Гравитационный метод

Этот метод может служить, например, для определения расположения единственного торгового дома, обслуживающего несколько магазинов. Изобразим эти магазины на координатной плоскости Оху. Пусть (х_i,y_i) — координаты i-го магазина, w_i — объем поставляемой в i-й магазин продукции (i = 1,..., п). Тогда торговый дом нужно разместить в центре гравитации — точке с координатами (C_i, С_у),

где ;

Пример 3. Предполагается создать центральный узел связи для обслуживания почтовых отделений А, В, С, D.

Почтовое отделение	Координаты	Число поездок почтового фургона в день
А	(9,6)
В	(7,8)
С	(1,5)
D	(2, 10)

Определим координаты центра гравитации для размещения центрального узла связи.

С_X=(9*3+7*4+1*5+2*2)/(3+4+5+2)=4,6

С_y=(6*3+8*4+5*5+10*2)/(3+4+5+2)=6.8

Ответ: (4,6; 6,8).

Задача 3. Предполагается создать центральный узел связи для обслуживания почтовых отделений А, В, С, D.

Почтовое отделение	Координаты	Число поездок почтового фургона в день
А	(7,9)
В	(10,4)
С	(2, 5)
D	(8,6)

Определить координаты центра гравитации для размещения центрального узла связи.

Замечание. Проблема заключается в том, что место размещения, выбранное гравитационным методом, может оказаться непрактичным (например, выбранное место может оказаться на вершине горы или в море). Это один из недостатков гравитационного метода. Поэтому сначала нужно определить доступные места размещения, а затем с помощью методов взвешивания, размещения с учетом полных затрат или калькуляции затрат выбрать наилучший вариант.

Дата добавления: 2015-09-05