Распределенность терминов в категорических суждениях

Занятие 3

Суждение

Цель: сформировать представление о суждении как форме мышления, видах, логических свойствах суждений, отношениях между ними; сформировать представление о логической структуре вопроса и ответа.

План:

1. Характеристика суждения;

2. Виды и логические свойства простых суждений;

3. Сложные суждения; логические свойства пропозициональных связок (по таблицам истинности сложных суждений);

4. Отношения между суждениями; логический квадрат;

5. Логическая структура вопроса и ответа.

Литература

1. Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. – М., 1996.

2.Гетманова А.Д. Логика. – М., 2008.

3. Демидов И.В. Логика. – М., 2006.

4. Ивин А.А. Логика. – М, 1999.

5. Ивлев Ю.В. Логика. – М., 1994.

6. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. – М., 2008.

7. Королев Б.Н. Логика.- Курск, 1995.

8. Светлов В.А. Современная логика. – СПб, 2006.

9. Свинцов В.И. Логика.- М., 1987.

Текст:

Суждение — форма мышления, в которой что-либо утверж­дается или отрицается о существовании предметов, связях между предметом и его свойствами или об отношениях между пред­метами.

Познавая объективный мир, человек раскрывает связи между предметами и их признаками, устанавливает отношения между предметами, утверждает или отрицает факт существования предме­та. Эти связи и отношения отражаются в мышлении в форме сужде­ний, представляющих собой связь понятий. Например, высказывая суждение «Семенов — адвокат», мы связываем понятия «Семенов» и «адвокат», отражая реальную связь между конкретным лицом и его признаком. В суждении «Владимир — брат Алексея» в связи понятий «Владимир» и «Алексей» выражены родственные отноше­ния между двумя лицами. В суждении «В некоторых странах суще­ствует президентская форма правления» связь понятий утверждает, факт существования президентской формы правления в некоторых странах.

Связи и отношения выражаются в суждении посредством ут­верждения или отрицания. В суждении «Граждане Российской Фе­дерации имеют право на образование» связь между гражданами России и их правом на образование утверждается; в суждении «Не­которые преступления не являются умышленными» связь между некоторой частью преступных деяний и их умышленным характером отрицается.

Всякое суждение может быть либо истинным, либо ложным, т.е. соответствовать действительности либо не соответствовать ей. Если в суждении утверждается связь, существующая в действительности, или отрицается связь, которая в действительности отсутствует, то такое суждение будет истинным. Например, «Астрология — не наука» — истинное суждение. Если же в суждении утверждается связь, которая в действительности не имеет места, или отрицается существующая связь, то такое суждение явля­ется ложным.

Традиционная логика является двузначной, так как в этой логике суждение имеет одно из двух значений истинности: оно либо истинно, либо ложно. В трехзначных логиках суждение имеет одно из трех значений истинности, так как оно может быть либо истинным, либо ложным, либо неопределенным. Например, суждение «На Марсе есть жизнь» в настоящее время не является ни истинным, ни ложным; оно неопределенно. Многие суждения о будущих единичных событиях являются неопределенными.

В простом атрибутивном суждении имеются субъект, пре­дикат, связка и квантор. Субъект атрибутивного суждения — это понятие о предмете суждения. Предикатом атрибутивного суждения называется понятие о признаке предмета, рассматриваемом в суждении. Субъект обозначается буквой S (от лат. subjectum), а предикат — бук­вой Р(от лат. praedicatum). Связка может быть выражена одним словом (есть, суть, является) или группой слов, или тире, или простым согласованием слов («Собака лает», «Идет дождь»). Перед субъектом суждения иногда стоит кванторное слово: «все», или «ни один», или «некоторые» и др. Кванторное слово указыва­ет, относится ли суждение ко всему объему понятия, выражающе­го субъект, или к его части. Простые суждения, о которых шла речь, называются ассерторическими.

Понятия в языке выражаются одним словом или группой слов. Суждения выражаются повествовательными предложениями, которые содержат какое-то сообщение, информацию. Например, «Ни один дельфин не является рыбой». По цели высказывания предложения делятся на повествовательные, побудительные и вопросительные.

Вопросительные предложения не содержат в своем составе суждения, так как в них ничего не утверждается и не отрицается и они не истинны и не ложны. Например, «Как распределяем мы свое свободное время?». Если в предложении выражен риторический вопрос, например «Кто же этого не знает?», или «Какой студент не хочет получить стипендию?», в таком предложении содержится; суждение, так как налицо утверждение, уверенность, что «Это знают все», «Все студенты хотят получить стипендию».

Побудительные предложения выражают побуждение собеседника (читателя и других людей) к совершению действия (предложение может выражать совет, просьбу, обычное побуждение приказ и т. д.). Отдельные побудительные предложения не содержат суждения («Подожди меня!», «Вылей воду!»), хотя в них что-то утверждает­ся («Берегите лес!») или отрицается («Не выливай воду!»). Но предложения, в которых сформулиро­ваны воинские команды, приказы, призывы, или лозунги, или советы, выражают суждения, но не ассерторические, а модаль­ные. Например: «Ни шагу назад!», «В атаку!»,

Односоставные безличные предложения (например, «Знобит», «Подморозило»), назывные предложения (например, «Утро»,
«Осень») и некоторые виды повествовательных предложений (на­
пример, «Дальний Восток находится от нас далеко») являются суждениями лишь при рассмотрении их в контексте и при уточнении «Кто — он?», «От кого — от нас?» Если этого уточнения не сделано, то неизвестно, выражает ли данное предложение истину или ложь.

