Монолитное ребристое перекрытие

РАСЧЕТНАЯ РАБОТА

Разработал проект:

Студент гр. МК-41

Широбоков Н. Н.

Руководитель:

Курбанова Д. М.

Ижевск 2012г.

Схема монолитного ребристого перекрытия

Плита. Расчетную схему плиты рассматриваем как многопролетную неразрезную балку загруженную равномерно распределенной нагрузкой. Для получения расчетного пролета задаемся размерами поперечного сечения второстепенной балки h=(1/12-1/20)l, h=(1/12-1/20)50=30см принимаем h=45см, b=(1/2-1/3)h ≥ 10см=20-13,3, принимаем ширину второстепенной балки b=20см.

Расчетный пролет плиты между второстепенными балками L₁=L₀. Пролет плиты при опирании с одной стороны на несущую стену l₁=l₀₁+h₁/2. Принимаем плиту толщиной равной 8см, что больше h_min=60мм. Собственный вес плиты g_n=0,08*2500(10)=2000H/м². Расчетный пролет плиты l₁=140+8/2=144см.

Расчетная нагрузка принимается на 1 м длины плиты шириной b=1м. Для данного случая расчетные нагрузки будут(с учетом веса плиты, толщиной h=8см): g=1100+1,1*2000=2900H/м²; p=6000H/м²; q=(g+p)*b=(2900+6000)*1=8900H/м.

В расчете неразрезанных плит с учетом пластических деформации значения изгибающих моментов при равных или отличающихся не более чем на 20% пролетах принимают по равномоментной схеме независимо от вида загружения временной нагрузкой:

В крайних пролетах:

M₁=q*l²/11=8900*1,44/11=1677,73H*м;

В среднем пролете и над средними опорами:

M₂=M_c= q*l²₂/16=8900*1,8/16=1802,25Н*м;

Над вторыми от края опрами:

M_в= q*l²₂/11=2621,45Н*м.

Арматуру в плите подбираем как для изгибаемого ж/б элемента прямоугольного сечения размером bxh=100x8см. Рабочая высота сечения h₀=h-a=8-1,5=6,5см (где а-расстояние от равнодействующей усилий в арматуре до ближайшей грани и сечения).

Для варианта армирования сварными сетками из проволоки класса Вр-1(Rs=365Мпа) будем иметь:

В крайних пролетах при М₁=1667,73Н*м по формуле:

А₀=М₁*y_n/b*h₀²*R_by_d2=167773*0,95/100*6,5²*1700*0,9=159384,35/6464250=0,024;

где коэффициент условий работы бетона y_b20,9; находим коэффициент n=0,988 и определяем площадь сечения арматуры А_s по формуле:

А_s=M*y_n/R_s*n*h₀=167773*0,95/36500*0,988*6,5=159384,35/234403=0,68см^2;

В средних пролетах и над средними опорами при М₂=180225Н*м:

А₀=180225*0,95/100*6,5²*1700*0,9=171213,75/6464250=0,026; n=0,987

А_s=180225*0,95/36500*0,987*6,5=171213,75/234165,75=0,73см²;

Над вторыми опорами при М_в=262145:

А₀=262145*0,95/100*6,5²*1700*0,9=249037,75/6464250=0,026; n=0,98

А_s=262145*0,95/36500*0,98*6,5=249037,75/232505=1,07см².

По сортаменту сварных сеток для средних пролетов и над средними опорами принимаем сетку С-1 с типовым шагом 150x250мм, но с рабочей продольной арматурой диаметром 5 мм, т. е. типа 5Вр-1-150/4Вр-1-250 А_ы=1,18см²>0,68см²; проектирование сеток с арматурой другого диаметра, отличающегося от приведенных в сортаменте, разрешается по п.2 примечания к табл. 1 ГОСТ 8478-81 при сохранении шага стержней. В крайних пролетах и над первыми промежуточными опорами укладывается дополнительная сетка С-2 марки 3Вр-1-250/3Вр-1-250, А_s=0,35см², и тогда вся площадь сечения арматуры А_s=1,18+0,35=1,53см²>1,07см² (+4%). Дополнительная сетка заводиться за первую промежуточную опору на ¼ пролета плиты(50см).

