Читайте также:
|
Опр Обозначим множество 
. Отображение 
называется функциональным преобразователем. Отображение 
называется двоичной (булевой) функцией от 
двоичных переменных.
ЗАМЕЧАНИЕ 1 Функциональный преобразователь является отображе нием 
, координатные функции которого есть булевы функции от переменных.
ЗАМЕЧАНИЕ 2 Существуют 
постоянные булевы функции 
и 
. Булевы функции, не содержащие переменных называются нульарными.
 
| 
| 
| 
| 
|
|
|
| 
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАМЕЧАНИЕ 3 Существует 
булевых функции относительно одной двоичной переменной (унарные). Их табличное задание следующее:
– тождественная, 
, 
- постоянные, 
- отрицание.
ЗАМЕЧАНИЕ 4 Существует 
булевых функций от двух двоичных переменных (бинарные операции):
|
| 
|
|
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| ... |
|
|
|
|
|
| 
|
| 
|
| 
|
| . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| … |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| … |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 
|
|
| … |
- дизъюнкция; 
- конъюнкция; 
- имплика ция; 
- сложение по модулю два; 
- эквиваленция; 
- штрих Шеффера; 
- стрелка Пирса.
ЗАМЕЧАНИЕ 5 Существует 
булевых функций от двоичных переменных.
Опр Булева функция задаваемая в виде упорядоченной системы унарных и бинарных операций над входящими в неё двоичными переменными и постоянными , , называется логической формулой (переключательной функцией).
ЗАМЕЧАНИЕ Приоритет выполнения операций в логической формуле задаётся с помощью скобок, а также в следующей последовательности: 1) отрицание; 2) конъюн кция; 3) дизъюнкция; 4) все остальные бинарные операции, при этом оследовательно-
сть их выполнения также должна регулироваться скобками.
|
|
| 
| 
| 
| 
|
| 
| 
|
|
|
|
|
| 
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример Логическая формула 
имеет такое табличное задание
ЗАМЕЧАНИЕ Булевы функции могут задаваться аналитически, графически, таблич но, в векторной форме и в виде логических схем.
Опр Логическая формула называется тавтологией (тождественно-ложной), если порождаемая ею булева функция тождественно равна единице (нулю).
Дата добавления: 2015-11-16; просмотров: 38 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Численное решение задачи Коши для ОДУ | | | ОпрЛогические формулы называются равносильными, если соответствующие им булевы функции совпадают. |