Читайте также:
|
(Translate and prepare yourself for the test)
1. Означення вектора і кута між векторами.
2. Які вектори називається колінеарними, компланарними?
3. Означення суми векторів.
4. Означення напрямних кутів вектора і теорема про напрямні косинуси.
5. Означення базиса на прямій, в площині і в просторі. Теорема про розкладання вектора за базисом.
6. Формула для довжини вектора через його координати.
7. Формула для косинуса кута через координати вектора.
8. Означення проекції вектора на вісь.
9. Означення скалярного добутку векторів. Формула скалярного добутку через координати вектора. Коли скалярний добуток дорівнює нулю?
10. Формула скалярного добутку через проекцію вектора.
11. Умова перпендикулярності векторів.
12. Формула для роботи сили.
Pr.1. Using the rule of parallelogram fixed on the vectors 
, prove graphically the following identities:
a) 
, b) 
.
Pr. 2. Given: 
Calculate 
Pr. 3. Calculate 
and 
if the vectors 
and 
are perpendicular and 
Pr. 4. Given the points 
. Check whether the vectors 
and 
are collinear. Which of them is longer and what times as much? If they are collinear, are their directions the same or not?
Pr. 5. Is it possible that two direction angles of a space vector will be 
. How is it situated?
Pr. 6. Given the coordinates of two adjacent vertices of the parallelogram ABCD:
А (–4,5; –7), і В (2; 6) and the concurrent point of its diagonals М (3; 1,5). Find the coordinates of its other vertices.
Pr. 7. The angle between vectors is 120˚, the lengths of the vectors are 
Calculate:
а) 
; b) 
.
Pr. 8. Given 
as the vertices of a triangular. Find the angle between its leg 
and median 
.
Pr. 9. Find the vector 
which is perpendicular to the vectors 
and conforms the equation 
.
Pr.10. Given two points 
. Calculate the projection of the vector 
on the vector 
.
The answers: Pr.2. 22; Pr.3. 13; Pr.4. 
, the same directions; Pr.5. Yes. It lies in the coordinate plane; Pr.6. С (10,5; 10), D (4; –3);: Pr.7. а) – 
; b) 
; Pr.8. 45˚; Pr.9. 
; Pr.10. .
Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 47 | Нарушение авторских прав