Примеры выполнения задач, по определению тепловых нагрузок на оборудование

Задача 1. Рефрижераторный бак, заполняемый охлажденным соляным раствором, можно выполнить из углеродистой стали или из нержавеющей стали в обоих случаях толщина стенки бака одинакова Известно, что плотность теплового потока от окружающего воздуха к баку 525 Вт/м². Сравнить разности между температурами внутренней инаружной поверхности стенки для двух вариантов конструкции

Решение. По формуле 4.3, определяют разность температур внутренней и наружной поверхностей стенки дли бака из углеродистой стали:

;

Откуда разность температур D t равна:

Для бака из нержавеющей стали, при том же подводе теплоты и толщи­не стенки, разность температур будет равна:

т.е., при равных условиях плотности теплового потока и толщине стенки – разности температур обратно пропорциональны теплопроводностистенок.

При использовании углеродистой стали _, нержавеющей стали . Значит, потери через стенку из нержавеющей стали будут меньше, и для рефрижераторного бака лучше выбрать нержавейку.

Задача 2. При прохождении теплового потока Q = 7550 Вт через плоскую металлическую стенку поверхностью 2,5 м² температура на 1 мм толщины стенки снижается на 0,2 . Определить теплопроводность материала.

Решение. Определяем поверхностную плотность теплового потока по формуле (4.1):

Воспользуемся формулой (4.3) для определения плотности теплового потока однослойной плоской стенки и выразим :

;

Задача 3. Для экспериментального определения теплопроводности изо­ляционного материала методом пластины, через слой материала, име­ющего форму диска диаметром 150 мм и толщиной 12 мм, пропускают тепловой поток Q =3,44 Вт. Температура на обогреваемой поверхности диска 74 , на охлаждаемой 6 . Рассчитать теплопроводность материала.

Решение. Определяем поверхностную плотность теплового потока:

где – количество теплоты, передаваемой в единицу времени, Вт;

F – площадь поверхности теплообмена, м².

Так как, поверхность теплообмена имеет форму диска, то:

,

тогда:

Воспользуемся формулой (4.3) для определения плотности теплового потока однослойной плоской стенки и выразим :

Задача 4. Температура верхней поверхности льда на озере равна –10 ,плотность теплового потока через лед 28,1 Вт/м², а теплопроводность льда Вт/(м∙К). Определить максимальную толщину слоя льда, который может образоваться в этих условиях.

Решение. При наступлении холодов толщина слоя льда будет постепенно увеличиваться путем намерзания воды с нижней его поверхности до тех пор, пока на этой поверхности, не установится температура 0 , поэтому .

При этих условиях из уравнения (4.3):

м.

Задача 5. Безопасная глубина промерзаний воды в садках для рыбы на колхозном рыбозаводе не более 1,5 м, теплопроводность льда Вт/(м∙К).Отвод тепла от поверхности льда в окружающий, воздух может достигать 30 Вт/м². Рассчитать какую наиболее низкую температуру на верхней поверхности льда, не покрытого снегом, можно допустить, чтобы рыба не могла погибнуть.

Решение. При наступлении холодов толщина слоя льда будет постепенно увеличиваться путем намерзания воды с нижней его поверхности до тех пор, пока на этой поверхности, не установится температура 0 , поэтому .

Воспользуемся формулой (4.3) для определения плотности теплового потока однослойной плоской стенки и выразим :

Тогда: (придальнейшем понижении температуры воздуха поверхность льда должна быть укрыта снегом).

Задача 6. В Арктике иАнтарктиде применяют постройки изльда Вт/(м∙К) иснега Вт/(м∙К). Какую толщину должна иметь стенка продуктового склада из льда чтобы при плотности теплового потока q = 116,3 Вт/м² и температуре на наружной поверхности t₂ = – 40 °С можно было обеспечить температуру навнутренней поверхности t₁= –1 °С. Как изменится толщина стенки склада, если в условиях прежних температур того же теплового потока лед заменить снегом?

Решение. Используя формулу (4.3), определяют толщину стенки склада из льда:

Отсюда:

В случае замены льда снегом, при том же тепловом потоке и разности температур получим:

или

Т.е, при замене льда снегом толщину стенки можно уменьшить почти в5 раз, а именно, до м.

Задача 7. Мощность холодильной установки позволяет компенсировать приток тепла через поверхности ограждений холодильной камеры в пределах плотности теплового потока Вт/м². Стенки камеры выполнены из строительного кирпича 0,29 Вт/(м∙К), 50 см изнутри они покрыты торфоплитами Вт/(м∙К), 10 см и слоем штукатурки Вт/(м∙K), см. Определить какая разность температур будет поддерживаться на поверхностях ограждений камеры. Влияние заполненных раствором швов в стенке не учитывать.