Суждения бывают простые и сложные: последние состоят из нескольких простых. Суждение «Некоторые вулканы — действу­ющие» — простое, а суждение «Наступила весна и прилетели грачи» — сложное.

Виды простых суждений. Суждения свойства (атрибутивные). В суждениях этого вида утверждается или отрицается принадлежность предмету известных свойств, состояний, видов деятельности. Примеры: «У розы приятный запах», «7 не есть четное число». Схемы этого вида суждения: S есть Р или S не есть Р. Атрибутивные суждения называют также категорическими.

В рассуждениях иногда используются суждения, предикат которых относится не к одному, а к нескольким субъектам, например: «Права авторов, рационализаторов и изобретателей охраняются государством». Это суждение является сложным, состоящим из трех простых: «Права авторов охраняются го­сударством»; «Права рационализаторов охраняются государством»; «Права изобретателей охраняются государством» (S₁ есть Р; S₂ есть Р; S₃ есть Р). Но так как все три суждения имеют один и тот же предикат, оно может рассматриваться как простое со сложным субъектом:

S (S₁, S₂, S₃) есть Р

Некоторые суждения отражают принадлежность (или непринадлежность) предмету нескольких признаков. В этом суждении субъ­ект имеет не один, а два или больше предикатов. Например: «Никто (S) не может быть подвергнут произвольному арест (P₁), задержа­нию (Р₂) или изгнанию (Р₃)». Это суждение является сложным, состоящим из трех простых, но оно может быть рассмотрено как простое с одним сложным предикатом:

S есть Р (P₁, P₂, Рз).

Интерпретация суждений со сложным субъектом или предика­том как простых позволяет использовать эти суждения в умозаклю­чениях, посылками которых являются простые суждения.

Суждения с отношениями. В этих суждениях говорится об отношениях между предметами. Например, «Эльбрус выше Монблана», «Отцы старше своих детей» и т. д.

Формула, выражающая суждение с двухместным отношением, записывается как aRb или R(a, b), где а и в — имена предметов, а R — имя отношения. В суждении с отношением может что-либо утверждаться или отрицаться не о двух, а о трех четырех или большем числе предметов. Например, «Бологое находится между Санкт-Петербургом и Москвой». Такие суждения выражаются формулой R(a₁ а₂, а₃,..., а_n).

Суждения существования (экзистенциальные). В них утверждается или отрицается существование предметов (материальных или идеальных) в действительности. Примеры этих суждений: «Не существует беспричинных явлений».

Категорические суждения и их виды (деление по количеству и качеству). По качеству связки («есть: или «не есть») категорические суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Суждения «Все страусы — птицы» утвердительные. Суждения «Некоторые дома не являются благоустроенными» «Ни один карась не является хищной рыбой» отрицательные. Связка «есть» в утвердительном суждении отражает наличие у предмета (предметов) некоторых свойств. Связка «не есть» отражает то, что предмету (предметам) не присуще некоторое свойство.

В зависимости от того, обо всем классе предметов, о части
этого класса или об одном предмете идет речь в субъекте, суждения делятся на общие, частные и единичные. Например, «Все соболя — ценные пушные звери» — общее суждения; «Некоторые цветы — розы» — частное; «Везу­вий — действующий вулкан» — единичное.

Структура общего суждения: «Все S есть (не есть) Р». Единич­ные суждения будут трактоваться как общие, так как их субъек­том является одноэлементный класс.

Среди общих суждений встречаются выделяющие суждения, в состав которых входит кванторное слово «только». Например, «Человеческий организм может усваивать только органические вещества».

Среди общих суждений имеются исключающие суждения, на­пример: «Все студенты нашей группы, за исключением больных, пришли на семинар». К числу исключающих суждений относятся и те, в которых выражены исключения из правил русского или иных языков, правил логики, математики и других наук.

Частные суждения имеют структуру: «Некоторые S есть (не есть) Р».В зависимости от значения, в котором употребляется слово «не­которые», различают два вида частных суждений: неопределенные частные и определенные частные.

В неопределенном частном суждении слово «некоторые» упот­ребляется в значении «Некоторые, а может быть, и все», «по крайней мере, некоторые». Например, суждение «Некоторые свидетели дали показания» может иметь следующий смысл: известная нам часть свидетелей дала показания, о другой их части мы ничего определен­ного сказать не можем, так как наши знания о данном факте являют­ся неполными. Слово «некоторые» означает «некоторые, а может быть, и все».

В определенном частном суждении слово «некоторые» употреб­ляется в значении «только некоторые». Если, например, нам извест­но, что показания дали не все, а только некоторые свидетели, значит, другая их часть показаний не давала. Поэтому определенное частное суждение содержит знание и о той, и о другой части свидетелей и может рассматриваться как сложное суждение: «некоторые свидете­ли дали показания, а некоторые показаний не давали». Схемы опре­деленного частного суждения: «Только некоторые S суть Р» и «Только некоторые S не суть Р».

Единичные суждения имеют структуру: «Это S есть (не есть) Р».Примеры единичных суждений: «Эверест — высочайшая вер­шина мира», «Третьяковская галерея в Москве — крупнейший в России музей, где собраны лучшие произведения отечествен­ного искусства».

Объединенная классификация простых категорических суждений по количеству и качеству. В каждом суждении имеется количественная и качественная характеристика. Поэтому в логике применяется объединенная классификация суждений по количеству и качеству, на основе которой выделяются следующие 4 типа суждений

А– общеутвердительное суждение. Структура его: «Все S есть P». Пример: «Каждый, совершивший преступление должен быть подвергнут справедливому наказанию».

