Розрахунок головної балки

Головну балку проектуємо у вигляді складеного зварного двотавра (рис. 3,б).

6.1. Збір навантажень та визначення розрахункових зусиль

Навантаження на головну балку складається з зосереджених сил F, що передаються від балок настилу і рівномірно розподіленого навантаження q_const, обумовленого вагою головної балки.

Розрахункове експлуатаційне значення зосередженої сили:

F_е = q_1е×l₂ = 30,886×4,9 = 151,34 кН;

Розрахункове граничне значення зосередженої сили:

F = q₁×l₂ = 36,885×4,9 = 180,74 кН.

Експлуатаційне навантаження від ваги балки приймаємо q_{const, n}=3 кН/м з коефіцієнтом надійності за навантаженням g_fм=1,05.

Реальне навантаження на балку замінюємо еквівалентним рівномірно розподіленим по прольоту (рис. 3, а):

Розрахункове експлуатаційне значення еквівалентного навантаження:

142,3 кН/м;

розрахункове граничне значення еквівалентного навантаження:

169,1кН/м,

де n=11– число балок настилу, що опираються на головну балку (див.рис.1,а).

Розрахункова схема головної балки з епюрами Q і М показана на рис. 3, а.

Максимальний згинальний момент в балці:

від розрахункового експлуатаційного навантаження:

142,3×11²/8=2152,29 кН×м;

Рис. 3. Розрахункова схема головної балки з епюрами Q і М (а) та поперечний переріз балки (б).

від розрахункового граничного навантаження:

169,1×121/8=2557,64кН×м.

Розрахункова поперечна сила в опорному перерізі балки:

Q = q× l₁ /2= 169,1×11/2 = 930,05 кН.

6.2. Підбір поперечного перерізу головної балки

Головну балку проектуємо зі сталі С255, для якої розрахункові опори становлять: R_y=230 МПа, R_s=133,4 МПа, R_р=336 МПа.

Розрахунок головної балки виконуємо за пружної роботи металу.

Необхідні моменти опору:

W₀ = M/(R_y×g_c) = 255764/(23×1) = 11120,2 см³.

У зв’язку з тим, що найбільший прокатний двотавр I 60 (ГОСТ 8239-89) має W_x=2560 см³ < W₀=18947,5 см³, тому головну балку проектуємо з складеного двотаврового перерізу (рис. 3, б).

Висота перерізу головної балки у першому наближені:

мм; приймаємо h=1100 мм.

Орієнтовне значення товщини стінки:

t_w1=7+3×h=7+3×1,1=10,3 мм.

Оптимальна висота балки:

103,9см; приймаємо h_opt=110 см.

Перевіряємо достатність попередньо прийнятої товщини стінки:

при роботі на зсув:

t_{w, min} = 1,5×Q/(h_w×R_s×g_c) = 1,5×930,05/(105×13,34×1) = 1,00 см,

де h_w=0,95×h=0,95×110= 105 см.

для забезпечення умови, за якої не потрібно стінку балки укріплювати поздовжніми ребрами жорсткості:

0,58 см.

З урахуванням сортаменту на універсальну листову сталь приймаємо стінку t_w=11 мм (додаток1, табл..1).

Мінімальна висота балки з умови забезпечення нормативного прогину f_u/l=1/400:

86,81 см.

З урахуванням виконаних розрахунків приймаємо остаточну висоту балки h=110 см.

Обчислюємо необхідний момент інерції перерізу балки:

І₀ = 0,5×W_o·h = 0,5·11120,2·110 = 611611 см⁴.

Прийнявши орієнтовно висоту стінки h_w = 0,95×h = 0,95×110 = 104,5см, визначаємо момент інерції стінки:

Необхідний момент інерції поясних листів:

І_f = I₀ - I_w = 611611 - 104606,89 = 507004 см⁴.

