Квантовая статистика. (72 задания).

1.НТ1(3). Основной постулат квантовой статистики - это... *А) принцип тождественности частиц;

2.НТ1(3). Основной постулат квантовой статистики (принцип тождественности) является следствием того, что

*А) описание движения отдельной частицы носит вероятностный характер;

3.НТ1(3). Функция распределения по энергии в квантовой статистике – это

*С) среднее число частиц в единичном малом интервале энергии

4.НТ1(С). Для каждого типа частиц выберите их свойства:

А) Фермионы А) симметричная волновая функция;

В) Бозоны В) антисимметричная волновая функция;

С) целый спин;

D) полуцелый спин;

E) подчиняются принципу Паули;

F) не подчиняются принципу Паули.

Ответ: AB, AD, AE, BA, BC, BF

5.НТ1(3). Принцип Паули утверждает, что...

*В) в одном квантовом состоянии может находиться не более одного фермиона;

6.НТ1(3). Одному квантовому состоянию (без учёта спина) соответствует фазовый объём …

*В) =

7.НТ1(О). Запишите формулу для количества квантовых состояний d в фазовом объеме dГ, используя шаблон =

a { ; ; };

b { ; };

@={+; -; /}.

Ответ: a1b1/a3

8.НТ1(3). Одному квантовому состоянию для N частиц (без учёта спина) соответствует фазовый объём

*A) ;

9.НТ1(3). Одному квантовому состоянию для одной частицы в трехмерном пространстве соответствует фазовый объем

*C) ;

10.НТ1(С). Для каждого вида статистики выберите свойства частиц и волновых функций

А) Ферми-Дирака	А) Антисимметричная волновая функция;
В) Бозе-Эйнштейна	В) Симметричная волновая функция;
С) Максвелла-Больцмана	С) Частицы с целым спином;
	D) Частицы с полуцелым спином;
	Е) Количество квантовых состояний конечно;
	G) Частицы подчиняются принципу Паули;
	H) Квантовое взаимодействие частиц не проявляется.

Ответ: AA, AD, AG, BB, BC, CH

11.НТ1(3). Функция распределения Ферми-Дирака по состояниям – это …

*А) среднее число фермионов в одном квантовом состоянии;

12.НТ1(3). Функция распределения Ферми-Дирака по состояниям имеет вид …

*А) ;

13.НТ1(3). Функция распределения Ферми-Дирака по состояниям может быть получена, исходя из формулы:

*А) , где вероятность нахождения фермионов в k -том квантовом состоянии;

14.НТ1(3). Функция распределения Ферми-Дирака по состояниям находится по формуле , где k – это...

*В) Набор квантовых чисел, задающих квантовое состояние частицы в атоме;

15.НТ1(3). На рисунке приведено распределение

f

ε

*B) Ферми-Дирака по состояниям при ;

16.НТ1(3). На рисунке приведены распределения

*B) Ферми-Дирака по состояниям, кривая 1 соответствует Т=0, кривая 2 – Т>0;

17.НТ1(3). На рисунке приведено распределение Ферми-Дирака. Интервал энергий примерно равен…

< n >

0,75

0,5 *С) 2KT;

0,25

ε μ ε ε

18.НТ1(3). На рисунке приведено распределение Ферми-Дирака.

f

0 ε ε ε

Каждое состояние с энергией в интервале заполнено

*B) Частично;

19.НТ1(3). На рисунке приведено распределение Ферми-Дирака.

f

1

0 ε ε

Состояния с энергиями в интервале заполнены...

*B) полностью, в каждом находится один фермион;

20.НТ1(3). Функция распределения . Это означает, что.. *А) ;

21.НТ1(О). Среднее количество электронов в металле при T>0 в одном состоянии с энергией равно... Ответ записать в виде десятичной дроби (округлить до десятых). Ответ: 0,3

22.НТ1(О). Среднее количество электронов в металле в одном квантовом состоянии с энергией при Т>0 равно… Ответ записать в виде десятичной дроби (округлить до десятых). Ответ: 0,5

23.НТ1(О). Среднее количество электронов при Т>0 в одном квантовом состоянии с энергией равно… Ответ округлить до десятых. Ответ:0,7

24.НТ1(3). Распределение Бозе-Эйнштейна по состояниям – это...

