Контрольные задачи для закрепления знаний

1.

q

h

d

d

d

t₁

t

Рис. 9 – Схема аппарата

Цилиндрический аппарат диаметром d = 2 м и высотой h = 5 м покрыт слоем теплоизоляции из асбеста толщиной 75 мм (рис. 5)Температура стенки аппарата t = 146° С, температура наружной поверхности изоляции t₁ = 40 °С. Определить расход теплоты (тепловой поток), теряемой через слой этой теплоизоляции; l – коэффициент теплопроводности асбеста, l =0,151 Вт/(м∙К).

Ответ: Q = · 8395,6 Вт.

2. Стенка печи состоит из двух слоев: огнеупорного кир­пича толщиной 500 мм и строительного кирпича толщиной 250 мм (рис. 10). Тем­пература внутри печи 1300 ^оС, в окружающем пространстве – 25 ^оC. Определить: температуру на границе огнеупорного и строительного кирпичей. Коэффициент теплоотдачи от печных газов к стенке равен α₁ = 34,8 Вт/(м²∙К), от стенки к воздуху α₂ = 15,2 Вт/(м²∙К), коэффициент теплопроводности огнеупорного кирпича l₁ = 1,16 Вт/(м∙К), строительного кирпича – l₂ = 0,58 Вт/(м∙К).

q

q

d₂

d₁

t₁

t₄

t₃

t₂

t₅

Рис. 10. Схема передачи теплоты

Ответ:

3. Стена из силикатного кирпича толщиной 250 мм имеет с одной стороны температуру – 30 ^оC, а с другой температуру +20 ^оC. Найти плотность теплового потока через стену и глубину ее промерзания до температуры 0 ^оC, считая коэффициент теплопроводности материала стены постоянным. Принимаем Вт/(м∙К).

Ответ: q = 116

4. Лед на реке имеет толщину 300 мм и покрыт слоем снега толщиной 200 мм. Температура на наружной поверхности снега -15 ^оC, а на поверхности льда, обращенной к воде 0 ^оC. Найти плотность теплового потока через эти два слоя. При условии, что: Вт/(м∙К),

Ответ: q =

5. Плоскую поверхность с температурой 400 ^оC надо изолировать пеношамотом так, чтобы потери теплоты не превышали 450 при температуре на внешней поверхности изоляции 43 ^оC. Найти толщину слоя изоляции, при условии что Вт/(м∙К).

Ответ:

6. Оконная рама состоит из 2-х слоев стекла толщиной по 5 мм каждый. Между стеклами находится слой сухого неподвижного воздуха толщиной 6 мм со средней температурой 0 ^оC. Площадь поверхности окна 4,5 Определить потерю теплоты теплопроводностью через окно, если разность температур на внешних поверхностях стекол 25 ^оC, а Вт/(м∙К), Вт/(м∙К).

Ответ: Q =434 Вт.

7. Паропровод с внешним диаметром 80 мм и температурой на наружной поверхности 180 ^оC покрывается слоем минеральной ваты толщиной 50 мм. Найти суточную потерю теплоты паропроводом длиной 30 м, если температура на наружной поверхности изоляции 32 ^оC и Вт/(м∙К).

Ответ: Q_сут =238 МДж.

8. Бетонные трубы, имеющие диаметр мм, надо проложить в грунте. Температура грунта на внешней поверхности трубы может снизиться до – 1,82 ^оC. Жидкость в трубах замерзает при температуре – 0,5 ^о C. Можно ли прокладывать трубы без теплоизоляции, если линейная плотность теплового потока через стенку трубы равна 21,7 Вт/м, а ?

Ответ: Нет нельзя, ^оC.

9. Варочный котел сферической формы с наружным диаметром 1200 мм сделан из нержавеющей стали. Толщина стенки котла 10 мм. Внутри находится жидкость с температурой 140 ^оC; снаружи котел покрыт слоем асбеста толщиной 60 мм. В цехе температура воздуха 29 ^оC. Коэффициент теплоотдачи внутри и снаружи котла и соответственно. После включения вентиляции в цехе температура воздуха снизилась до 23 ^оC, а коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности котла увеличился в 1,6 раза. На сколько процентов возросли потери теплоты от котла, если ;

Ответ: потери теплоты возросли на 10 %.

10. Стальной трубопровод диаметром мм проложен на открытом воздухе, температура которого равна – 17 ^оC. Внутри трубы движется вода со средней температурой 93 ^оC, а коэффициент теплоотдачи от воды к трубе Определить потерю теплоты трубопроводом, если его длина 23 м, а коэффициент теплоотдачи от трубы к окружающему воздуху и

Ответ: Q = 14,1 кВт.

4.2. Выпаривание. Расчёты кипения, депрессий растворов

Выпаривание – процесс частичного удаления растворителя из растворов путем кипения последних. Раствор, подлежащий выпариванию называется исходным или свежим раствором. Получаемый в процессе выпаривания раствор называется упаренным раствором, а отводимый пар растворителя – вторичным паром, не содержащим растворенного вещества.

