Электрический ток в металлах

Электрический ток в средах

Электрический ток в металлах

В 1897 г. Дж. Томсон экспериментально выявил существование электрона – частицы, имеющей отрицательный заряд, по размерам и массе значительно меньше атома. Серией различных опытов он обнаружил, что повсюду существует материальный объект с определенным отношением заряда к массе: - удельный заряд.

В 1901 г. Рикке пропускал электрический ток через стопку из трёх металлических цилиндров, плотно прижатых друг к другу основаниями. Наружные цилиндры были медными, внутренний – алюминиевым. Поскольку по установленным данным масса проводников не менялась и взаимопроникновения металлов друг в друга не произошло, Рикке сделал вывод о том, что прохождение электрического тока в металлах осуществляется какими-то универсальными частицами (одинаковыми для всех металлов)

В 1913 г. Л. И. Мандельштам и Н. Д. Папалекси проделали опыт, в котором обнаружилась инерция электронов. Установка опыта представляла собой следующее: проволочная обмотка катушки соединялась с чувствительным динамиком посредством длинных гибких проводов. Катушка приводилась во вращение, а затем резко затормаживалась, при этом в динамике слышались щелчки, совпадающие с частотой колебаний катушки. Эти щелчки были вызваны импульсами тока, протекающими через динамик. Опыты Мандельштама и Папалекси подтвердили существование в металлах свободных носителей электрического заряда, но не позволили определить их знак.

В 1916 г. Толмен и Стюарт провели аналогичный опыт: катушка с медным проводом длиной 0,5 км приводилась во вращательное движение так, что линейная скорость на ободе составляла 300 м/с, концы проволоки припаивали к двум изолированным друг от друга металлическим дискам. При помощи скользящих контактов (щеток) к концам дисков присоединяли гальванометр, в котором по отклонению стрелки можно было судить о направлении тока в катушке. Толмен и Стюарт показали, что в результате резкого торможения катушки в цепи гальванометра протечет заряд

.

В результате вычислений оказалось, что значение отношения совпало с результатами Томпсона для электрона. Направление же тока в гальванометре показало, что заряд носителей – отрицательный. Таким образом, Толмен и Стюарт доказали, что носителями электрического тока в металлах являются свободные электроны.

В начале 20 века немецким физиком Паулем Друде была создана первая теория электропроводности (теория проводимости металлов), называемая теорией свободного электронного газа.

По мнению Друде все атомы металлов во время кристаллизации теряют свои внешние валентные электроны, которые переходят в свободное, не связанное с атомами состояние.

Друде предположил, что

1) свободные электроны двигаются с одинаковой скоростью при соответствующей температуре металла;

2) по теории о равном распределении энергии по степеням свободы, скорость электрона можно оценить следующим образом:

;

3) Движение свободных электронов – есть результат наложения двух движений: хаотического теплового и направленного дрейфового:

(средняя скорость теплового движения электронов равна нулю в силу их хаотичного характера, иначе бы электроны вылетали из металла); дрейфовое движение вызвано электрическим полем и электрической силой, действующей на электроны, под действием которой все электроны стремятся перемещаться в одном направлении:

В соответствии с теоретическими представлениями: , таким образом, результирующее движение электронов производится с тепловой скоростью.

В теории свободных электронов Друде вычислил величину электропроводности металлов, которая оказалась равной:

(3.1)

Полученной выражение позволило понять причины электропроводности удельного сопротивления металлов, которые вызываются столкновениями и кристаллической решеткой. Однако, величина σ ~ , полученная Друде, не соответствовала экспериментальной: σ ~ .

В 1905г. Лоренц модернизировал теорию проводимости Друде. Основное отличие теории состояло в том, что Лоренц предполагает распределение Максвелла свободных электронов по скоростям. Плотность вероятности того, что электрон имеет скорость описывается функцией f:

f₀ (v)~ , (3.2)

где f₀ – это функция распределения, которая соответствует равновесному состоянию.

Лоренц утверждал, что при наличии электрического поля функция распределения изменяется так, что .

Исходя из своих представлений Лоренц получил выражение для электропроводности металлов:

(3.3)

Однако, как и у Друде σ ~ . Лоренц также показал, что сопротивление вызвано столкновением электронов с ионами кристаллической решетки, а также, что в электропроводность металлов дают вклад не все электроны, а только их часть, скорости которых располагаются в градиентных интервалах изменения функции f, то есть те, для которых

Наиболее наглядное представление об электропроводности дает зонная теория, являющаяся одной из основных разделов квантовой механики, где движение электронов в металлах рассматривается с энергетических позиций. Как известно, в металлах валентная зона (энергетическая зона, образованная в результате расщепления энергетического уровня, на котором находятся валентные электроны) занята не полностью. Ширина запрещенной зоны (множество значений энергии, которые не может принимать электрон) не влияет на электрические свойства металла, тем более что зона проводимости и валентная зона могут вообще примыкать друг к другу или перекрываться. Самое главное, что внутри валентной зоны существуют незанятые энергетические уровни. Под действием электрического поля электроны могут переходить на эти уровни. Переход, обусловленный движением электронов против направления электрического поля, приводит к уменьшению его потенциальной энергии. А, значит, является более вероятным процессом, чем переход электрона в направлении электрического поля, что сопровождается увеличением потенциальной энергии. Таким образом, преобладающим движением электронов в металле является движение электронов против внешнего электрического поля, при этом в металле будет течь электрический ток, в направлении электрического поля.

Расчеты Зоммерфельда для электропроводности показали, что σ ~ , что соответствует эксперименту.

Дата добавления: 2015-07-10