Читайте также: |
|
Закон Ома - это закон, устанавливающий связь между падением напряжения U на любом неразветвленном (не содержащем узлов) участке электрической цепи и величиной тока I, протекающего по этому участку.
Эта связь может быть выражена в виде математической записи или в графической форме для любого элемента электрической цепи. Графическая форма представления закона Ома называется вольтамперной характеристикой (ВАХ).
Если зависимость U (I) или I (U) какого-либо элемента электрической цепи линейна, то такой элемент называют линейным, а электрическую цепь, состоящую только из линейных элементов - линейной цепью.
Для линейного элемента справедливо
U = rI или I = gU, или I = U/r | (1) |
где r =1/ g и g =1/ r - некоторые постоянные коэффициенты имеющие размерность соответственно В/А=Ом (омы) и А/В=См (сименсы).
Коэффициент r называется сопротивлением, а g - проводимостью. Оба коэффициента определяются геометрическими размерами и физическими свойствами среды, по которой протекает электрический ток. В простейшем случае протекания тока по проводнику с постоянным сечением r =r l / s, где r, l и s - соответственно удельное электрическое сопротивление проводника, его длина и площадь поперечного сечения.
На электрических схемах элемент, описываемый выражением U = rI обозначается как показано на рис.1 и называется сопротивлением или резистором. Следует заметить, что в литературе понятие сопротивления используется как для обозначения коэффициента пропорциональности между током и напряжением, т.е. некоторого свойства физического объекта, так и для обозначения самого объекта, обладающего этим свойством, что порождает неточность формулировок и описаний. Поэтому в дальнейшем мы будем для обозначения свойства объекта использовать термин сопротивлени е, а для самого объекта термин резистор аналогично понятиям емкость и конденсатор.
В резисторе ток и падение напряжения (напряжение) всегда имеют одинаковое направление (рис. 1). В принципе направление протекания тока и направление падения напряжения могут отличаться только у идеальных источников электрической энергии, т.к. заряды перемещаются от точки с более высоким потенциалом к точке с более низки, т.е. в направлении уменьшения разности потенциалов (падения напряжения). В силу этого, направления падения напряжения и ЭДС всегда противоположны, т.к. положительное направление ЭДС соответствует увеличению разности потенциалов.
Пользуясь законом Ома и эквивалентными преобразованиями можно решать довольно сложные задачи по расчету электрических цепей.
Пусть, например, известны значения сопротивлений резисторов R 1=40 Ом, R 2=10 Ом, R 3=20 Ом, R 4=30 Ом, и падение напряжения на R 2 равное U 2=2 В. Требуется определить входное напряжение U.
Ток через R 2: I 2 = I 3 = U 2/ R 2 = 0.2 А.
Эквивалентное сопротивление последовательно соединенных резисторов R 2 и R 3 R 23 = 10+20=30 Ом.
Напряжение на эквивалентном сопротивлении U 23 = I 2 R 23 = 6 В.
Эквивалентное сопротивление смешанного соединения, в котором параллельно эквивалентному сопротивлению R 23 подключен резистор R 4: R 234 = (R 23 R 4)/(R 23 + R 4) =15 Ом.
Ток через эквивалентное сопротивление резисторов R 234 равен току через R 1 и представляет собой ток на входе цепи: I 234 = I 1 = I = U 23 /R 234 = 0.4 А.
Полное эквивалентное сопротивление всей цепи является суммой эквивалентного сопротивления R 234 и резистора R 1, т.к. они соединены последовательно: R = R 234+ R 1 = 15+40 = 55 Ом.
Отсюда, искомое напряжение U = IR = 0.4× 55 = 22 В
ЗАДАЧА 1
Известно, что любую электрическую цепь с помощью эквивалентных преобразований можно представить в виде последовательного соединения резистора и источника ЭДС. Рассмотрим связь между током и напряжением в таком соединении.
Падение напряжения на концах участка ac (рис.2 а)) можно представить через разность потенциалов точек a и c:
Uac = j a -j c = (j a -j b)+(j b -j c) = Ur + UE = Ir + E
Отсюда - I = (Uac - E)/ r.
Если аналогичные выкладки провести для цепи рис. 2 б), в которой направление действия ЭДС противоположно, то, очевидно, мы получим выражение для тока, отличающееся знаком E
I = (Uac + E)/ r.
Таким образом, ток в цепи рис. 2 в общем случае определяется как
I = (Uac ± E)/ r. | (2) |
Причем, знак плюс в числителе выбирается если направление протекания тока и направление действия ЭДС совпадают.
Выражение (2) обычно называют законом Ома для цепи, содержащей источник ЭДС. Очевидно, что выражение (1) является частным случает выражения (2) при E =0.
Дата добавления: 2015-07-12; просмотров: 110 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Преобразование звезды сопротивлений в эквивалентный треугольник | | | Потенциальная диаграмма электрической цепи |