I – частноутвердительное суждение. Структура его: «Некоторые S есть P». Пример: «Ни один невиновный не должен быть привлечен к уголовной ответственности».

Е — общеотрицательное суждение. Его структура: «Ни одно S не есть Р». Пример: «Ни один дельфин не является рыбой».

О — частноотрицательное суждение. Структура его: «Некото­рые S не есть Р». Например, «Некоторые люди не являются долгожителями».

Распределенность терминов в категорических суждениях

В суждениях термины S и Р могут быть либо распределены, либо не распределены. Термин считается распределенным, если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него. Термин будет нераспределен­ным, если его объем частично включается в объем другого термина или частично исключается из него. Проанализируем четыре вида суждений: А, I, E, О.

Суждение А общеутвердительное. Его структура: «Все S есть Р»_. Рассмотрим два случая.

1-й случай. В суждении «Все караси — рыбы» субъектом явля­ется понятие «карась», а предикатом — понятие «рыба». Кван­тор общности — «все». Субъект распределен, так как речь идет о всех карасях, т. е. его объем полностью включен в объем предиката. Предикат не распределен, так как в суждении речь идет лишь о той части объема предиката, которая совпадает с объемом субъекта.

Распределенность терминов в суждениях можно иллюстриро­вать с помощью круговых схем Эйлера. На рис. 28 изображено соотношение S и Р в суждении А. Заштрихованная часть круга на рис. характеризует распределенность (или нераспределенность) терминов.

Если объем Р больше (шире) объема S, то Р не распределен.

Рис. 28 Рис. 29

2-й случай. В суждении «Все квадраты — равносторонние пря­моугольники» термины такие: S — «квадрат», Р — «равносто­ронний прямоугольник», квантор общности — «все». В этом суж­дении S распределен и Р распределен, так как их объемы полно­стью совпадают (рис. 29).

Если S равен по объему Р, то Р распределен. Это бывает в определениях и в выделяющих общих суждениях.

Суждение I частноутвердительное. Его структура: «Некоторые Sесть Р». Рассмотрим два случая

1-й случай. В суждении «Некоторые инженеры — филатели­сты» термины такие: S— «инженер», Р — «филателист», кван­тор существования — «некоторые». Соотношение Sи Р изоб­ражено на рис. 30. Субъект не распределен, так как в нем мыслит­ся только часть инженеров, т. е. объем субъекта лишь, частично включается в объем предиката. Предикат тоже не распределен, так как он также лишь частично включен в объем субъекта (только некоторые филателисты являются инженерами).

Если понятия S и Р перекрещиваются, то Р не распределен.

2-й случай. В суждении «Некоторые писатели — драматурги» термины такие: S — «писатель», Р — «драматург», квантор су­ществования — «некоторые». Субъект не распределен, так как в нем мыслится только часть писателей, т. е. объем субъекта лишь частично включается в объем предиката. Предикат рас­пределен, так как объем предиката полностью входит в объем субъекта (рис. 31). Таким образом, Р распределен, если объем Рменьше объема S, что бывает в частных выделяющих су­ждениях.

Рис. 30 Рис. 31

Суждение Е общеотрицательное. Его структура: «Ни одно S не есть Р». Например, «Ни один лев не есть травоядное животное». В нем термины такие: S — «лев», Р — «травоядное животное», квантор общности — «ни один». Здесь объем субъекта полностью исключается из объема предиката, и наоборот. Поэтому и S, и Р распределены (рис. 32).

Суждение О – частноотрицательное. Его структура: «Некото­рые S не есть Р». Например, «Некоторые учащиеся не являются спортсменами». В нем такие термины: S— «учащийся» Р —«спортсмен», квантор существования — «некоторые» Субъект не распределен, так как мыслится лишь часть учащихся, а пре­дикат распределен, ибо в нем мыслятся все спортсмены, ни один из которых не включен в ту часть учащихся, которая мыслится в субъекте (рис. 33).

Рис. 32 Рис. 33

Итак, S распределен в общих суждениях и не распределен в частных; Р всегда распределен в отрицательных суждениях в утвердительных же он распределен тогда, когда по объему P≤S.

Сложные суждения образуются из простых с помощью логических связок: конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания.

Соединительные (конъюнктивные) суждения Конъюнкция (знак «») выражается союзами «и», «а», «но», «да», «хотя», «который», «зато», «однако», «не только..., но и» и др. В логике высказываний знак «» соединяет простые высказывания, образуя из них сложные. В естественном языке союз «и» и другие слова, соответствующие конъюнкции, могут соединять существительные, глаголы, наречия, прилагательные и другие части речи.

В логике высказываний действует закон коммутативности конъюнкции. В естественном русском языке такого закона нет, так как действует фактор времени. Встречающийся в естественном языке союз "и" употребляется в нескольких значениях. Примеры:

1. «Идет дождь, и идет снег».

2. «Я вышел на улицу и сломал ногу».

Если в суждении 1 можно переставить составляющие его простые суждения без изменения смысла суждения в целом, то в суждении 2 этого сделать нельзя.

Там, где учитывается последовательность во времени, употребление союза «и» некоммутативно. Поэтому не будут эквивалентными, например, такие два высказывания: 1) «Прицепили паровоз, и поезд тронулся» и 2) «Поезд тронулся, и прицепили паровоз».

Некоммутативно-конъюнктивными называются суждения, в которых утверждается последовательное возникновение или существование двух или более ситуаций.