Решение. Для решения поставленной задачи воспользуемся формулой (4.2) для многослойной плоской стенки и преобразуем эту формулу с учетом конструкции стенки предлагаемой в условии задачи, тогда:

;

откуда

Задача 8. По стеклянному трубопроводу диаметром 56 х 3 мм, теплопроводность 0,745 Вт/(м∙ К) течет пастеризованное молоко. Температура внутренней поверхности трубы 74_,5^СС, температура молока понижается в среднем на 1 ^○С (на каждые 10 м длины трубопровода при скорости движений жидкости 0,5 м/с). Удельная теплоемкость молока 3840 Дж/(кг∙К), плотность продукта =1030 кг/м³. Определить температуру наружной поверхности трубы.

Решение. Определяем количество молока, проходящее через трубу:

кг/с.

Количество теплоты, которое молоко отдает стенке на участке трубы длиной 1 м:

Вт/м.

С другой стороны величина теплового потока для однослойной цилиндрической стенки рассчитывается по формуле (4.9):

Выразим температуру наружной поверхности трубы из последнего уравнения и подставим полученные данные:

.

Задача 9. Проверить, можно ли прокладывать канализацию бетонными трубами с теплопроводностью 1,28 Вт/(м∙К) диаметром 150 х 25 мм без тепловой изоляции в грунте, температура которого на глубине заложения трубы, непосредственно у ее поверхности, достигает Температура замерзания жидкости в канализации . Тепловой поток на 1 м трубы 21,7 Вт/м. Влияние скорости движения по трубе в расчет не принимается.

Решение. Для решения задачи необходимо выяснить будет ли жидкость в канализации при данных условиях намерзать на внутренней поверхности труб. Это будет происходить, если температура внутренней поверхности трубы окажется, ниже точки замерзания

Воспользуемся формулой (4.9) для однослойной цилиндрической стенки трубы и определим величину :

;

Температура на внутренней поверхности трубы ниже точки замерзания жидкости, следовательно, прокладка труб без изоляции на данной глубине недопустима.

Задача 10. Стальной трубопровод диаметром 108 х 5 мм с теплопроводностью 50,3 Вт/(м∙К) имеет трехслойную изоляцию (рис. 8): Толщина первого слоя 25 мм, 0,88 Вт/(м∙К); второго – 35 мм, 0,052 Вт/(м∙К) и третьего 4 мм, 0,116 Вт/(м∙К). Температура на внутренней поверхности трубы =218 °С, на наружной поверхности второго слоя изоляции =76°С. Определить неизвестные температуры на поверхностях слоев.

Решение. Чтобы определить температуры поверхностей слоев, необходимо рассчитать тепловой поток на 1 м трубы.

Рис. 8. К расчету промежуточных температур в изоляции трубы.

Температурному перепаду соответствует удельное термическое сопротивление теплопроводности.

Зависимость между температурной разностью и удельным термическим сопротивлением для нескольких слоев многослойной стенки такая же, как общая зависимость для всех слоев стенки в целом, При стационарном тепловом процессе через каждый из слоев проходит один и тот же тепловой поток, равный потоку через всю многослойную стенку:

так как неизвестно, воспользуемся левой частью этого выражения, откуда можно определить

Вт/м.

Зная можно рассчитать температуры поверхностей слоев.

Для расчета каждой температуры составляют уравнение теплового потока через данный слой, так чтобы в это уравнение входили одна из известных (заданных) температур и искомая температура. При этом необходимо строго следить за тем, чтобы сумма удельных тепловых сопротивлений в знаменателе дробного выражения для , соответствовала температурной разности взятой в числителе; например, дляпервого слоя (стенка трубы):

Подставляя численные значения, получим:

Для второго слоя аналогично предыдущему расчету:

Для третьего слоя известно из условия задачи t₄=76 . Все же произведем расчет в целях проверки данных, полученных ранее:

Таким же образом можно определить для четвертого слоя изоляции:

Необходимо обратить внимание на возможность определения тем­ператур последующих слоев без нахождения температуры предыдущего; например, можно найти , не зная

Откуда =218 – 83,32 =134,68 , как и при последовательном расчете.

Эту возможность следует использовать для уменьшения вероятности ошибок и снижения погрешности расчетов. Каждую из искомых температур рекомендуется определять не на основании найденной по расчету температуры предыдущей поверхности, а по заданным в условии известным температурам.

Задача 11. Шаровой реактор наружным диаметром 960 мм имеет стенку толщиной 50 мм, состоящую из кварцевого стекла и нержавеющей стали, с эквивалентной теплопроводностью ^:1,49 Вт/(м∙К). Вследствие выделения тепла при экзотермической реакции, темпера­тура внутренней поверхности стенки 210 ,наружной поверхности 80 . Определить плотность теплового потока для наружной и внутрен­ней поверхностей реактора.

Решение. Общее количество выделяемой реактором теплоты определяем по формуле (4.11):

;

Учитывая, что получим:

Вт,

где и – радиус внутренней и внешней стенки соответственно.

Тепловая нагрузка стенки характеризуется плотностью теплового потока для наружной поверхности:

таким образом, плотность теплового потока для наружной поверхности:

Вт / м.²

Найдем плотность теплового потока для внутренней поверхности, учитывая отношение поверхностей:

Следовательно:

Вт/м².

Дата добавления: 2015-07-11