Учитывая, что плита по всему контуру окаймляется монолитно связанными с нею балками, допускается в средних пролетах и на средних опорах уменьшить изгибающие моменты на 20%, следовательно, расход арматуры будет тоже на 20% меньше: А_s=1,07*0,8=0,856см² (где 0,8-коэффициент, учитывающий при частичном защемлении плиты по контуру уменьшение изгибающего момента).

Второстепенная балка. Расчетная схема второстепенной балки представляет собой, так же как и расчетная схема плиты, неразрезную многопролетную балку, загруженную равномерно распределенной нагрузкой. Предварительные размеры сечения второстепенной балки принимаем 45x20см. Для определения расчетных пролетов задаемся размерами главной балки:

h=l/10=570/10=57см; b_f=0,5h=28,5;

Принимаем: h=60см, b_f=30см

Расчетные пролеты второстепенной балки будут: средние пролеты(равны расстоянию в свету между главными балками) l₀₂=l₂-b_f=5,7-0,3=5,4м; крайние(равны расстоянию от оси опоры на стене до грани сечения главной балки)

l₀₁=l₁-a-b_f/2+B/2=5,7-0,2-0,3/2+0,25/2=5,5-0,15+0,125=5,475=5,5м,

где В-длина опорного конца балки на стене; а-привязка разбивочной оси к внутренней грани стены.

Сбор нагрузок. Нагрузку на 1 м длины балки принимают на ширину грузовой площади, равную 2 м (расстоянию между осями второстепенных балок). Для данного случая расчетные нагрузки будут иметь значения с учетом веса балки по принятым размерам:

q₀=2(1100+2200)+0,37*0,2*2500*10*1,2=6600+2040=8640Н/м,

где 0,37*0,2м-размеры сечения балки за вычетом толщины плиты h=8см; 2500-плотность бетона, кг/м³; 1,2-кэффициент надежности по нагрузке от собственной массы конструкций:

p=2*6000=12000H/м; q=q₀+p=8640+12000=20640H/м.

Расчетные моменты по равномоментной схеме:

В крайних пролетах:

М₁=ql²₀₁/11=20640*5,5/11=56760Н*м;

В средних пролетах и над средними опорами

М₂=М_с= ql²₀₂/16=20640*5,4²/16=37616,4Н*м;

Над вторыми от края опорами

М_B=ql²₀₂/11=20640*5,4²/11=54714,76Н*м.

Построение огибающей эпюры моментов второстепенной балки. Эпюру моментов строят для двух схем загружения: 1) на полную нагрузку q=q₀+p в нечетных пролетах и на условную постоянную нагрузку q’=q₀+(1/4)p в четных пролетах; 2)на полную нагрузку q=q₀+p в четных

пролетах и на условную постоянную нагрузку q’=q₀+(1/4)p в нечетных пролетах. При этом максимальные пролетные и опорные моменты принимают в расчете по равномоментной схеме аналогично неразрезным плитам, т. е. ql²/11 или ql²/16, а минимальные значения пролетных моментов строят по параболам, характеризующим момент от нагрузки q’ (M’₁=q’l²/11;)

М’₂=q’(l²₂/16) и проходящим через вершины ординат опорных моментов. Для данного примера:

q=q₀+p=20640Н/м;

q’=8640+1/4*12000=11640H/м;

M’₁=11640*5,5²/11=32010H*м;

М’₂=11640*5,4/16=21213,9 H*м.

Вид огибающей эпюры представлен на рис.

Расчетные минимальные моменты в пролетах будут равны:

В первом пролете М_{1 min}=-56760/2+32010=3630 H*м;

Во втором пролете М_2min=-(56760+37616,4)/20640=-26548 H*м;

В третьем от края (т. е. во всех средних) пролете М_3min=-37616,4+20640=-16976,4 H*м;

При расчете арматуры на указанные моменты необходимо учитывать поперечную арматуру сеток плиты и верхние (конструктивные) стержни сварных каркасов балок.

