QUESTION LIST. (Translate and prepare yourself for the test) Означення трійки векторів

(Translate and prepare yourself for the test)

1. Означення трійки векторів. Означення правої трійки векторів.
2. Чи зміниться орієнтація трійки, якщо замінити один з векторів протилежним вектором?
3. Чи зміниться орієнтація трійки, якщо поміняти порядок двох векторів?
4. Записати циклічні перестановки для векторів .
5. Означення векторного добутку.
6. Яким буде векторний добуток двох колінеарних векторів?
7. Геометрична властивість векторного добутку.
8. Чи зміниться векторний добуток при циклічній перестановці векторів?
9. Для яких векторів векторний добуток дорівнює нулю?
10. Записати векторний добуток в координатній формі.
11. Чи справджується комутативний закон для векторного добутку.
12. Умова колініарності двох векторів.

Pr. 1. Find the modulus of the vector product if

, .

Pr. 2. Find the vector product if

Pr. 3. Given: . Calculate .

Pr. 4. Calculate the sine of the angle between vectors and when

Pr. 5. Calculate the area of the triangular with vertices

.

Pr. 6. The force applied to the point . Calculate the value and direction cosines of the moment of the force over the point .

Pr. 7. Find the vector , if it is perpendicular to the vectors and meets the condition .

The answers:

Pr. 1. 15; Pr. 2. ; ; Pr. 3. ;
Pr. 4. 1) ; 2) 1; Pr. 5. Pr. 6.: .
Pr. 7. .

Дата добавления: 2015-07-11