Года для 9 - 11 классов

Задания на 2 тур VI Всероссийской дистанционной олимпиады по математике

года для 9 - 11 классов

1. Пловец плывёт против течения реки. Возле моста А он потерял пустую флягу. Проплыв ещё 20 минут против течения, он заметил свою потерю и вернулся догонять флягу; догнал он её возле моста В. Какова скорость течения реки, если расстояние между мостами равно 2 км?

Выполните задание и введите ответ в специальную таблицу для ответов.

2. Какое число находится в трёх клетках от себя самого плюс 2, в двух клетках от себя самого минус 1, в трёх клетках от себя самого минус 4 и в двух клетках от себя самого плюс 1?

Выполните задание и введите ответ в специальную таблицу для ответов.

3. В прямоугольник со сторонами 3 и 4 м вписан другой прямоугольник, стороны которого относятся как 1:3. Найдите площадь вписанного прямоугольника.

Выполните задание и введите ответ в специальную таблицу для ответов.

4. При каких значениях параметра корни уравнения образуют арифметическую прогрессию?

Выполните задание и введите ответ в специальную таблицу для ответов.

5. Квадрат двузначного числа является числом четырёхзначным, а куб – шестизначным, причём в их запись входят все цифры от 0 до 9 включительно по одному разу. Найдите это число.

Выполните задание и введите ответ в специальную таблицу для ответов.

6.

M O O N + M E N C A N R E A C H

Расшифруйте арифметический пример, заменив буквы цифрами. Одинаковые буквы соответствуют одинаковым цифрам, а разные – разным.

Выполните задание и введите ответ в специальную таблицу для ответов.

7. У Кати денег больше, чем у Пети, на четверть его суммы. У Пети – больше, чем у Юли, на треть от её суммы. Всего 120 рублей. Сколько рублей у каждого из ребят?

Выполните задание и введите ответ в специальную таблицу для ответов.

8. Имеется два слитка сплавов золота и меди. В первом слитке отношение золота к меди равно 1:2, а во втором 2:3. Если сплавить первого слитка с второго, то в получившемся слитке окажется столько золота, сколько было в первом меди, а если первого сплавить с второго, то в получившемся слитке окажется меди на 1 кг больше, чем было золота во втором слитке. Сколько золота было в каждом слитке?

Дата добавления: 2015-10-21