В естественном языке конъюнкция может быть выражена не только словами, но и знаками препинания: запятой, точкой с запятой, тире.

А	В	(А В)
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	Л
Л	Л	Л

Определением знака конъюнкции является таблица, показывающая зависимость истинности конъюнктивного суждения от истинности составляющих его суждений (табл. 1).

Форма конъюнктивного суждения: (A B). Каждое из высказываний А и Вможет принимать как значение "истина", так и значение "ложь". Эти значения для краткости будем обозначать буквами и, л.

Таблица 1

Разделительные (дизъюнктивные) суждения, образованные посредством связи двух или нескольких простых суждений логическим союзом «или».

Существуют два вида разделительного логического союза «или»: соединительно – разделительный (нестрогая дизъюнкция или просто дизъюнкция) – ; исключающее-разделительный (строгая дизъюнкция) – .

Разделительные суждения — это суждения, в которых утверждается наличие одной из двух, трех и более ситуаций. Если утверждается наличие по крайней мере одной из двух ситуаций, суждение называется (нестрого) разделительным, или дизъюнктивным. Если утверждается наличие ровно одной из двух или более ситуаций, то суждение называется строго разделительным, или строго-дизъюнктивным. Чаще всего утверждение первого типа осуществляется посредством предложений с союзом "или", а второго — с союзом "или,.., или..." ("либо..., либо..."), "или..., или..., или..." и т.д., но может выражаться и посредством предложений с союзом "или", если ясно например, из контекста, что имеет место утверждение о наличии ровно одной из двух ситуаций. Союз "или", посредством которого выражается утверждение первого типа, обозначается символом v (читается "или"), называемым знаком нестрогой дизъюнкции (или просто знаком дизъюнкции), а союз "или..., или...", посредством которого выражается утверждение второго типа, — символом (читается "или..., или..."), называемым знаком строгой дизъюнкции

А	В	(AvB)		А	В	(A B)
и	и	и		и	и	л
и	л	и		и	л	и
л	и	и		л	и	и
Л	л	л		л	л	л

Табличные определения знаков нестрогой и строгой дизъюнкции (табл. 2)

Примеры: "Иванов является психологом или Иванов является спортсменом" (нестрого-дизъюнктивное суждение), "Иванов совершил это преступление или Иванов не совершил этого преступления" (строго дизъюнктивное суждение).

Таблица 2

Условное (импликативные) суждения – сложные суждения, образованные при помощи логического союза «если…, то» – →. Этот символ называется знаком импликации, а суждение с этим союзом — импликативным. Часть импликативного суждения, находящуюся между словами "если" и "то", называют антецедентом, а часть, находящуюся после слова "то", — консеквентом. Знак импликации определяется таблицей истинности (см. табл. 3).

А	В	(А В)
и	и	и
и	л	л
л	и	и
л	л	и

Смысл союзов "и" и "или", выделяемый табличными определениями, в основном соответствует интуитивным представлениям о возможных смыслах каждого из них. Смысл же союза "если, то", обозначаемого символом → и определяемого посредством таблицы истинности, требует пояснения.

В естественном языке союз "если..., то..." встречается в условном суждении, например в

Таблица 3

суждении "Если идет дождь, то крыши мокрые". Он используется также вместо слова "следовательно" в рассуждениях.

Пример. Рассуждение "Все металлы — электропроводные вещества. Все металлы — теплопроводные вещества. Следовательно, некоторые теплопроводные вещества являются электропроводными" можно представить в виде: "Если все металлы — электропроводные вещества и все металлы — теплопроводные вещества, то некоторые теплопроводные вещества являются электропроводными". Логический союз →, определяемый таблицей истинности, передает общий смысл этих союзов, заключающийся в определенной зависимости истинности сложного суждения от истинности составляющих. В определении не учитывается некоторое специфическое для условного союза содержание, а именно связь по смыслу между предшествующим и последующим суждениями (происходит отвлечение от этой связи). При таком понимании союза "если..., то..." при истинности антецедента и истинности консеквента естественно считать истинным суждение в целом. Случай, когда антецедент является истинным, а консеквент ложным, вряд ли приемлем, так как оказывается нарушенным основное требование, предъявляемое к рассуждениям: при истинности посылок заключение не должно быть ложным. Поэтому при истинности антецедента и ложности консеквента суждение в целом является ложным. Два остальных возможных случая, когда антецедент ложен, а консеквент истинен и когда ложны как антецедент, так и консеквент, не противоречат указанному выше требованию, предъявляемому к рассуждениям, поэтому в этих случаях суждение в целом считается истинным.

Импликация (а→b) не совсем соответствует по смыслу союзу «если... то» естественного языка, так как в ней может отсутствовать содержательная связь между суждениями а и b. В логике высказываний законом является формула: (a→b) ≡ (a b). Но в естественном языке дело обстоит иначе. Иногда союз «если, то» выражает не импликацию, а конъюнкцию. Например, «Если вчера было пасмурно, то сегодня ярко светит солнце». Это сложное суждение выражается формулой а b.

