|
Читайте также: |
Тема №1. Предмет математического программирования. Основные методы математического программирования.
Математическое программирование. Основные определения. Обзор основных методов.
Литература: [1,2],
Тема 2. Классические методы одномерной оптимизации. Функции спроса и предложения. Функция полезности. Кривые безразличия.
Одномерная оптимизация. Методы, использующие производные. Методы, не использующие производные. Метод Ньютона. Метод «золотого сечения». Метод Фибоначчи. Функция спроса и предложения. Функция полезности. Кривые безразличия.
Литература [1,2],
Тема №3. Симплекс-метод решения задач линейного программирования. Экономическая интерпретация элементов симплексной таблицы
Симплексные таблицы. Экономическая интерпретация элементов симплексной таблицы. Улучшение опорного решения. Определение ведущих столбца и строки. Выбор начального допустимого базисного решения. Введение искусственных переменных. Вырожденные задачи линейного программирования. Зацикливание и его предотвращение.
Литература: [1,2],сс
Тема №4. Двойственность в линейном программировании. Экономическая интерпретация пары двойственных задач
Понятие двойственности. Двойственная задача к линейной задаче в стандартной форме. Определение двойственности в общем случае. Теорема двойственности. Двойственные переменные и теневые цены. Двойственные и исходно-двойственные алгоритмы.
Литература: [1,2],
Тема №5. Транспортные задачи. Экономическая и математическая формулировки транспортной задачи.
Экономическая и математическая формулировки транспортной задачи. Метод потенциалов. Основные способы построения начального опорного решения. Транспортные задачи с нарушенным балансом производства и потребления. Транспортные задачи с дополнительными условиями.
Литература: [1,2],
Тема №6. Целочисленное программирование. Постановка задачи о коммивояжере.
Постановка задачи целочисленного программирования. Примеры целочисленных моделей. Методы решения задач целочисленного программирования. Метод Гомори. Метод ветвей и границ. Постановка задачи о коммивояжере. Понятие о приближенных методах.
Литература: [1,2],
Тема №7. Нелинейное программирование. Градиентные методы безусловной оптимизации. Выпуклое программирование.
Методы нелинейной многомерной оптимизации. Унимодальные функции. Методы поиска. Общая задача нелинейного программирования. Градиентные методы безусловной оптимизации. Выпуклое программирование. Метод штрафов. Теорема Куна-Таккера, ее связь с теорией двойственности в линейном программировании.
Литература: [1,2],
Тема №8. Динамическое программирование. Рекуррентные уравнения Беллмана.
Динамическое программирование. Постановка задачи. Основные определения. Принцип оптимальности. Рекуррентные уравнения Беллмана. Примеры решения задач математического программирования методом Беллмана.
Литература: [1,2],
Тема №9. Сетевое планирование. Сеть проекта.
Сетевое планирование. Сеть проекта. Критический путь, время завершения проекта. Резервы событий, резервы операций.
Литература: [1,2],
Тема №10. Теория игр – теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях конфликта и неопределенности.
Игра как математическая модель конфликта. Основные понятия теории игр. Классификация игр. Примеры бескоалиционных игр. Антагонистические игры. Матричные игры. Смешанные стратегии. Графоаналитический метод решения игр. Матричные игры и линейное программирование.
Литература: [1,2],
Раздел 7. Планы семинарских и практических занятий
Планы семинарских и практических занятий для студентов очной формобучения
Практическое занятие по теме № 1. Предмет математического программирования. Основные методы математического программирования.
Час
Цель занятия. Предмет математического программирования. Основные методы математического программирования.
Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.
Содержание занятия вопросы для обсуждения:.
Математическое программирование. Основные определения. Обзор основных методов
Задания для самостоятельной работы.
Задачи о смесях возникают при оптимизации смешивания различных компонентов с целью получения смесей с заданным составом
Составить дневной рацион, имеющий минимальную стоимость.. Если х — количество компонента первого вида, входящего в дневной рацион, а у — количество компонента второго вида, то задачу линейного программирования можно записать в виде:
F(x,y) = x+2y-+ min
при условиях
8х+4у>20, (1)
4х + 6.у>18, (2) 6у>9, (3)
х > 0, у > 0.
Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 62 | Нарушение авторских прав