Задания.

1. Составить канонические уравнения:

а) эллипса; б)гиперболы; в)параболы (А, В - точки, лежащие на кривой, F - фокус, а - большая (действительная) полуось, b - малая (мнимая) полуось, ε - эксцентриситет, y = ± kx - уравнения асимптот гиперболы, D - директриса кривой, 2с - фокусное расстояние).

Вариант	Эллипс	Гипербола	Парабола
	b = 15, F(-10, 0)	а =13, ε = 14/13	D: х = - 4
	b = 2, F(, 0)	а = 7, ε =	D: х = 5
	A(3, 0), В(2, )	k = 3/4, ε = 5/4	D: у = - 2
	ε = , А(-5, 0)	A(, 3), B(, )	D: у = 1
	2а = 22, ε =	k = 2/3, 2с =	ось симметрии Оx и A(27, 9).
	b = , ε =	k = 3/4, 2а = 16	ось симметрии Ох и A(4, -8).
	а = 4, F = (3, 0)	b = , F(-11, 0)	D: x = -2
	b = 4, F = (9, 0)	а = 5, ε = 7/5	D: x = 6
	A(0, ), В(,1)	k = , ε = 11/10	D: у = -4
	ε = 7/8, A(8,0)	A(3, ), B(,6)	D: у = 4
	2а = 24, ε =	k = , 2с =10	ось симметрии Оx и A(-7, -7).
	b = 2, ε =	k =12/13, 2a = 26	ось симметрии Ох и A(-5, 15).
	а = 6, F(-4, 0)	b = 3, F(7, 0)	D: х = -7
	b = 7, F(5, 0)	а = 11, ε = 12/11	D: х = 10.
	A(, 1/3), В(, 1/2);	k =1/2, ε =	D: у = -1
	ε = 3/5, A(0, 8)	А(, 0), В(, l)	D: у = 9
	2а = 22, ε = 10/11	k = , 2с=12	ось симметрии Ох и A(-7, 5).
	b = 5, ε = 12/13	k = 1/3, 2а = 6	ось симметрии Оу и A(-9, 6).
	а = 9, F(7, 0)	b = 6, F(12, 0)	D: х = -1/4
	b = 5, F(-10, 0)	а = 9, ε = 4/3	D: х = 12
	A(0, -2), В(, 1)	k = , ε =11/9	D: у = 5
	ε = 2/3, A(-6, 0)	A(, 0), В(, 2)	D: у = 1
	2а = 50, ε = 3/5	k = , 2с = 30	ось симметрии Оу и A(4, 1).
	b = , ε = 7/8	k = 5/6, 2а = 12	ось симметрии Оу и A(-2, ).
	а =13, F(-5, 0)	b = 44, F(-7, 0)	D: x = -3/8
	b = 7, F(13, 0)	b = 4, F(-11, 0)	D: x = 13
	A(-3, 0), B(1, )	k = , ε =	D: y = 4
	ε = 5/6, A(0, )	A(, 1), B(, 0)	D: y = -3
	2а = 30, ε = 17/15	k = , 2с =18	ось симметрии Оу и A(4, -10)
	b = , ε = 7/9	k = , 2а = 12	ось симметрии Оу и A(-45, 15).

Дата добавления: 2015-07-10