Теоретичні відомості

Mathcad працює з документами. З погляду користувача, документ - це чистий аркуш паперу, на якому можна розмістити блоки трьох основних типів: математичні вирази, текстові фрагменти й графічні області.

Розташування нетекстових блоків у документі має принципове значення – ліворуч праворуч і зверху вниз.

До основних елементів математичних виразів Mathcad ставляться типи даних, оператори, функції й керуючі структури.

Оператори - елементи Mathcad, за допомогою яких можна створювати математичні вирази. До них, наприклад, відносяться символи арифметичних операцій, знаки обчислення сум, добутків, похідної та інтеграла і т.д.

Оператор визначає:

- дію, що повинна виконуватися при наявності тих або інших значень операндів;

- скільки, де і які операнди повинні бути введені в оператор.

Операнд – число або вираз, на яке діє оператор. Наприклад, у виразі 5! + 3 число 3 і вираз 5! – операнди оператора + (плюс), а число 5 операнд оператора факторіал (!). Після вказівки операндів оператори стають блоками, що виконують в документі. У Додатку даного посібника наведений список найбільше часто використовуваних операторів.

Типи даних - це числові константи, звичайні й системні змінні, масиви (вектори й матриці) і дані файлового типу.

Константами називають пойменовані об'єкти, що зберігають деякі значення, які не можуть бути змінені. Змінні є пойменованими об'єктами, що мають деяке значення, що може змінюватися по ходу виконання програми. Тип змінної визначається її значенням; змінні можуть бути числовими, строковими, символьними й т.д. Імена констант, змінних й інших об'єктів називають ідентифікаторами. Ідентифікатори в Mathcad являють собою набір латинських або грецьких букв і цифр.

В MathCAD є невелика група особливих об'єктів, які не можна віднести ні до класу констант, ні до класу змінних, значення яких визначені відразу після запуску програми. Їх вірно вважати системними змінними, що мають визначені системою початкові значення. Для того щоб відкрити блок „математика” необхідно натиснути на вкладку View Þ Math.

Звичайні змінні відрізняються від системних тим, що вони повинні бути попередньо визначені користувачем, тобто їм необхідно хоча б один раз привласнити значення. Як оператор присвоювання використається знак „ :=”, тоді як знак „=” відведений для висновку значення константи або змінної.

Якщо змінної привласнюється початкове значення за допомогою оператора „ :=”, викликається натисканням клавіші „ :” (двокрапка) на клавіатурі, таке присвоювання називається локальним. До цього присвоювання змінна не визначена і її не можна використати. Однак за допомогою знака „ º” (клавіша „ ~” на клавіатурі) можна забезпечити глобальне присвоювання (див. Приклад 1). MathCAD прочитує весь документ двічі ліворуч праворуч і зверху вниз. При першому проході виконуються всі дії, запропоновані локальним оператором присвоювання (º), а при другому – виконуються дії, запропоновані локальним оператором присвоювання (:=), і відображаються всі необхідні результати обчислень (=).

Приклад 1: Визначення змінних.

Локальне визначення:

Глобальне визначення:

Обрахунок:

Вбудована змінна:

Існують також жирний знак рівності „ =” (комбінація клавіш Ctrl + =), що використається, наприклад, як оператор наближеної рівності при рішенні систем рівнянь, і символьний знак рівності „®” (комбінація клавіш Ctrl +.).

Дискретні аргументи - особливий клас змінних, якій у пакеті MathCAD найчастіше заміняє керуючі структури, що називаються циклами (однак така заміна не є повноцінною). Ці змінні мають ряд фіксованих значень, або цілочислених (1 спосіб), або у вигляді чисел з певним кроком, що змінюються від початкового значення до кінцевого (2 спосіб).

1. Name:= Nbegin.. Nend,

де Name – ім'я змінної, Nbegin – її початкове значення, Nend – кінцеве значення, .. – символ, що вказує на зміну змінної в заданих межах (вводиться клавішею;). Якщо Nbegin < Nend, то крок змінної буде дорівнює +1, інакше –1.

2. Name:= Nbegin, (Nbegin + Step).. Nend

Тут Step – заданий крок зміни змінної (він повинен бути позитивним, якщо Nbegin < Nend, або негативним у зворотному випадку).

Дискретні аргументи значно розширюють можливості MathCAD, дозволяючи виконувати багаторазові обчислення або цикли з повторюваними обчисленнями, формувати вектори й матриці (Приклад 2).

Масив - сукупність, що має унікальне ім'я, кінцевого числа числових або символьних елементів, упорядкованих деяким чином і що мають певні адреси. У пакеті MathCAD використаються масиви двох найпоширеніших типів:

- одновимірні (вектори);

- двовимірні (матриці).

Порядковий номер елемента, що є його адресою, називається індексом. Індекси можуть мати тільки цілочислені значення. Вони можуть починатися з нуля або одиниці, у відповідності зі значенням системної змінної ORIGIN (див. Додаток).

Вектори й матриці можна задавати різними способами:

- за допомогою команди Вставка Þ Матриця, або комбінації клавіш Ctrl + M, або клацнути на кнопці панелі Матриця, заповнивши масив порожніх полів;

- з використанням дискретного аргументу, коли є деяка явна залежність для обчислення елементів через їхні індекси (Приклад 2).

Приклад 2: Визначення та використання дискретного аргументу.

Змінна z приймає набір значень від 2 до 4 з кроком 0,5:

Відображення значення змінної z:

В даному випадку крок дорівнює 1, спрощений запис:

Використання дискретного аргументу для присвоєння значення елементам вектора та матриці:

Відображення значень елементів вектора та матриці:

Введення чисельних значень в таблицю:

Перегляд першого елемента вектора s:

Дата добавления: 2015-11-16