Призначення обмежень

Обмеження об’єктивно з’являються при проектуванні технічних об’єктів і випливають при реалізації конкретних фізичних і технологічних внутрішніх параметрів елементів, обмеженості ресурсів і т.д. При постановці задачі оптимізації облік обмежень інколи буває принципово необхідним. Оскільки цільова функція має вигляд F(x)=a+bx і не накладені обмеження на параметр х то задача пошуку екстремуму значення F(x) стає некоректною. Обмеження звужують область ХО і шуканий екстремум стає умовним.

Розрізняють:

· прямі

· функціональні обмеження

Прямі обмеження мають вигляд:

х_ні х_і х_в1 при і [1:n], (2.9)

де х_ні, х_в1–мінімально і максимально допустимі значення і-го параметра, що керується; n– розмірність простору параметрів, що керуються.

Функціональні обмеження, як правило, являють собою умови працездатності вихідних параметрів, що не ввійшли в цільову функцію.Функціональні обмеження можуть бути:

1)типу рівностей (2.10)

(X)=0; (2.10)

2)типу нерівностей (2.11)

(X)>0, (2.11)

де (X), (X)–вектор функції.

ХД={X[ (X)=0, (X)>0, x_i>x_ні,x_i>x_bi при і [1:n]}. (2.12)

Якщо обмеження (3.11), (3.12) співпадають з умовами працездатності, то допустиму область називають також областю працездатності ХР

Будь яка з точок Х ХД є допустимим рішенням задачі. Часто параметричний синтез ставиться як задача визначення будь - якого з допустимих розв’язків. Але значно важче вирішити задачу оптимізації – знайти оптимальний рішення серед допустимих розв’язків.

Дата добавления: 2015-11-14