При выпаривании концентрация растворенного вещества в растворе повышается.

Уравнение материального баланса процесса выпаривания:

G _нач= G_кон+W; (4.12)

или

G _начх_нач= G_конх_кон; (4.13.)

где G _нач, G_кон – массовые расходы начального (исходного) раствора и конечного (упаренного) раствора, кг/с;

х_нач, х_кон – массовые доли растворенного вещества в начальном и конечном растворе,

W – массовый расход выпариваемой воды, кг/с,

. (4.14.)

Расход теплоты на выпаривание можно определить по формуле:

(4.15)

где – расход теплоты на выпаривание, Вт;

– удельная теплоемкость исходного раствора, ;

, – температура начального раствора на входе в аппарат и конечного на выходе из аппарата при верхней разгрузке, ^оС;

– удельная энтальпия вторичного пара на выходе из аппарата, ;

– удельная теплоемкость воды при t_кон, ;

– расход теплоты на компенсацию потерь в окружающую среду, Вт.

Если раствор поступает в выпарной аппарат в перегретом состоянии то: имеет отрицательный знак, и расход теплоты в выпарном аппарате сокращается, так как часть воды испаряется за счёт теплоты выделяющейся при охлаждении поступающего раствора от до . Величина носит название теплоты самоиспарения.

Расход теплоты на компенсацию потерь в окружающую среду Q_пот при расчете выпарных аппаратов принимают в размере 3÷5 % от суммы (Q_нагр+ Q_исп). Величину Q_пот можно подсчитать по уравнению:

(4.16)

Здесь – суммарный коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием и конвекцией, Вт/(м²∙К),

F_нар – площадь наружной поверхности теплоизолированного аппарата, м²;

– температура наружной поверхности изоляции ^оС или К;

– температура окружающего воздуха, ^оС или К.

В общем случае в тепловом балансе выпарного аппарата должна учитываться ещё затрата теплоты на дегидратацию растворенного вещества, но обычно эта величина по сравнению с другими статьями теплового баланса мала и ею можно пренебречь.

Расход греющего пара (кг/с) в выпарном аппарате определяют по уравнению:

(4.17)

где удельная энтальпия сухого насыщенного пара, Дж/кг;

удельная энтальпия конденсата при температуре конденсации, Дж/кг;

x – паросодержание (степень сухости) греющего пара;

– удельная теплота конденсации греющего пара, Дж/кг;

Q – расход теплоты на выпаривание.

Удельный расход пара на выпаривание d представляет собой отношение расхода греющего пара к расходу испаряемой воды W:

(4.18)

Теплоемкость раствора. Удельная теплоемкость раствора может быть вычислена по общей формуле:

(4.19)

где удельные теплоемкости компонентов;

массовые доли компонентов.

Для расчета удельной теплоемкости двухкомпонентных (вода + растворенное вещество) разбавленных водных растворов (x < 0,2) пользуются приближенной формулой:

(4.20)

где с_в = 4190 – удельная теплоемкость воды;

x – концентрация растворенного вещества, масс. дол.

Для концентрированных двухкомпонентных водных растворов (x > 0,2) расчет ведут по формуле:

(4.21)

где – удельная теплоемкость безводного растворённого вещества,

Удельную теплоемкость химического соединения при отсутствии экспериментальных данных можно ориентировочно рассчитать по уравнению:

(4.22)

где М – молекулярная масса химического соединения;

с – его массовая удельная теплоемкость, ;

число атомов элементов, входящих в соединение;

атомные теплоемкости,

При расчетах по последней формуле применяются значения атомных теплоемкостей, приведенные в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Атомная теплоемкость химических элементов

Элементы	Твердое состояние	Жидкое состояние	Твердое состояние	Жидкое состояние
С	7,5	11,7	P 22,6	31,0
H	9,6	18,0	S 22,6	31,0
B	11,3	19,7	Остальное
S:	15,9	24,3	26,0	33,5
O	16,8	25,1
F	20,95	29,3

Температура кипения жидкости может быть найдена по правилу линейности химико-технических функций (правило Дюринга):

(4.23)

где – температура кипения жидкости (раствора или индивидуального вещества) при 2-х давлениях и ;

и – температуры кипения воды или другой эталонной жидкости при тех же давлениях (табл. П.2.3., приложения 2).

Если для какого-либо раствора известна только одна температура кипения при одном давлении, то можно определить температуру кипения этого раствора при другом давлении, воспользовавшись правилом Бабо, с поправкой В. Н. Стабникова для концентрированных водных растворов, кипящих под вакуумом (табл. 4.2.):

(4.24)

где давление пара раствора;

– давление насыщенного пара чистого растворителя при той же температуре.

Если теплота растворения положительна (теплота выделяется при растворении), то поправка берется со знаком плюс, если отрицательна, то со знаком минус.

Таблица 4.2

Поправка В. Н. Стабникова для концентрированных водных растворов, кипящих под вакуумом

Дата добавления: 2015-07-11