*А) среднее количество бозонов в одном квантовом состоянии;

25.НТ1(3). Функция распределения Бозе-Эйнштейна по состояниям имеет вид... *А) ;

26.НТ1(3). Функция распределения Бозе-Эйнштейна по состояниям может быть получена путём усреднения по формуле...

*В) , где - то же, что и в пункте А;

27.НТ1(3). Функция распределения Бозе-Эйнштейна находится путём усреднения по формуле , где K – это …

*В) набор квантовых чисел, задающих данное квантовое состояние свободного бозона;

28.НТ1(3). На рисунке приведено распределение Бозе-Эйнштейна для двух температур. Соотношение температур … .

Для кривых выполняется соотношение:

* B) ;

29.НТ1(3). Химический потенциал системы бозонов

*В)

30.НТ1(3). Плотность квантовых состояний в энергетическом пространстве – это...

*В) число состояний в единичном малом интервале энергии;

31.НТ1(О). Запишите формулу для количества квантовых состояний, соответствующих интервалу и объему V, используя шаблон

a

b

c .

Ответ:

32.HT1(O). Запишите формулу, определяющую количество квантовых состояний для квазисвободных частиц, находящихся в объеме V и обладающих импульсами в интервале , используя шаблон

a

b .

Ответ:

33.НТ1(О). Запишите формулу для фазового объема, соответствующего интервалу и объему V, используя шаблон

a

b

Ответ:

34.НТ1(О). Запишите формулу для фазового объема, соответствующего интервалу и объему V, используя шаблон

a

b

Ответ:

35.НТ1(О). Запишите формулу для количества квантовых состояний, соответствующих интервалу и объему V, используя шаблон

a

b

Ответ:

36.НТ1(О). Запишите формулу для фазового объема, соответствующего интервалу модуля скорости и объему V, используя шаблон

a

b

c .

Ответ: c2

37.НТ1(О). Запишите формулу для количества квантовых состояний, соответствующих интервалу модуля скорости и объему V, используя шаблон

a

b

c .

Ответ:

38.НТ1(О). Запишите формулу для плотности состояний, используя шаблон

a

b .

Ответ:

39.НТ1(О). Запишите формулу для плотности состояний, используя шаблон

a

b .

c .

Ответ:

40.НТ1(О). Запишите формулу для плотности состояний, используя шаблон

a

b .

c .

Ответ:

41.НТ1(О). Запишите формулу для плотности состояний в зависимости от модуля скорости, используя шаблон

a

b .

c .

Ответ:

42.НТ1(О). Запишите формулу для среднего количества фермионов в одном квантовом состоянии при заданной энергии ε, используя шаблон

a { };

b { };

@= { +; -; / }.

Ответ:

43.НТ1(О). Запишите формулу для распределения Ферми-Дирака по состояниям, используя шаблон

a { };

b { };

@= { +; -; / }.

Ответ:

44.НТ1(О). Запишите формулу для среднего количества бозонов в одном квантовом состоянии, используя шаблон

a { };

b { };

@= { +; -; / }.

Ответ:

45.НТ1(О). Запишите формулу для распределения Бозе-Эйнштейна по состояниям, используя шаблон

a { };

b { };

@= { +;-;/ }.

Ответ:

46.НТ1(3). Функция распределения частиц по энергиям в квантовой статистике – это …

*В) среднее число частиц в малом единичном интервале энергии;

47.НТ1(3). Функция распределения частиц по энергиям в квантовой статистике определяется по формуле *А) ;

48.НТ1(3). Функция распределения Ферми-Дирака по энергиям имеет вид... *B) ;

49.НТ1(3). Функция распределения Ферми-Дирака по энергиям при Т=0 представлена на рисунке...

