Зависимость параметров сухого воздуха от температуры

T,ºС	l×10^2, Вт/(м·ºС)	n×10^6, м^2/с	T,ºС	l×10^2, Вт/м ºС	n×10^6, м^2/с
	2,50	14,16		2,82	17,95
	2,59	15,06		2,89	18,97
	2,67	16,00		3,00	20,00
	2,75	16,96

Тепловой поток излучением с поверхности кабеля единичной длины определим по уравнению Стефана – Больцмана:

, (4.49)

где С ₀ = 5,7×10^–8 Вт/(м²×К⁴) – постоянная излучения абсолютно черного тела; e_п – коэффициент черноты поверхности тела.

Суммарная теплопередача

, (4.50)

, ,

где .

Откуда тепловое сопротивление воздуха

. (4.51)

Пример. Рассчитать тепловое сопротивление воздуха для кабеля в пластмассовой оболочке (d = 28 мм, e_п = 0,8), температура окружающей среды T ₀ = 25 ºC, температура поверхности кабеля T _п = 55 ºC.

Решение:

1. Температура поверхности кабеля заранее неизвестна. Примем ее равной T _п = 55 ºC. Вычисляем перепад температуры между поверхностью кабеля и окружающей средой

30 ºС.

2. Определяем среднюю температуру:

.

3. Коэффициент теплового расширения воздуха

.

4. Из табл. 4.2 при 40 ºС кинематическая вязкость ν = 16,96·10^–6 м²/с.

5. Критерий Грасгофа

.

6. Критерий Нуссельта

7. Коэффициент конвективной теплопередачи

Вт/(м·ºС).

8. Отношение температур θ₁

.

9. Тепловое сопротивление воздуха

м·ºС/Вт

10. Вычисляем ток нагрузки (например, для кабеля с учетом потерь в металлических оболочках по формуле (4.38)).

11. Вычисляем температуру поверхности кабеля

12. Далее расчет повторяется с пункта 1 несколько раз до стабилизации тока нагрузки с точностью 1А

Тепловое сопротивление земли

Предположим, что поверхность земли имеет постоянную температуру, и тепло от кабеля идет только к поверхности земли. Для нахождения теплового сопротивления земли S _з используем метод зеркальных отображений (рис. 4.7). По аналогии с электрическим полем воспользуемся формулой емкости двухпроводной линии:

, (4.52)

Величина, обратная емкости,

, (4.53)

где .

Рис. 4.7. Метод зеркальных отображений

Величина

(4.54)

зависит только от геометрических размеров и называется геометрическим фактором.

Тепловой поток идет от кабеля только до поверхности земли, поэтому

(4.55)

. (4.56)

Подставим в последнюю формулу :

. (4.57)

С учетом того, что глубина прокладки L много больше радиуса кабеля R _к, получим

. (4.58)

В некоторых литературных источниках встречается формула

, (4.59)

коэффициент 2/3 учитывает отвод тепла в глубину земли.

Дата добавления: 2015-07-12