Суждение эквивалентности – сложное суждение, образованное посредством связи двух или более суждений логическим союзом «если и только если…, то», «тогда и только тогда…, когда…». Союз "если и только если..., то...", употребляемый в описанном смысле, обозначается символом↔. Союз "если и только если..., то..." употребляется еще в одном смысле. В этом случае он обозначается символом ≡, называемым знаком материальной эквивалентности, который определяется таблицей истинности. Суждение с этим союзом называется суждением материальной эквивалентности. (табл. 4)

А	В	(А≡В)
и	и	и
и	л	л
л	и	л
л	л	и

В суждении эквивалентности событие, описываемое следствием, также является достаточным и необходимым условием для события, описываемого основанием. Суждение эквивалентности — это суждение, в котором утверждается взаимная обусловленность двух ситуаций. В этих суждениях, так же как и в условных, можно выделить основания и следствия. Основание в них выражает достаточное и необходимое условие для ситуации,

Таблица 4

описываемой следствием. Пример: "Если и только если солнце находится в зените, то тени от него являются самыми короткими".

Отрицание суждения а (т. е. ┐а) характеризуется так: если а истинно, то его отрицание ложно, и если а ложно, то ┐а истин­но (табл. 5).

а	┐а
и л	л и

Таблица 5

Способы отрицания суждений Два суждения называются отрицающими или противоречащи­ми друг другу, если одно из них истинно, а другое ложно (т. е. они не могут быть одновременно истинными или одновременно ложными).

Отрицающими являются следующие пары суждений:

А — О. «Все S есть Р» и.«Некоторые S не есть Р».

E — I. «Ни одно S не есть Р» и «Некоторые S есть Р».

«Это S есть Р» и «Это S не есть Р».

Операцию отрицания в виде образования нового суждения из данного следует отличать от отрицания, входящего в состав отрицательных суждений. Существует два вида отрицания: внут­реннее и внешнее. Внутреннее указывает на несоответствие пре­диката субъекту (связка выражена словами: «не есть», «не суть», «не является»). Например, «Некоторые люди не имеют высшего образования». Внешнее отрицание означает отрицание всего суждения. Например, «Не верно, что в Москве протекает река Нева».

Отрицание сложных суждений. Чтобы получить отрицание сложных суждений, имеющих в своем составе лишь операции конъюнкции и дизъюнкции, необ­ходимо поменять знаки операций на противоположные (т. е. конъюнкцию на дизъюнкцию, и наоборот) и над буквами, выра­жающими элементарные суждения, поставить знак отрицания, а если он уже есть, то отбросить его. Имеем: 1) ┐(a v b) ≡ ┐a ^ ┐b; 2) ┐(┐a v ┐b) ≡ a ^ b; 3) ┐(a ^ b) ≡ ┐a v ┐b; 4) ┐(┐a ^ ┐b) ≡ a v b.

Эти формулы называются законами де. Моргана.

Если в сложном суждении имеется импликация, то ее необ­ходимо заменить на тождественную формулу без импликации (с дизъюнкцией), а именно: (a → b) ≡ (┐a v b); затем до общему методу найти противоречащее суждение.

Отношения между суждениями. Суждения, как и понятия, делятся на сравнимые (имеют об­щий субъект или предикат) и несравнимые. Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые.

В математической логике два высказывания р и q называются несовместимыми, если из истинности одного из них необходимо следует ложность другого (т. е. p u q никогда не могут оказаться одновременно истинными).

Совместимые суждениявыражают одну и ту же мысль полностью или лишь в некоторой части. Отношения совместимости: эквивален­ тность, логическое подчинение, частичное совпадение (субконтрарность). Совместимые эквивалентные суждения выражают од­ну и ту же мысль в различной форме («Юрий Гагарин — первый космонавт» и «Юрий Гагарин первым полетел в космос»). Субъ­ект здесь один и тот же, а предикаты различные по форме, но одинаковые по смыслу. Если два высказыва­ния эквивалентны, то невозможно, чтобы одно из них было истинным, а другое ложным.

Совместимые суждения, находящиеся в отношении логичес­кого подчинения, имеют общий предикат; понятия, выражающие субъекты двух таких суждений, также находятся в отношении логического подчинения. Отношения между суждениями по ис­тинности принято схематически изображать в виде «Логического квадрата» (рис.). Возьмем суждение «Все учащиеся нашей группы — спортс­мены». Это суждение А общеутвердительное (подчиняющее). Су­ждение — «Некоторые учащиеся нашей группы — спортсме­ны» — подчиненное.

Противоположность

A E

Подчинение Подчинение

I O

Частичная совместимость

Рис. 34

Для суждений А и I, а также Е и О, находящихся в отношении логического подчинения, истинность общего суждения определя­ет истинность частного, подчиненного суждения. Но ложность общего суждения оставляет частное суждение неопределенным. Истинность частного суждения оставляет общее суждение неоп­ределенным (при нарушении этого правила может возникнуть логическая ошибка — «поспешное обобщение»). Ложность част­ного суждения обусловливает ложность общего суждения. Умозаключение от общего суж­дения к логически подчиненному ему частному суждению всегда будет давать истинное заключение.

В отношении частичного совпадения (субконтрарности) находятся два таких совместных суждения I и О,которые имеют одинаковые субъекты и одинаковые предикаты, но различаются по качеству. Например, — «Некоторые свидетели дают истин­ные показания» и— «Некоторые свидетели не дают истинных показаний». Оба они одновременно могут быть истинными, но не могут быть одновременно ложными. Если одно из них ложно, то другое обязательно истинно. Но если одно из них истинно, то другое неопределенно (оно может быть либо истинным, либо ложным).

Отношения несовместимости: противоположность, противо­речие. По логическому квадрату в отношении противополож­ности (контрарности) находятся суждения А и Е. Два суждения: А— «Все люди трудятся добросовестно» и Е — «Ни один человек не трудится добросовестно» — оба ложны. Но А и Ене могут быть оба истинными. Если одно из противоположных суждений истинно, то другое будет ложным.

