Какая общая мысль содержится в обоих текстах? Соответствует ли она реальности, и почему?

Альфред Уайтхед «Очерки науки и философии Математика и добро». Какое фундаментальное понятие лежит в основании алгебры? Это понятие «любого примера данного вида в абстракции от некоторой конкретной экземплификации этого примера или этого вида».

Первое животное на Земле, которое хотя бы на мгновение обладало данным понятием, и оказалось первым рациональным существом. Конечно, можно наблюдать, как животные выбирают между этой вещью и той вещью. Но интеллект животных требует конкретных примеров. Человеческий же интеллект способен представить тип вещей в абстракции от таких примеров. Самым очевидным проявлением этой человеческой черты оказываются математические понятия и идеалы добра, т. е. идеалы, которые находятся за пределами возможности их непосредственной реализации.

Человечеству не дано практически воспринимать точность реализации, в то время как математика и идеалы совершенства заинтересованы именно в такой точности. В этом различие между практикой и теорией. Любая теория так или иначе требует точных понятий, как бы она это ни скрывала. На практике точность исчезает, а единственной проблемой остается: «Работает ли это?» Но цель практики может быть определена только при использовании теории, так что вопрос «работает ли это?» есть попросту отсылка к теории. Смутная практика стимулируется ясностью идеального опыта.

Никто еще на практике не наблюдал точного математического понятия. Обратите внимание на ребенка, обучавшегося геометрии. Он ведь никогда не наблюдал точку как таковую или строгую линию, строгую прямизну или строгий круг. В сознании ребенка подобные вещи были нереализованными идеалами. Со всем этим согласится практически любой здравомыслящий человек. Но когда мы перейдем к арифметике, он начнет увиливать. Вы можете услышать, как он говорит (вероятно, вы и сами так говорите): «Я вижу 1 стул, 2, 3, 4, 5 стульев, и я способен наблюдать, что 2 и 3 стула, будучи соединенными вместе, формируют группу в 5 стульев». Таким путем наш здравомыслящий друг якобы мог наблюдать точные примеры арифметических понятий и арифметическую теорему.

Итак, наш вопрос следующий: «Точно ли он наблюдал, т. е. обладал ли он точными понятиями, установленными в его концептуальном опыте?» В каком смысле он наблюдал именно один стул? Он наблюдал смутную дифференциацию в общем контексте своего визуального опыта. Но представьте, что мы поймаем его на одной миллиардной доле дюйма. Где же заканчивается стул и начинаются остальные вещи? Который атом относится к стулу, а который - к окружающему пространству? Стул постоянно получает и теряет атомы. Он не является строго дифференцированным от своего окружения, не является он также самотождественным в течение времени. Опять же, рассмотрим стул в течение долгих периодов. Он постоянно изменяется - изменяются даже все его твердые деревянные части. Например, за миллион лет нахождения в пещере он становится хрупким и распадается от соприкосновения. Медленное, невоспринимаемое изменение происходит постоянно.

Вспомните, что человеческие понятия одного дюйма длины или одной секунды времени, будучи небольшими базисными количествами, полностью соответствуют человеческой жизни. Более того, современные открытия физиков и астрономов показали нам важность как ничтожнейших, так и огромных событий. Наш точный концептуальный опыт есть разновидность выделения важного. Он оживляет идеалы, которые придают силу реальным событиям. Он добавляет восприятие ценности и красоты к простому протеканию чувственного опыта. Именно благодаря концептуальному стимулу заход солнца демонстрирует все великолепие неба. При этом мы, конечно, не имеем в виду, что простое течение наших осознаваемых мыслей создает такое чудо. Это - трансформация реального опыта в его идеальный предел.

Фридрих Энгельс «Письмо К. Шмидту 12.03.1895». То и другое, понятие о вещи и ее действительность движутся вместе, подобно двум асимптотам, постоянно приближаясь друг к другу, однако никогда не совпадая. Это различие между обоими именно и есть то различие, в силу которого понятие не есть прямо и непосредственно действительность, а действительность не есть непосредственно понятие этой самой действительности. По той причине, что понятие имеет свою сущностную природу, что оно, следовательно, не совпадает прямо и prime facie [явно] с действительностью, из которой только оно и может быть выведено, по этой причине оно всегда все же больше, чем фикция; разве что Вы объявите все результаты мышления фикциями, потому что действительность соответствует им лишь весьма косвенно, да и то лишь в асимптотическом приближении…

Все они [экономические законы] не имеют иной реальности, кроме как в приближении, в тенденции, в среднем, но не в непосредственной действительности. Это происходит отчасти потому, что их действие перекрещивается с одновременным действием других законов, отчасти же и вследствие их природы как понятий…Единство понятия и явления выступает как процесс по существу бесконечный…

Разве феодализм когда-либо соответствовал своему понятию? Возникший в западнофранкском королевстве, развитый дальше в Нормандии норвежскими завоевателями, усовершенствованный французскими норманнами в Англии и Южной Италии, он больше всего приблизился к своему понятию в эфемерном Иерусалимском королевстве, которое оставило после себя в «Иерусалимских ассизах» наиболее классическое выражение феодального порядка. Неужели этот порядок был фикцией, оттого что лишь в Палестине он достиг на короткое время вполне классического выражения, да и то в значительной мере лишь на бумаге?

Разве понятия, господствующие в естествознании, становятся фикциями, оттого что они отнюдь не всегда совпадают с действительностью? С того момента, как мы приняли теорию эволюции, все наши понятия об органической жизни только приближенно соответствуют действительности. В противном случае не было бы вообще никаких изменений: в тот день, когда понятия и действительность в органическом мире абсолютно совпадут, наступит конец развитию. Понятие рыбы подразумевает жизнь в воде и дыхание жабрами; как же Вы хотите перейти от рыбы к земноводному, не отражая этот переход в понятии? И это было сделано; ведь мы знаем целый ряд рыб, у которых воздушный пузырь развился далее в легкие и которые могут дышать воздухом.

Дата добавления: 2015-10-13