Затем параметры проверяют на существенность (значимость).
Рассмотрим случай линейной зависимости, т.е. 
. Расчет ошибок параметров 
и 
основан на использовании остаточной дисперсии, характеризующей расхождение между эмпирическими и теоретическими значениями результативного признака.
Средняя ошибка параметра и
, (31) 
, (32)
где 
.
Среднюю ошибку параметров и можно записать и по-другому, на основе следующих преобразований. Выразим остаточную дисперсию как разность между общей дисперсией результативного признака и межгрупповой (факторной): 
. Разделив обе части равенства на 
, получим 
. Отсюда 
или 
. Подставив последнее выражение в формулы (31) и (32), получим
, (33) 
. (34)
Рассчитав среднюю ошибку параметра и задавшись определенной вероятностью, а следовательно, и коэффициентом доверия t, можно определить доверительные интервалы для каждого параметра как 
. Значимость параметра проверяется путем сопоставления его значений со средней ошибкой. Обозначим это соотношение как 
. Тогда
, (35) 
. (36)
По значению 
и судят о значимости параметра. При большом числе наблюдений (n>30) параметр считается значимым, если >3. При малой выборке (n<30) расчетное значение сравнивается с табличным t-критерием Стьюдента, определяемым для числа степеней свободы 
и заданного уровня значимости 
(0,05 или 0,01) по Приложению 2. Если > tтабл, то параметр считается значимым.
Наряду с проверкой значимости отдельных параметров осуществляется проверка значимости уравнения регрессии в целом или, что то же самое, проверка адекватности модели. Эта задача решается путем расчета F-критерия Фишера и сопоставления его с табличным. Решение этой задачи уже рассматривалось нами в главе 4 «Ряды динамики» (4.6. «Оценка надежности уравнения тренда»).
Дата добавления: 2015-11-13; просмотров: 61 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Теоретическое корреляционное отношение как универсальный показатель тесноты связи | | | Множественная корреляция |