Теоретичні відомості

Програмування ітераційних циклів. Для програмування таких циклів використовується оператор циклу while. Для введення цього оператора необхідно виконати наступні дії:

· клацнути на кнопці while панелі Програмування. На екрані з'являються елементи, показані на рис. 14.

Рис. 14. Структура оператора циклу while

· у поле 1 ввести умову виконання циклу;

· у поле 2 ввести оператори тіла циклу. У тілі циклу повинні бути присутнім оператори, що створюють умову циклу помилковим інакше цикл буде тривати нескінченно.

На мал. 15. зображена блок-схема оператора циклу while. Оператор while відноситься до базової структури, яка має назву цикл. Цикл припускає повторення виконання деякої інструкції. Як зазначалось раніше розрізняють два види базових циклів, один з них оператор циклу while.

Оператор циклу while виконується в такий спосіб, виявивши оператор while, Mathcad перевіряє зазначену умову. Якщо вона істина, то виконується тіло циклу (вихід по стрілці з написом Так), то інструкція буде виконана, та знову перевіряється умова. Якщо умова не виконується (вихід по стрілці з написом Ні), то інструкція не буде виконана і відбудеться вихід з циклу. Базова структура – цикл має один вхід і один вихід.

Рис. 15. Блок-схема базової структури операторациклу while .

Для ітераційних циклів до яких відноситься оператор while не можна визначити кількість повторень тіла циклу. Це обумовлено тим, що закінчення таких циклів визначається не виходом параметра циклу за кінцеве значення, а більш складними умовами. Це ілюструє наступний приклад.

Приклад: Складемо програму-функцію, що реалізує ітераційну процедуру наближеного обчислення кореня квадратного, тобто обчислити значення x= , використовуючи ітераційну процедуру:

x_n=0.5 (x_n--1+a/x_n-1),

n=1,2,3,.., x₀=a.

Як наближене значення кореня квадратного береться таке значення x_n, що задовольняє умові:

,

де - задана точність обчислення.

Видно, що задавши вихідні дані, наприклад, a = 25, = 10^-3, не можна, не виконуючи ітераційні обчислення, визначити кількість повторень тіла циклу.

Як видно з тексту програми-функції немає необхідності зберігати в пам'яті всі наближені рішення x_0, x_1, x_2, ..., і т.д. Досить зберігати попереднє (“старе”) значення xc і наступне (“нове”) значення xn.

Організація ітераційного циклу за допомогою оператора while, без додаткових засобів контролю може привести до зациклення. Наприклад, задавши при зверненні до програми eps < 0 одержуємо зациклення. Для того, щоб вийти із зациклення необхідно натиснути клавішу Esc.

---

Дата добавления: 2015-11-16