Вынужденные колебания пружинного маятника под действием внешней синусоидальной силы.

К пружине жесткостью k = 10 Н/м подвесили груз массой m = 10 г и поместили систему в вязкую среду с коэффициентом сопротивления r = 0,1 кг/с. Сравните собственную и резонансную частоту системы. Определите амплитуду колебаний маятника при резонансе под действием синусоидальной силы с амплитудой F₀ = 20 мН.

Решение.

1. Собственная частота колебательной системы – это частота свободных колебаний в отсутствии трения. Собственная циклическая частота равна , частота колебаний .

2. Резонансная частота – это частота внешней вынуждающей силы, при которой амплитуда вынужденных колебаний резко возрастает. Резонансная циклическая частота равна , где - коэффициент затухания, равный .

Таким образом, резонансная частота равна . Нетрудно видеть, что резонансная частота меньше собственной! Также видно, что чем меньше трение в системе (r), тем ближе резонансная частота к собственной.

3. Резонансная амплитуда равна .

Дата добавления: 2015-07-10