Аффинное перестроение теоретического чертежа прототипа

В практике проектирования широко применяется получение теоретического чертежа проекта путем перестроения чертежа прототипа. Наиболее простым способом перестроения теоретического чертежа является его аффинное преобразование. Такое преобразование возможно только тогда, когда все коэффициенты полноты проекта равняются этим же величинам у прототипа. При этом способе построение теоретического чертежа заключается в изменении абсцисс х пропорционально L / L ₀, где L - длина проекта, L ₀ - длина прототипа; ординат у - пропорционально В / В ₀, аппликат z - пропорционально Т / Т ₀.

Более подробно суть метода была изложена ранее.

При очевидной простоте аффинного преобразования его недостатком является обязательная неизменность коэффициентов теоретического чертежа, что позволяет использовать его только в том случае, когда при переходе от прототипа к проекту скорость судна х и число Фруда Fr изменяются незначительно.

Интерполяционный способ построения теоретического чертежа

Данный способ применим в том случае, когда имеются два чертежа-прототипа, один с коэффициентом общей полноты д ₁, а другой с коэффициентом д ₂, причем д ₁ < д < д ₂, где д - коэффициент общей полноты проектируемого судна.

После приведения обоих чертежей к размерениям проекта путем аффинного преобразования можно получить два теоретических чертежа с одинаковыми главными размерениями, но с разной полнотой (рис. 60).

Объем заключенный между поверхностью судна-прототипа с д ₂ и поверхностью судна с д ₁,

.

Откуда

.

Рис. 60. Построение шпангоутов интерполяционным способом

Таким образом, сумма разностей всех ординат двух теоретических чертежей при фиксированных главных размерениях и одинаковых расстояниях Д L и Д Т между шпангоутами и ватерлиниями пропорциональны разности их коэффициентов общей полноты. Так же и

.

Из двух последних зависимостей видно, что

.

Для получения практических результатов необходимо установить законы изменения разностей (у ₂ - у ₁) и (у ₂ - у) в зависимости от положения ординат. Простейшим законом в этом случае будет пропорциональность разности (у ₂ - у ₁) разности (у ₂ - у) для ординат лежащих на одноименных шпангоутах при одних и тех же ватерлиниях, то есть

.

Тогда

.

Окончательно

у = у ₂ - k_y (у ₂ - у ₁).

Таким образом, любая ордината у нового теоретического чертежа с коэффициентом общей полноты д может быть получена при наличие двух чертежей с большим и меньшим коэффициентами полноты, приведенных к размерам проектируемого судна путем аффинного преобразования.

Дата добавления: 2015-09-06