Итак, из истинности одного из противоположных суждений вытекает ложность другого, но ложность одного из них оставля­ет другое суждение неопределенным.

В отношении противоречия (контрадикторнрсти) находятся суждения А и О, а также Е и I.Два противоречащих суждения не могут быть одновременно истинными и одновременно ложными. Если в настоящее время истинно суждение — «Некоторые лет­чики — космонавты», то ложным будет суждение «Ни один лет­чик не является космонавтом». Закономерности, выражающие отношения между суждениями по истинности, имеют большое познавательное значение, так как они помогают избежать ошибок при непосредственных умозак­лючениях, производимых из одной посылки (одного суждения).

Вопрос — это логическая форма, включающая исходную информацию с одновременным указанием на ее недостаточ­ность с целью получения новой информации в виде ответа.

В естественном языке вопрос выступает чаще всего в виде вопросительного предложения, хотя не всякое вопроситель­ное предложение является вопросом. Так, не являются воп­росами риторические вопросительные предложения. Обла­дая некоторыми признаками вопросов, они не содержат при этом побуждения к ответу и по своей сути являются сужде­ниями. Например, в риторическом вопросительном предло­жении "Какой он психолог?" содержится утверждение, что он не психолог или плохой психолог, а вовсе не вопрос. Кроме риторических есть и другие вопросительные предло­жения, которые, не требуя ответа, вместе с тем не содер­жат и открытого сообщения. Они могут выражать, напри­мер, просьбу или предложение — "Не хотите ли чаю?", рез­кое побуждение — "Может быть, уступите место пожилому человеку?", требовательное запрещение — "Что за шум?", увещевание как разновидность призыва — "Ребята, не Мос­ква ль за нами?" и пр. В то же время вопрос может выра­жаться не только вопросительным предложением, но и по­вествовательным. Например: "Поясните, в каких документах вы фиксировали отпуск со склада материальных ценностей". Вопрос может выражаться и словосочетанием. Такая грамма­тическая форма широко применяется в учебном процессе при формулировке вопросов, рассматриваемых на занятиях, вы­носимых на зачеты и экзамены (например: "Основные этапы развития логики как науки" или "Правила деления понятия и возможные ошибки при их нарушении").

Термин "вопрос" в содержательном плане связан с тер­минами "проблема" и "проблемная ситуация". Проблема (от греч. problema — преграда, трудность, задача) — вопрос или целый комплекс вопросов, возникших в ходе познания. Не каждая проблема, однако, сразу же приобретает вид явного вопроса, как не всякое исследование начинается с выдви­жения проблемы и кончается ее решением. Термин "пробле­ма" означает такой вопрос, для ответа на который недоста­точно имеющейся к данному моменту информации (знания). Вот почему проблему можно определить и как знание о не­знании, осознанное незнание. Вопрос в этом случае выступа­ет формой выражения проблемы, его задают в тех случаях, когда имеет место познавательная неопределенность. Проблем­ная ситуация — это всякая ситуация, теоретическая или прак­тическая, в которой нет соответствующего обстоятельствам решения и которая заставляет поэтому остановиться и заду­маться.

Следует также отличать вопрос от задачи и упражнения. Строгое разграничение здесь провести довольно трудно. В конкретных случаях вопрос нередко может выступать как задача, задача — как упражнение, а упражнение требует ответа на вопрос. И все же это не тождественные понятия.

Задача — это установка, требование совершить какое-либо теоретическое или практическое действие в условиях непол­ной информации о его средствах и путях. Решение задачи обязательно предполагает поиск необходимой информации, выбор вариантов, комбинирование имеющихся элементов ин­формации, возможных средств, способов действий. При этом вопрос — элемент задачи. Задача обязательно содержит:

1) условие — "входные данные", информацию о явлени­ях действительности или положениях теории;

2) установку на действие с "входящими данными", на по­лучение требуемого результата, выраженную обычно в фор­ме одного или нескольких вопросов.

Упражнение — это процесс формирования навыков пу­тем многократного повторения каких-либо теоретических или практических действий. Вместе с тем в учебном процессе уп­ражнением называют и ту задачу или задание, выполнение которых приводит к формированию соответствующих навы­ков. К упражнению также будут отнесены такие задачи, в которых менее выражен поисковый, комбинационный харак­тер действий и которые служат преимущественно для тре­нировки памяти. Таковы некоторые особенности соотноше­ния вопроса, задачи и упражнения.

Вопрос как форма мысли имеет свою логическую структу­ру. Ее элементы:

1) исходное знание (базис или предпосылка вопроса);

2) искомое знание;

3) требование перехода от незнания (непонимания) к зна­нию (пониманию), от исходного к искомому знанию.

Однако нельзя сказать, что искомое является абсолютно неизвестным. Оно фиксируется в вопросе в виде неполного, незавершенного, неопределенного знания, имеющего неред­ко обобщенный характер. В хорошо сформулированном вопросе точное указание на ка­тегорию или множество, к которому относится искомое, явля­ется необходимой его частью. Далее, в вопросе содержится весьма определенное знание. Предшествующее знание, содержащееся в вопросе, со­ставляет его логические предпосылки. В них явно или скрыто заключена исходная информация, необходимая и достаточная для постановки вопроса и необходимая, но недостаточная для разрешения его. Предпосылки направляют поиск ответа и оп­ределяют его смысловое содержание. Важно также отметить, что вопрос — это требование найти, сообщить или уточнить некоторые сведения, неизвестное. В этом плане он выступает как продукт осознания разности между сущим и должным и потребности в устранении этой разности.

