Связи и их реакции

ПРОИЗВОЛЬНАЯ ПЛОСКАЯ СИСТЕМА СИЛ

Методические указания и индивидуальные задания для студентов технических специальностей

Ростов–на–Дону

Произвольная плоская система сил: Методические указания и индивидуальные задания для студентов технических специальностей. – Ростов н/Д: Рост. гос. строит. ун -т, 2010. - 26 с.

Предназначены для студентов очного и заочного отделений всех специальностей. Изложены основные понятия статики для плоской системы сил, указаны основные этапы решения задач статики, приводятся варианты заданий для выполнения расчетно-графических работ. Разбираются решения типовых примеров.

Составители:

доц. Т.В.Виленская

ассистент О.В.Явруян

Рецензент: доц. Е.Б.Русакова

Редактор Т.М.Климчук

Темплан 2010 г., поз. 193

Подписано в печать 21.06.10. Формат 60х84/16. Бумага писчая. Ризограф. Уч.-изд. л. 1,3. Тираж 100 экз. Заказ 668.

Редакционно - издательский центр

Ростовского государственного строительного университета

344022, Ростов-на-Дону, ул. Социалистическая, 162

© Ростовский государственный строительный университет, 2010

Основные понятия и определения статики

В статике излагается учение о силах и об условиях равновесия материальных тел под действием сил.

Основные понятия статики

Материальной точкой называется материальное тело, различием в движении отдельных точек которого можно пренебречь.

Абсолютно твердым телом будем называть такое тело, расстояние между двумя любыми точками которого всегда остается постоянным.

Под силой в статике понимается мера механического взаимодействия материальных тел. Она является вектором и характеризуется:

1) численной величиной или модулем силы, 2) направлением силы 3) точкой приложения силы (должны знать из физики).

Прямая, вдоль которой действует сила, называется линиейдействия силы (на рис.1: l – линия действия силы, вектор F – сила, A – точка приложения силы)

Рис.1

Сила, приложенная к твердому телу, есть скользящий вектор, т.е. точку приложения силы можно переносить вдоль линии действия силы.

Системойсил называется совокупность сил, приложенных к телу в тех или иных его точках.

Если одну систему сил можно заменить другой системой сил, не изменяя при этом состояния покоя или движения, в котором находится тело, то такие две системы называются эквивалентными. Обозначаются {F₁,F₂,F₃,..F_n} {Q₁,Q₂,Q₃,..Q_n }

Система сил, под действием которой тело может находиться в покое, называется уравновешенной или эквивалентной нулю.

Равнодействующая – это одна сила, которая заменяет действие системы сил на твердое тело.

Парой сил называют систему двух равных по величине, параллельных и направленных в противоположные стороны сил, линии действия которых не совпадают (рис.2).

Пара сил не имеет равнодействующей и наряду с силой является самостоятельной мерой механического взаимодействия тел при вращательном движении. Характеристикой пары сил является ее момент М.

Рис.2

Под механической системой понимают совокупность точек (тел), положения и движения которых взаимосвязаны.

Силы, действующие на механическую систему, делятся на внешние и внутренние.

Внешние силы – силы, действующие на точки (тела) материальной системы со стороны тел, не входящие в эту систему.

Внутренние силы – силы взаимодействия между материальными точками (телами) данной механической системы.

Если все силы системы лежат в одной плоскости, то система называется плоской, иначе – пространственной.

Далее будем рассматривать плоскую систему сил.

Связи и их реакции

Тело называется свободным, если его перемещение в пространстве ничем не ограничено, и, напротив, тело является несвободным, если его перемещению препятствуют другие тела.

Тела, ограничивающие перемещение данного тела, называются связями.

Сила, с которой связь действует на тело, называется реакцией связи, или реактивной силой. Эта сила направлена в сторону, противоположенную той, куда связь не дает перемещения телу.

Силы, действующие на твердое тело и не являющиеся реакциями, считаются активными, их действие, как правило, задано. По способу приложения силы можно разделить на три категории:

· сосредоточенные, приложенные в точке тела;

· поверхностные силы, приложенные к поверхности тела (например, силы давления на тело со стороны окружающей среды, силы давления воды на стенки сосуда);

· объемные (массовые) силы, приложенные к данной части объема тела и действующие на все точки тела (например, силы тяготения).

Поверхностные и объемные силы называют распределенными силами. В ряде случаев силы можно рассматривать распределенными по некоторой кривой (например, силы веса тонкого стержня). Распределенные силы характеризуются их интенсивностью q (плотностью), то есть суммарной величиной силы, приходящейся на единицу длины, площади или объема. Интенсивность может быть постоянной (равномерно распределенные силы) или переменной величиной. Любую распределенную нагрузку можно заменить сосредоточенной силой.

Равномерно распределенная (постоянной интенсивности q) на отрезке AB длины а нагрузка имеет равнодействующую Q, которая приложена в середине участка нагружения, направлена в ту же сторону, что и исходная нагрузка, и определяется как произведение интенсивности на длину участка нагружения Q=q∙a (рис.3).

Рис.3

Равновесие несвободных тел в статике изучается на основании аксиомы освобождаемости от связи.

Аксиома освобождаемости от связи: всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если мысленно отбросить связи и заменить их действия реакциями связей.

В статике мы рассматриваем равновесие только свободных тел.

Силы реакций связей зависят от активных сил и, в отличие от активных, вызывать перемещение данного тела не могут, поэтому их называют пассивными. В задачах активные силы обычно задаются, а пассивные (реакции связей) подлежат определению. Чтобы найти реакции связей, надо определить их величины и направления. Направления реакций во многих случаях можно указать, зная, какие тела являются связями и на какие тела эти связи наложены. Величины же этих реакций находятся из уравнений равновесия.

Дата добавления: 2015-07-10