*С)

50.НТ1(3). На рисунке изображена функция распределения Ферми-Дирака по энергиям при разных температурах.

Кривая 1 соответствует Т₁ Кривая 2 соответствует Т₂

*С) Т₁=0; Т₂>0;

51.НТ1(3). Для распределения Ферми-Дирака по энергии выражение имеет смысл …

*В) число частиц в интервале ;

52.НТ1(3). Для распределения Ферми-Дирака по энергии выражение имеет смысл …;

*С) общая энергия всей системы фермионов;

53.НТ1(3). Энергия Ферми – это … *А) максимальная энергия фермионов при Т=0;

54.НТ1(3). Функция распределения Ферми-Дирака по модулю квазиимпульса равна

*А) ;

55.НТ1(3). Функция распределения Ферми-Дирака по модулю импульса при Т=0 представлена на рисунке

*B)

56.НТ1(3). На рисунке изображена функция распределения Ферми-Дирака по модулю импульса при разных температурах.

Кривая 1 соответствует Т₁ Кривая 2 соответствует Т₂

*С) Т₁=0; Т₂>0;

57.НТ1(О). Энергия Ферми , средняя энергия фермионов при Т=0 .

Отношение ... Округлить до десятых.

Ответ: 0,6

58.НТ1(3). Распределение Бозе-Эйнштейна по энергиям – это … *С) среднее число бозонов в единичном малом интервале энергии;

59.НТ1(3). Функция распределения Бозе-Эйнштейна по энергиям имеет вид... *В) ;

60.НТ1(3). Распределение Больцмана по состояниям имеет вид...

*С) ;

61.НТ1(3). Распределение Больцмана по состояниям применимо при условии … *В) ;

62.НТ1(3).Распределение Больцмана применимо для...

*С) систем частиц малой плотности, у которых не проявляются квантовые свойства;

63.НТ1(С). Для каждой функции распределения выберите все соответствия.

А) А) Вырожденная система фермионов;

В) В) Система частиц с целым спином;

С) С) Вырожденная система бозонов;

D) Система частиц с полуцелым спином;

Е) Невырожденная система частиц;

F) Частицы, для которых квантовые

Свойства не проявляются;

G) Система частиц при (вырождения);

H) Система частиц при (вырождения).

Ответ: AA, AD, AH, BB, BC, BH, CE, CF, CG

64.НТ1(3). В интервале число квантовых состояний , число частиц . Для невырожденной системы выполняется условие

*C)

65.HT1(3). Для невырожденной системы среднее количество частиц в одном квантовом состоянии равно

*C)

66.НТ1(3). Температура вырождения системы . Для невырожденной системы выполняется условие...

*A)

67.НТ1(3). Длина волны де Бойля , среднее расстояние между частицами l. Для невырожденной системы выполняется условие...

*B)

68.HT1(3). Если свойства системы частиц сильно зависят от квантовых свойств частиц, система является...

*B) вырожденной;

69.НТ1(С). Для каждого типа частиц выберите их характеристики:

А) Фотон B) Электрон	A) масса покоя
B) масса покоя
C)
D)
E)
F) при
G) спиновое квантовое число S=1
H) спиновое квантовое число S=1/2

Ответ: QAA, AC, AE, AG, BB, BD, BF, BH

70.НТ1(3). На рисунке приведено распределение Ферми-Дирака по энергиям. Площадь заштрихованной области соответствует...

F

ε

dε

*B) числу частиц, энергия которых находится в интервале ;

71.НТ1(О). Запишите функцию распределения по состояниям для электронов в металле, используя шаблон

a { };

b { };

@={+; -; /}.

Ответ:

72. НТ1(3). Если электронный газ находится в невырожденном состоянии, график функции распределения по состояниям имеет вид:

f *C)

ε

---

Дата добавления: 2015-07-10