Постановка вопроса связана с убеждением, что существу­ет, по крайней мере, один истинный ответ на него. Это убеж­дение называется позитивной предпосылкой вопроса. Она может быть представлена как дизъюнкция всех утвердитель­ных ответов на поставленный вопрос или суждение о суще­ствовании предмета со свойствами, зафиксированными ос­новой вопроса. Кроме того, выдвигая вопрос, исходят, как правило, из допущения, что не всякий ответ на вопрос — истинный. Убеждение в существовании хотя бы одного ложного ответа на поставленный вопрос на­зывается негативной предпосылкой этого вопроса. Она выра­жается дизъюнкцией отрицательных ответов на вопрос или суждением о существовании предмета, которому не принад­лежат свойства, зафиксированные основой вопроса.

Важно иметь в виду, что воп­росы могут обладать сильным внушающим воздействием. Оно обусловлено тем, что вопрос, наряду с затребованием инфор­мации, в своих предпосылках заключает определенные све­дения, воспринимаемые тем, кому он адресован. Продуман­ные и умело поставленные вопросы могут с необходимостью подвести другого челове­ка к правильным (необходимым) выводам. Вопросы можно сгруппировать по разным основаниям. Рассмотрим основные виды вопросов.

По степени выраженности знания в тексте вопросы мо­гут быть явными и скрытыми.Явный вопрос выражается в языке полностью вместе со своими предпосылками и требо­ванием установить неизвестное, например: "Что такое психология?" Скрытый вопрос выражается лишь своими предпосыл­ками, а требование устранить неизвестное восстанавливает­ся после осмысления предпосылок вопроса.

По своей структуре вопросы подразделяются на про­стые и сложные. Простой вопрос структурно предполагает только одно суждение. Он не может быть расчленен на эле­ментарные вопросы. Сложный вопрос образуется из простых с помощью логических союзов "и", "или, "если, то" и др. Например: «Где и когда был подписан акт о капитуляции Японии в конце Второй мировой войны?». Этот сложный вопрос образован из двух простых вопросов: «Где был подписан акт о капитуляции Японии в конце Второй мировой войны?» и «Когда был подписан акт о капитуляции Японии в конце Второй мировой войны?».

Вопрос типа: "Если будет хорошая погода, то мы поедем на экскурсию?" — не относится к сложным вопросам, так как его нельзя разбить на два самостоятельных простых воп­роса. Смысл союзов, образующих сложные вопросы, таким образом, не тождественен смыслу соответствующих логических союзов, при помощи которых образуются сложные истинные или ложные сужде­ния из простых истинных или ложных суждений. Вопросы не бывают истинными или ложными. Они могут быть правильными или неправильными.

По способу запроса неизвестного знания различают уточ­няющие и восполняющие вопросы. Уточняющие вопросы (или "ли" — вопросы) направлены на выявление истинности вы­раженных в них суждений. Во всех этих вопросах присут­ствует частица "ли", включенная в словосочетания "верно ли", "действительно ли", "надо ли" и т. д. Например: "Верно ли, что Семенов успешно защитил дипломную работу?", "Действительно ли в Москве больше жителей, чем в Пари­же?", "Верно ли, что если он сдаст все экзамены на "отлич­но", то получит повышенную стипендию?" и др. Восполняю­щие вопросы (или "к" — вопросы) предназначены для выяв­ления новых свойств у исследуемого объекта, для получения новой информации. Грамматический признак — вопроситель­ное слово типа: "Кто?", "Что?", "Почему?", "Когда?", "Где?" и т. п. Например: "Что изучает общая психология?". Вопросительные место­имения и наречия не всегда верно передают исходный смысл вопроса, точно и однозначно устанавливая границы неизвес­тной его области. А это, как правило, отрицательно сказыва­ется на понимании вопроса. Возьмем такой пример: "Какие города расположены на Волге?". Такая постановка вопроса может предполагать различные области неизвестного: крупные города; красивые города; города центрального и областного под­чинения; просто города — Нижний Новгород, Казань, Улья­новск, Самара и т. д. Поэтому тот, кто ставит восполняющий вопрос, всегда должен быть готов — в соответствии с требова­ниями адресата — к его коррекции.

По количеству возможных на них ответов вопросы бы­вают открытые и закрытые. Открытый вопрос — это воп­рос, на который существует неопределенное множество от­ветов. Закрытым называется вопрос, на который имеется ко­нечное, чаще всего достаточно ограниченное количество ответов.

По отношению к познавательной цели вопросы могут быть подразделены на узловые и наводящие. Вопрос являет­ся узловым, если верный ответ на него служит непосред­ственно достижению цели. Вопрос является наводящим, если верный ответ каким-то образом подготавливает или прибли­жает человека к пониманию узлового вопроса, которое, как правило, оказывается зависящим от освещения наводящих вопросов. Четкой границы между узловыми и наводящими вопросами не существует.

По правильности постановки вопросы делятся на кор­ректные и некорректные. Корректный (от лат. correctus — вежливый, тактичный, учтивый) вопрос — это вопрос, пред­посылкой которого является истинное и непротиворечивое знание. Некорректный вопрос основан на предпосылке лож­ного или противоречащего суждений, или суждения, смысл которого не определен. Различают два вида логически не­корректных вопросов: тривиально некорректные и нетриви­ально некорректные (от лат. trivialis — избитый, пошлый, ли­шенный свежести и оригинальности). Вопрос тривиально не­корректный, или бессмысленный, если он выражается предложением, содержащим неясные (неопределенные) сло­ва или словосочетания. Примером может служить следующий вопрос: "Приводят ли критическое метафизирование абстрак­циями и дискредитация тенденции церебрального субъекти­визма к игнорированию системы парадоксальных иллюзий?".

