Пример использования исчисление предикатов. Финансовый советник на основе логики.

Задача советника – помочь пользователю положить деньги на счет или вложить в акции. Некоторые могут захотеть распределить капитал между 2я вариантами. Рекомендации должны зависеть от дохода и текущей накопленной суммы, т.е. удовлетворять следующим требованиям: 1. лица с недостаточными накоплениями должны в 1 очередь увеличить сумму на счету независимо от их дохода. 2. лица с достаточными накоплениями и стандартным доходом должны рассматривать более рискованные, но потенциально более выгодные инвестиции. 3. лица с недостаточно высоким доходом, но уже имеющие значимые накопления, могут захотеть рассмотреть возможность распределения их дохода между накоплениями и акциями, чтобы с 1ой стороны оградить себя от потерь при попытке увеличить доход за счет акций, а с другой стороны рискнуть и значительно увеличить прибыль.

На каждого иждивенца нужно иметь в банке 5000у.е. Достаточным считается доход 15000у.е. в год+4000у.е. на каждого иждивенца. Рекомендации на языке исчисления предикатов: 1. достаточность сбережений и дохода - savings account(сбер.счет), income(доход), это унарные предикаты, их значения – adequads(достаточно), inadequads(недостаточно). 2. заключение представим унарным предикатом – investment(инвестиции), его параметры – stocks(акции), savings(сбережения), combination(комбинация). 3. приоритетное правило, которое должны использовать лица с недостаточным средством – увеличение средств на счету. Затем советник должен определить достаточны ли сбережения и доход. Для определения минимальных достаточных сбережений зададим функцию minsavings. Функция зависит от параметра, соответствующего числу иждивенцев и возвращающего результат умножения этого параметра на 5000(minsavings(х)=х*5000, dependents – число иждивенцев, greater(XY) – стандартная арифметическая проверка, определяющая, что больше х или у). Аналогично функцию мин дохода minincom можно представить в виде minincom(x)=15000+(4000*х)-мин доход в зависимости от числа иждивенцев. Текущий доход инвестора преставляется предикатом «доходы» - carnings(2 параметра – 1.зарабатанная сумма, 2. steady(стабильный), unsteady(нестабильный)). => для работы советника

1.

2.

3.

Чтобы давать консультации, нужно добавить к набору уже написанных предложений описание конкретного инвестора – это amount_saved(сумма на счету), earnings(доходы), dependents(иждивенцы). Таким образом мы построили логическую схему из следующих предложений:

Нужно было описать человека с тремя иждивенцами, имеющего сбережения на сумму 22000 и доходом 25000. Можно вывести инвестиционную стратегию для данного лица. На 1 шаге нужно унифицировать конъюнкцию высказываний 10 и 11 с первыми двумя компонентами предпосылки из пр.7. Оценивая функцию minincom, приходим к выражению Вся предпосылка истинна =>можем применить правило modus ponens и получить заключение – доход недостаточен. Аналогично унифицируем amount_saved(22000)^dependents(3) c первыми 2я элементами предпосылки утверждения 4. Оцениваем функцию minsavings. Так как все компоненты импликации истинны, то и вся предпосылка истинна=> применяем modus ponens и получаем заключение Анализируя 3,12,13 можно сделать заключение, что предпосылка в выражении 3 – истинна. Применив modus ponens в 3 раз, получим результат investment(combination).

Дата добавления: 2015-07-10