Подбор арматуры. При расчете сечений балки на положительный момент (в пролете) принимают ж/б сечение таврогого профиля с полкой (плитой) в сжатой зоне.

Ширина полки в данном случае b’₁=200см, т. к. соблюдено условие п. 3,16 СНиП 2,03,01-84, по которому:

b’₁=200см;

b’₁≤l/3+b₁=570/3+20=210см;

b’₁≤l₀+b₁=180+20=200см.

При расчете на отрицательный момент принимаю прямоугольное сечение, равное 45x20 см, поскольку плита находиться в растянутой зоне и в расчете не учитывается.

Для армирования применены сварные каркасы из стали класса А-III, R_s=365МПа. Рабочая высота сечения h₀=45-3,5=41,5см. Арматуру рассчитываем с помощью параметров А₀, n и Е по табл. 2.12

В крайних пролетах при М₁=56760Н*м; определяем расположение границы сжатой зоны сечения по условию при x=h’_f, b=b’_f и А’_s=0:

М₁ *γ_n≤γ_b2*R_b*b’_f*h’_f*(h₀-0,5*h’_f);

56760*0,95<0,9*1700*200*8*(41,5-0,5*8);

53922<91800000Н*см.

Условие соблюдается, граница сжатой зоны проходит в полке, следовательно, сечение принимают шириной b’_f.

А₀=М₁*γ_n/b’_f*h²₀*R_b*γ_b2=5676000*0,95/200*41,5²*1700*0,9=0,0102;

n=0,996; ξ=0,01;

А_s=М₁*γ_n/R_s*n*h₀=5676000*0,95/36500*0,996*41,5=3,57см²

Проверяем условие:

ω=α-0,008*R_b*γ_b2=0,85-0,008*17*0,9=0,728

ξ_R=ω/1+σ_sR/ σ_sc,u*(1-ω/1,1)=0,728/1+365/500(1-0,728/1,1)=1,248, где σ_sR=R_s=360МПа; σ_sc,u=500МПа при γ_b2<1;условие соблюдается, так как ξ=0,01< ξ_R=1,248.

Принимаем для двух каркасов 4Ø12А-III, А_s=4,52см²(К-1)

В средних пролетах при М₂=37616,4Н*м

А₀=37616,4*0,95/200*41,5²*1700*0,9=0,00007

n=0,991; ξ=0,01

А_s=37616,4*0,95/36500*0,991*41,5=0,024см²

Принимаем для двух каркасов 2Ø6А-III, А_s=0,57см²(К-2); условие ξ=0,01< ξ_R=1,248

Над вторыми опорами от края опорами при М_В=54714,76

А₀=54714,76*0,95/200*41,5²*1700*0,9=0,0001

n=0,991; ξ=0,01

А_s=54714,76*0,95/36500*0,991*41,5=0,035см²

Расчет поперечной арматуры. Максимальная поперечная сила Q_b=0,6*q*l=0,6*20640*5,55=68731,2Н. Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось с. Влияние свесов полки:

φ_f=0,75(b’_f-b)*h_f/b*h₀=0,75*3*h’_f*h’_f=0,75*3*8²/20*41,5=0,174<0,5, где b’_f≤(b+3*h’_f).

Вычисляем параметр В_b., полагая, что φ_n=0;

В_b=φ_b2*(1+ φ_f)*R_bt*γ_b2*b*h²₀=2(1+0,174)*120*0,9*20*41,5²=87,35*10⁵Н*см

В расчетном наклонном сечении Q_b=Q_sw=Q/2, а так как Q_b=B_b/c, то с=В_b/(0,5*Q)=87,35*10⁵/(0,5*68731,2)=255см>2h₀=2*41,5=83см, принимаем с=2h₀=83см. Тогда Q_b=B_b/c=87,35*10⁵/83=10,52*10⁴Н=105,2кН

Поперечная сила, приходящаяся на поперечные стержни:

Q_sw=Q-Q_b=68,7312-105,2=-36,468кН

Дата добавления: 2015-10-16