В процессе общения могут возникать ситуации, когда за­даются вопросы, вообще-то корректные, но воспринимае­мые в качестве тривиально некорректных из-за того, что в их формулировках содержатся выражения, неизвестные дан­ным лицам или данной аудитории или неправильно понимае­мые. В таких случаях нужно или пояснить неизвестные или неправильно понимаемые выражения, или заменить их из­вестными.

Вопрос нетривиально некорректный, если его предпосыл­кой является ложное утверждение. На такой вопрос нельзя дать истинного ответа. Например, «С какой скоростью Солнце вращается вокруг земли?»

Если в основе поставленного вопроса лежит простое незнание спрашивающего о ложности базиса, то вопрос про­сто некорректен. Если же спрашивающий знает о ложности базиса вопроса и задает вопрос с целью провокации, запуты­вая своего оппонента, то такой вопрос называют провокационным, а его постановка есть софистический прием. Посред­ством провокационных вопросов иногда ставят в затрудни­тельное положение логически не подготовленных людей.

Содержание ответа на конкретный вопрос находится в пря­мой зависимости от правильности его выражения и примене­ния.

При постановке вопросов следует соблю­дать следующие правила:

1) Вопросы ставить необходимо корректно. Они должны быть правильно сформулированы по содержанию и форме. Провокационные и неопределенные вопросы недопустимы.

2) В соответствии с вопросом следует предусмотреть аль­тернативность ответа ("да" или "нет") на уточняющие воп­росы.

3) Вопрос формулируется кратко и ясно. Длинные, запу­танные вопросы затрудняют их понимание и ответ на них.

4) Вопрос должен быть простым. Отвечая на сложный воп­рос, предпочтительно разбить его на простые вопросы, так как ответы на них могут быть разные.

В сложных разделительных вопросах необходимо пе­речисление всех альтернатив. Например: "К какому виду на­логов относится дорожный налог: федеральному или местно­му?". Здесь не указана третья альтернатива — региональный налог;

5) При формулировке вопросов следует отличать их обыч­ную постановку от риторической. Риторические вопросы, как известно, являются суждениями, так как в них содержится утверждение или отрицание; обычные же вопросы сужде­ниями не являются.

Ответ — это суждение, вызванное вопросом. Основные функции ответа: а) уменьшение неопределенности, заклю­ченной в вопросе, или б) указание на неправильную поста­новку вопроса. При этом один и тот же вопрос может иметь много разных ответов, не равнозначных по своим логико-информационным характеристикам. Отсюда различают сле­дующие виды ответов.

По области поиска ответы делятся на прямые и кос­венные. Прямым называется ответ, который берется непос­редственно из области поиска ответов, без дополнительных сведений или рассуждений. Косвенный ответ берется из бо­лее широкой области, нежели область поиска ответов, он связан с прямым ответом некоторым логическим отношени­ем по истинности. По сравне­нию с прямым косвенный ответ нередко содержит дополни­тельные сведения и потому используется для всесторонне­го рассмотрения вопроса.

По объему информации различают полные и частич­ные ответы. Полный ответ без остатка устраняет сообщае мую вопросом неопределенность и делает неизвестное извест­ным. Им является всякий прямой ответ, а также всякое не­противоречивое суждение, из которого следует прямой ответ. Полный истинный ответ называется исчерпывающим. Таким образом, всякий исчерпывающий ответ является полным, но не наоборот. Частичный ответ только в некоторой степени устраняет сообщаемую вопросом неопределенность и прибли­жает превращение неизвестного в известное. Им является вся­кое суждение, вытекающее в качестве следствия из прямого ответа на основе принятых положений, но не наоборот.

Кроме этого по отношению к вопросу различают ответы по существу вопроса и ответы не по существу вопроса, ког­да ответ на поставленный вопрос подменяется рассуждени­ем, логически с вопросом не связанным. По степени точнос­ти ответы могут быть определенными и неопределенными, по грамматической структуре — краткими и развернутыми, по семантической характеристике — истинными или ложными.

Знание правил постановки вопроса и его связей с ответом позволяет сформулировать следующие правила выражения ответа.

1) Ответ должен быть ясным, однозначным и кратким. Это во многом зависит от того, как отвечающий понимает вопрос и хочет ли он на него давать ответ. При несоблюдении этого правила смысл ответа уловить трудно.

2) Ответ должен уменьшать неопределенность вопроса, быть информативнее его. Многие споры и дискуссии бесплод­ны в силу отступления от этого правила. "Толкут воду в сту­пе", — говорят в таких случаях.

3) При некорректной постановке вопроса ответ должен
содержать и указание на эту некорректность. В одних случа­ях достаточно сказать, что в таком-то пункте вопрос не ясен и требует уточнения. В других, — что вопрос не заслу­живает обсуждения, поскольку он окончательно решен и от­вет известен. В-третьих, — что требовать ответа пока преж­девременно, поскольку вопрос неразрешим в силу недостат­ка каких-то данных, отсутствия подходящих методов решения и т. д. Особого внимания заслуживают вопросы, источник не­корректности которых — ложность их предпосылок. Един­ственно возможный способ отвечать на такие вопросы — от­вергать эти ложные предпосылки.

4) Ответ не должен формулироваться в виде вопроси­тельного предложения, так как это будет уже новый вопрос.

Дата добавления: 2015-09-06