Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Нагрев и охлаждение кабеля

ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ КАБЕЛЯ | Источников тепла в изоляции и оболочках кабеля | При наличии диэлектрических потерь в изоляции | В металлических оболочках (экранах) | Расчет допустимого тока нагрузки трехжильного кабеля | Тепловое сопротивление воздуха | Критерий Грасгофа | Расчет тока короткого замыкания токопроводящей жилы | Расчет тока короткого замыкания проволочного экрана |


Читайте также:
  1. Fangomat. Аппарат для нагрева и перемешивания
  2. Hydrotherm. Система нагрева термокомпрессов
  3. Аппарат для нагрева и перемешивания натуральной грязи
  4. в изоляции кабеля постоянного тока
  5. Виды, конструкции и характеристики нагревательных приборов систем отопления. Выбор и размещение отопительных приборов.
  6. Внезапное охлаждение
  7. Выбор трассы кабеля

При изменении тока нагрузки кабеля его температура будет изменяться во времени. Зависимость температуры от времени получится в результате решения дифференциального уравнения (см. формулу (4.1)).

Рассмотрим упрощенный расчет. Предположим, что кабель является однородным цилиндром. Обозначим количество тепла, которое:

– выделилось в жиле от протекания тока, Q;

– пошло на нагрев кабеля, Q 1;

– рассеялось в окружающую среду, Q 2.

Составим уравнение теплового баланса:

 

. (4.60)

 

За бесконечно малый промежуток времени d t уравнение теплового баланса (4.60) примет вид

 

, (4.61)

где

, (4.62)

 

, (4.63)

, (4.64)

 

P ж – мощность теплового потока, идущего от жилы; C – теплоемкость кабеля; P 2 – мощность теплового потока, идущего от кабеля в окружающую среду; S – тепловое сопротивление; θ – перепад температур.

Подставим перечисленные величины в уравнение (4.61), получим

 

; (4.65)

 

Разделим переменные:

 

; ;

 

; .

 

Интегрируем по времени от 0 до t и по перепаду температур от 0 до θ:

 

. (4.66)

 

После интегрирования получим

 

.

 

Преобразуем эту формулу:

 

 

Потенцируем последнее выражение:

 

, (4.67)

 

где .

Окончательно имеем

или (4.68)

 

где β – постоянная времени нагрева, β = CS.

Кабель охлаждается по уравнению

(4.69)

 

При выводе этого уравнения мы принимали кабель за однородный цилиндр. Реальный кабель многослойный, и чтобы учесть это, вводится понятие эффективной теплоемкости

 

C = С эф = С ж + 0,5(С из + С об +...), (4.70)

где С ж – теплоемкость токопроводящей жилы; С из – теплоемкость изоляции; С об– теплоемкость оболочки. Теплоемкость земли(С з = 0)не учитывается, земля вокруг кабеля прогревается в течение нескольких недель.

Тепловое сопротивление берется с учетом теплового сопротивления земли:

S = S из + S об +…+ S з. (4.71)

 

Тепловое сопротивление любого i -го цилиндрического элемента конструкции кабеля (S из, S об и т. д.) вычисляется по формуле (см. (4.18))

 

(4.72)

 

где σ i – удельное тепловое сопротивление, м·ºС/Вт; r i, ri+ 1 – меньший и больший радиусы цилиндра; L – длина цилиндра (L = 1 м).

Теплоемкость любого i -го цилиндрического элемента конструкции кабеля вычисляется по формуле

 

(4.73)

 

где V – объем, м3; ci – удельная теплоемкость, Дж/(кг·ºС); ρ i – плотность, кг/м3.

Для токопроводящей жилы формула (4.73) примет вид

 

, (4.74)

 

где – сечение жилы (по металлу), м2.

Постоянная времени нагрева показывает время, за которое температура кабеля изменится в е раз от первоначального значения. Температура кабеля стабилизируется через (3–5)b, что составляет несколько часов.

Распишем уравнение (4.68):

, (4.75)

 

где T 0 – температура окружающей среды; (T maxT 0) = θ – максимальный перепад температур; T – текущая температура.

Уравнение (4.75) представляет собой экспоненту (рис. 4.8), которая изменяется от температуры окружающей среды (T 0) до максимальный температуры (T max) с постоянной времени b.

Существует два способа определения постоянной времени нагрева b.

Первый способ – метод двух третей. В уравнение (4.68) подставим t = =b:

 

; . (4.76)

 

За время, равное b, температура кабеля повышается на 2/3 от максимальной температуры (см. рис. 4.8).

 

а б

 

Рис. 4.8. Определение постоянной времени нагрева: а – методом двух третей;

б – методом касательной

 

Второй способ – метод касательной. Продифференцируем уравнение (4.68) по времени:

 

или (4.77)

 

Для исключения множителя подставим t = 0, тогда

 

. (4.78)

Производная – это есть не что иное, как касательная, проведенная к кривой нагрева в момент времени t = 0 (рис. 4.9, б). Этот метод менее точен из-за сложности проведения касательной.

 

 


Дата добавления: 2015-07-12; просмотров: 155 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Зависимость параметров сухого воздуха от температуры| Определение тока перегрузки

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.01 сек.)