Общие сведения. Электрический указатель поворота эуп-53

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ УКАЗАТЕЛЬ ПОВОРОТА ЭУП-53

Цель и задачи работы

Цель работы - изучить принцип работы и возможности применения днух степенного гироскопа для измерения угловых скоростей объект,

Задачи работы I проверить экспериментально основные технические ха рактеристики ЭУП-53; ознакомиться с некоторыми вариантами конструкций указателей поворота и датчиков угловых скоростей (ДУС),

Общие сведения

Если основание, на котором установлен двухстепенный гироскоп (рис, I ), вращается вокруг оси и с угловой скоростью си„, то ротор гироскопа принимаем участие в двух вращениях (Ц со_п), и вокруг оси рамки х почни кис/ гироскопический момент Мр. Этот момент приложен со стороны ротора к рамке и равен: Мр ⁼ Hco_ncosP, где Н- кинетический момент гироскопа, Щ -угол поворота рамки вокруг оси х из нейтрального (первоначального) положения,

Гироскопический момент Мр — HcoqSinO = Hco_ncosP (рис, 1) пропорционален угловой скорости поворота основания ш_п. Следовательно, если каким-либо способом измерить этот гироскопический момент, то можно судить о величине угловой скорости основания.

На практике для этой цели обычно используют пружину, момент сил уп­ругости которой уравновешивает гироскопический момент,

На (рис. 2) изображена принципиальная кинематическая схема двухсте­пенного гироскопического измерителя угловой скорости, ОСНОВНЫМ элементом прибора является быстро вращающийся ротор 1, который помещен в раму 2, Степень свободы рамки 2 ограничена пружиной 3. Для успокоения колебаний рамки служит демпфер 4. Отсчет показаний производится ПО шкале 5, 11ри вращении основания с угловой скоростью со_п возникает гироскопический мо­мент Мр, приложенный к раме 2 со стороны ротора 1, Рами под действием

Mr поворачивается вокруг оси Щ| на угол /? со скоростью Ц При >том возникают позиционный момент Мп, создаваемый пружиной, и действую* щий момент Мд, создаваемый демпфером.

Уравнение движения рамы по углу Ц имеет вид:

I, ЩК_др+ К„р = Ho)_n cos Р + Нт₍ sin/?± Л/ _Хтр -t,o)₍ (I)где

М„ = I, р - момент сил инерции;

I_x - момент инерции подвижной системы относительно оси х; М_г - К_д р - демпфирующий момент;

К_д - коэффициент демпфирования;

М_п = К_пр - момент пружины;

К„ - коэффициент жесткости пружины;

Мхтр - момент сухого трения относительно оси х; со,,, Щ | проекции угловой скорости основания на его оси;

<а₍ - угловое ускорение основания.

Уравнение (1) получено в предложении, что демпфирующий момент пропорционален угловой скорости щ момент пружины пропорционален углу Р, а момент трения постоянен по величине и направлен в сторону, противоположную направлению скорости р.

Общее решение уравнения (1) для случая, когда со_п = const, Ш — О,

М_Хтр - 0 и I - мал (cosp = 1), можно записать в следующем виде:

Р = Ае-* sin (Kt + Д) +— <о_ч

!IK I к 4k²

где I = -j ±; К I 1-^2- в —jy~ - частота демпфированных колебаний подвижной

системы (рамы с ротором);

5 - затухание;

А и Д I произвольные постоянные, определяемые из начальных условий.

График 2 (для случая нулевых начальных условий Р(о) = О,?Ш о) = 0) представлен на (рис. 3). Из выражения (2) и на (рис. 3) видно, что в установившемся режиме (после успокоения колебаний) угол р_ст будет равен:

Функциональную зависимость (3) J3_cm от со_л называют статическойхарактеристикой. Ее график изображен на (рис. 4.) Коэффициент пропорциональности называют чувствительностью или крутизнойхарактеристики.

Заметим, что если 0, то в установившемся режиме при малом /9 (sin /? = Д) будем иметь:

Отсюда:

Из последнего соотношения следует, что при наличии угловой скорости основания по перекрестной оси со_п изменяется чувствительность прибора, что приводит к появлению мультипликативной погрешности.

Реальная статическая характеристика (рис. 5) будет отличаться от идеальной, так как в осях подвеса рамки гироскопа всегда присутствует момент трения, и, следовательно, выражение для /}_ст принимает вид:

Отсюда видно, что показания прибора (выходной сигнал) для конкретного значения измеряемой угловой скорости со_п не являются однозначными и могут отличаться по величине Ш| I ± иШи Величину Ш| обычно называют "углом застоя" или "нулевым сигналом". Физический смысл понятия "угол застоя" становится ясным из следующих рассуждений. Выражение (4) в предположении, что угловая скорость со_п = 0, можно записать так: К^хкт - |А£е*,|.

Это означает, что момент трения уравновешивает момент пружины во всех случаях (в статическом режиме) пока |/?| ^ |Д,_ает|, и рамка не может совершать движение, т.е. на какой бы угол она не была отклонена в пределах ± /3_]аст пружина не вернет ее в нулевое положение, так как она не сможет преодолеть момент трения.

Угол застоя (или нулевой сигнал) является одной из важнейших характеристик качества прибора. (Следует иметь в виду, что в данном случае нулевой сигнал рассматривается без учета разрешающей способности датчика съема сигнала).

Из выражения (4) можно получить еще одну важную характеристику прибора. Предположим, что в рассматриваемый момент времени рамка прибора не имеет отклонения, т.е. р_ст = 0. Тогда (4) можно переписать так:

Нсо_п - \М_Хтр\. А это, как и в предыдущем случае, означает, что момент трения

уравновешивается гироскопическим моментом во всех случаях пока и

прибор не реагирует на измеряемую величину. Как только |со,,| превышает

значение co_min = \М_Хтр/Н\, рамка прибора придет в движение, и прибор начнет

выдавать показания.

Таким образом, величина co_min = \Мх_тр/Н\ является минимальным значением угловой скорости, на которую реагирует прибор. Ее обычно называют порогомчувствительности.

Отрезок статической характеристики (рис. 5), ограниченный точками ±£У_тй,, называют зоной нечувствительности.

Из рассмотренного выше, следует, что реальная статическая характеристика располагается в некоторой зоне - параллелограмме, ограниченном точками 1, 2,

II, 4 (рис. 5).

Эта зона характеризует неоднозначность показаний прибора. На практике ее стремятся свести к минимуму, однако это связано со значительными техническими и принципиальными трудностями. Отношение(comax/comin) называют диапазоном измеряемых угловых скоростей, гдесотах- максимальная угловая скорость, измеряемая прибором.

Двухстепенные гироскопические измерители угловых скоростей находят широкое применение в системах управления ЛА и других подвижных объектов. В промышленности их принято называть датчиками угловых скоростей или сокращенно ДУС. Иногда их называют гиротахометрами, дифференцирующими гироскопами. К датчикам угловых скоростей, применяемым в системах управления ЛА, предъявляются определенные требования по ттинамическим характеристикам, поскольку измеряемая угловая скорость в общем случае является величиной переменной как по величине, так и по направлению.

[к

Обычно считают, что, если собственная частота прибора К₀ = в четыре,

Дата добавления: 2015-07-10