Прийнявши орієнтовно відстань між центрами ваги поясів

h_f = 0,97·h = 0,97·110 = 106,7 см, обчислюємо необхідну площу перерізу одного пояса:

А_f = 2 ·I_f /h_f² = 2·507004/106,7² = 89,1 см².

Ширина поясного листа повинна бути в межах b_f=(1/3…1/5)·h=(1/3…1/5)·110= 36,7…22 см.

З урахуванням сортаменту на універсальну сталь приймаємо b_f=340 мм (додаток1, табл..1). Необхідна товщина поясного листа:

t_f = A_f/b_f = 89,1/34 = 2,6 см.

Згідно сортаменту приймаємо t_f = 2,8 мм.

Із умови зварюваності пояса зі стінкою повинна виконуватися умова:

t_f /t_w = 28/11 = 2,5 < 3,0.

Перевірка умови забезпечення місцевої стійкості стиснутого пояса:

83,8 см.

6.3. Перевірка міцності підібраного перерізу головної балки за нормальними напруженнями

Геометричні характеристики перерізу балки (рис. 3, б):

момент інерції:

І_х = t_w·h_w³/12 + 2·b_f·t_f³/12 + 2·b_f·t_f·h_f²/4 = 1,1·104,4³/12 +2·34·2,8³/12+ 2·34·2,8·107,2²/4 = 651442,9см⁴,

де h_w = h-2·t_f = 110-2·2,8 = 104,4 см – висота стінки;

h_f = h-t_f = 110-2,8 = 107,2 см – відстань між центрами ваги поясів.

Момент опору: W_x = 2·I_x/h = 2·651442,9/110 = 11844,4 см³ > W₀ = 11120,2 см³.

Нормальні напруження в перерізі балки з максимальним моментом: 21,6 кН/см² = 216 Мпа < R_yγ_c=230 МПа.

6.4. Зміна перерізу по довжині балки

Зміну перерізу балки здійснюємо за рахунок зменшення ширини поясних листів (рис.4). Зміну перерізів поясів рекомендується розміщувати на відстані с=l₁/6=11000/6=1833,3 мм від опор головної балки приймаємо с=1800 мм.

У місцях зміни перерізів поясів обчислюємо:

згинальний момент:

М₁ = q·c·(l₁-c)/2 = 169,1·1,83·(11-1,83)/2 = 1418,8 кН·м;

поперечна сила:

Q₁ = q·(0,5·l₁-c) = 169,1·(0,5·11-1,83) = 620,6 кН.

Необхідні геометричні характеристики зміненого перерізу балки:

момент опору:

W₁ = M₁/(R_y·γ_c) = 141880/(23·1) = 6168,7 см³;

момент інерції:

І₁ = 0,5·W₁·h = 0,5·6168,7 ·110 = 339278,5 см⁴;

площа зменшеного поясного листа:

A_f1=2·(I₁- )/h_f² = 2·(339279–1.1^.104,4³/12)/107,2² = 40,9 см²;

ширина зменшеного поясного листа:

b_f1=A_f1/t_f=40,9/2,8= 14,6 см.

Рис.4. Зміна перерізу головної балки.

Враховуючи, що ширина зменшеного поясного листа повинна бути:

b_f1>20, b_f1>h/10=110/10=11 см і b_f1>0,5·b_f=0,5·34=17 см, з урахуванням сортаменту приймаємо b_f1=200 мм.

Зменшений переріз балки показаний на рис. 5.

6.5. Перевірка міцності за дотичними напруженнями

Максимальна поперечна сила Q=930,1 кН. Опирання головної балки на колону здійснюється за допомогою торцевого ребра і поперечна сила у цьому випадку сприймається тільки стінкою:

τ = 1,5Q/(t_w · h_w) = 1,5 · 930,1 / (1,1·104,4) = 12,15кН/см² = 121,5МПа < R_sγ_c= 133,4 МПа.

Дата добавления: 2015-09-06