Читайте также:
|
В случае, если функция имеет число аргументов меньше или равное четырем для ручной минимизации широко используют карты Карно (диаграммы Венча) – это прямоугольная таблица истинности специального вида, используемая для задания булевых функций и применяемая с целью упрощения получения МДНФ.
|
карта Карно имеет вид
| |||||||||||
| |||||||||||
 |  | ||||||||||
| |||||||||||
| |||||||||||
 1
| |||||
 1
| |||||
| |||||
|
Правила получения МДНФ с помощью карты Карно:
- задается логическая функция в СДНФ,
- каждая конституента логической функции отображается единицей в карте,
- проводится наиболее экономичное покрытие конфигурации единиц, соответствующих логической функции, правильными прямоугольниками,
- переход от покрытия, заданной булевой функции на карте Карно, к аналитическому представлению в виде ДНФ.
Замечание. Наиболее часто встречающиеся логические упрощения – упрощения с помощью карты Карно.
Примеры.
| x1 | x1 | _ x1 | _ x1 | x1 | x1 | _ x1 | _ x1 | ||||||
| x2 | _ x4 | x2 | _ x4 | ||||||||||
| x2 | x4 | _ → x1 | x2 | x4 | _ → x4 | ||||||||
| _ x2 | x4 | _ x2 | x4 | ||||||||||
| _ x2 | _ x4 | _ x2 | _ x4 | ||||||||||
| _ x3 | x3 | x3 | _ x3 | _ x3 | x3 | x3 | _ x3 |
| x1 | x1 | _ x1 | _ x1 | x1 | x1 | _ x1 | _ x1 | ||||||
| x2 | _ x4 | x2 | _ x4 | ||||||||||
| x2 | x4 | → x2x3 | x2 | x4 | _ _ →x3 x4 | ||||||||
| _ x2 | x4 | _ x2 | x4 | ||||||||||
| _ x2 | _ x4 | _ x2 | _ x4 | ||||||||||
| _ x3 | x3 | x3 | _ x3 | _ x3 | x3 | x3 | _ x3 |
O _
X O O
 | |||
Y O
_ _ _
(X Z) ∨ (Y Z) = Z
| X | Y | Z | _ _ X Z | _ Y Z | _ _ _ X Z ∨ Y Z |
Однако, если при кортеже <1,0> Z может принимать значения 1,0, т.е. Z={1,0}
При подаче на вход <1,0> в схеме будут происходить колебания с периодом 6τ. Если для определенности принять Z=1 в момент времени t=0, то через время τ (время прохождения сигнала через логический элемент) на выходах элемента 1 и 2 установится сигнал 0, через время 2τ на выходе третьего элемента установится сигнал 1, через время 3τ на выходе установится сигнал Z=0.
При малой постоянной времени (при большой частоте) колебания в схеме могут сорваться из-за того, что передача сигнала при такой частоте будет происходить без установления соответствующего уровня сигнала. В этом случае на выходе установится некоторая промежуточная нестандартная амплитуда сигнала. Следовательно логическая схема с обратной связью в зависимости от колебаний входных сигналов может быть либо конечным автоматом, либо неправильно функционирующим объектом, т.е. генерировать колебания или выдавать нестандартные сигналы.
1. Анализировать эту схему с обратными связями, со многими входами и выходами подобным образом трудно, т.к. таблица переходов становится громоздкой. Целесообразно использовать карту Карно.
2. Говорят, что схема с обратной связью находится в устойчивом состоянии, если состояния ее выходов могут сохраняться неограниченное время.
3. Неустойчивые состояния схемы – это состояния, которые существуют во времени, соизмеримом с длительностью переходного процесса.
4. Наличие в схеме 2х и более устойчивых состояний указывает на то, что схема может быть использована для запоминания входных сигналов.
Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 198 | Нарушение авторских прав