Ток смещения. Система уравнений Максвелла для электромагнитного поля.

Ток смещения или абсорбционный ток — величина, прямо пропорциональная быстроте изменения электрической индукции. Это понятие используется в классической электродинамике. Введено Дж. К. Максвеллом при построении теории электромагнитного поля.

Введение тока смещения позволило устранить противоречие^[1] в формуле Ампера для циркуляции магнитного поля, которая после добавления туда тока смещения стала непротиворечивой и составила последнее уравнение, позволившее корректно замкнуть систему уравнений (классической) электродинамики.

Строго говоря, ток смещения не является^[2] электрическим током, но измеряется в тех же единицах, что и электрический ток.

В вакууме, а также в любом веществе, в котором можно пренебречь поляризацией либо скоростью её изменения, током смещения (с точностью до универсального постоянного коэффициента) называется^[3] поток вектора быстроты изменения электрического поля через некоторую поверхность^[4] :

(СИ)

1. Электрическое поле (см. § 137) может быть как потенциальным (ЕQ), так и вихревым (ЕB), поэтому напряженность суммарного поля Е = ЕQ + ЕB. Так как цир­куляция вектора ЕQ равна нулю (см. (137.3)), а циркуляция вектора ЕB определяется выражением (137.2), то циркуляция вектора напряженности суммарного поля

Это уравнение показывает, что источниками электрического поля могут быть не только электрические заряды, но и изменяющиеся во времени магнитные поля.

2. Обобщенная теорема о циркуляции вектора Н (см. (138.4)):

Это уравнение показывает, что магнитные поля могут возбуждаться либо движущими­ся зарядами (электрическими токами), либо переменными электрическими полями.

3. Теорема Гаусса для поля D (см. (89.3)):

(139.1)

Если заряд распределен внутри замкнутой поверхности непрерывно с объемной плот­ностью r, то формула (139.1) запишется в виде

4. Теорема Гаусса для поля В (см. (120.3)):

Итак, полная система уравнений Максвелла в интегральной форме:

Величины, входящие в уравнения Максвелла, не являются независимыми и между ними существует следующая связь (изотропные несегнетоэлектрические и неферромагнитные среды):

где e0 и m0 — соответственно электрическая и магнитная постоянные, e и m — соответст­венно диэлектрическая и магнитная проницаемости, g — удельная проводимость веще­ства.

Из уравнений Максвелла вытекает, что источниками электрического поля могут быть либо электрические заряды, либо изменяющиеся во времени магнитные поля, а магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися электрическими зарядами (электрическими токами), либо переменными электрическими полями. Уравнения Мак­свелла не симметричны относительно электрического и магнитного полей. Это связано с тем, что в природе существуют электрические заряды, но нет зарядов магнитных.

8. Свободные гармонические колебания. Характеристики колебаний: амплитуда, частота, период, фаза.

Гармонические колебания - периодический процесс, в котором рассматриваемый параметр изменяется по гармоническому закону. Если на колебательную систему не действуют внешние переменные силы, то такие колебания называются свободными. Рассмотрим массу, которая колеблется на пружине как показано на рисунке. Если амплитуда колебаний мала, то координата x массы по вертикальной оси изменяется по гармоническому закону:

x = A sin(w t + j)

где A - амплитуда колебаний, t - время, j - фаза колебаний,w- угловая частота колебаний,w= 2 p f = 2 p / T, f - частота колебаний, T - период колебаний.

При колебании тело смещаетсяот положения равновесия на расстояние х. Смещением (х) называют проекциюперемещения тела от его положения равновесия на ось (ОХ). Амплитудойколебаний называют наибольшее смещение тела от положения равновесия х_оили Х_м. Это определяет величину, размер колебания.

Можно определить и период -время полного колебания, возвращения к начальной точке, или между двумя точкамис одной фазой, например, максимума или минимума отклонения.

Периодом колебаний (Т) называют наименьший промежуток времени,через который движение полностью повторяется.

Частотой называется числоколебаний в единицу времени, величинаv=1/T,обратная периоду. Если за времяtпроизошлоNполных колебаний, то периодT=t/N, а частотаv=N/t. Например,если период равен 0.1 с, то это значит, что за 1 с произойдет 10 колебаний ичастота равна 10 колебаний в секунду. Единицу частоты, одно колебание всекунду, в СИ называют герцем (Гц), вчесть Генриха Герца, 1 Гц= 1 с^-1(Г.Герц обобщил механические иэлектрические колебания «Сохранения силы» – энергии Гельмгольца).* Для быстрыхколебаний, радиоволн используют кратные кило-, мега-, гига-герцы (1 кГц=1000Гц, 1 МГц=10⁶Гц, 1 ГГц=10⁹Гц).

Фазой называется величина,определяющая колебание в какой-то момент времени. Она связана с описывающей этоколебание функцией. Эта функция, очевидно, должна быть особой – периодической,то есть ее значения должны повторяться.

Дата добавления: 2015-10-21