Теплопроводность плоской стенки. Основное ур-ние теплопроводности.

Рассмотрим однослойную плоскую стенку толщиной δ, коэффициент теплопроводности которой по­стоянен и равен λ. Температуры на границах стенки t₁ и t₂, причем t₂> t₁. Теплота распространяется только вдоль оси х. При этих условиях температурное поле в стенке будет одномерным и изотермическими поверх­ностями будут плоскости, параллельные поверхностям стенки. Для слоя толщиной dx на основании закона Фурье можно написать следующие уравнения теплопро­водности:

Из уравнения следует, что температура изменя­ется по толщине стенки по линейному закону. Константа интегрирования С определяется из усло­вий на границах стенки: если х=0, то t=t₁=С. Если x=δ, то t = t₂ и уравнение принимает вид

Зная поверхностную плотность тепло­вого потока q, можно определить общее количество теп­лоты, переданной за 1 ч через стенки поверхности F, по формуле

Из формулы видно, что общее количество теп­лоты, переданной через однослойную плоскую стенку, пропорционально поверхностной плотности теплового потока и площади поверхности стенки.

Если число слоёв = n, то:

Дата добавления: 2015-10-13