Касательные напряжения в стенке балки по нейтральной оси.

Проверяем на опоре, где поперечная сила имеет наибольшее значение.

Статический момент поперечного сечения балки:

м³.

Приведенный к фанере момент инерции поперечного сечения балки:

Максимальные касательные напряжения фанерной стенки.

<6мПа.

Максимальные касательные напряжения по швам между фанерой и древесиной проверяем в сечении на опоре. Статический момент поперечного сечения пояса:

.

Расчетная ширина сечения пояса:

м;

Устойчивость фанерной стенки балки проверяем на действие касательных и нормальных напряжений в середине первой панели при Х=0,585м. Высота сечения балки м. Высота сечения между осями поясов м. Высота стенки между внутренними кромками поясов м. Отношение .

Так как в следующей панели расстояние между ребрами жесткости больше, чем в опорном, проверяем фанерную стенку на устойчивость из ее плоскости в середине второй панели при .

Высота сечения балки: м.

Высота сечения между осями поясов: м.

Высота стенки между внутренними кромками поясов: м.

Поперечная сила в середине второй панели: кПа. Приведенный к фанере момент инерции сечения балки в середине второй панели:

Нормальные напряжения на уровне внутренней кромки поясов:

мПа.

Приведенный к фанере статический момент поперечного сечения на высоте внутренней кромки поясов.

мПа.

Касательные напряжения в стенке на уровне кромки поясов:

МПа.

3. Конструирование и расчет дощатоклееной колонны прямоугольного сечения

Компоновка сечения колонны

Колонну проектируем клеенную, прямоугольного сечения.

Предварительный подбор сечения колонны:

Задаемся гибкостью колонны l=100. Предварительные размеры сечения колонны принимаем

h_к=H/13=900/13=69,23 см;

b_к=Н/29=900/29=31,03 см.

Из-за отсутствия досок такой ширины принимаем доски шириной 100 мм и 200 мм с предварительной склейкой их по кромке в щит.

Фактическая ширина с учетом припусков на усушку и механическую обработку составит b_к=(100-10)+(200-15)=275 мм.

Для изготовления колонн используем сосновые доски второго сорта толщиной 40 мм. После двухстороннего фрезерования (острожки) толщина досок составит t_ф=40-2×3,5=33 мм.

С учетом принятой толщины досок высота сечения колонн будет:

h_к=33×21 =693 мм; b_к=275 мм.

Сбор нагрузок

Собственный вес колонны Р_с.к.=0,693×0,275×9×500=857,59кг=8,6 кН.

По карте 3 прил.5[2] г. Вологда относится ко первому ветровому району и нормативное значение ветрового давления принимаем

w₀=0,23 кН/м²; для данного типа местности находим коэффициент к=0,4.

Вертикальные нагрузки, действующие на поперечную раму, сведены в табл.3.

Таблица3.

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка кН/м^2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка кН/м^2
1.Постоянная - вес кровли - вес рёбер - вес обшивок - вес утеплителя - вес балки - вес колонны 2.Временная - снеговая	0,15 0,077 0,14 0,18 0,15 8,6(кН)   1,68	1,3 1,1 1,1 1,2 1,1 1,1	0,195 0,0847 0,154 0,216 0,165 9,46 (кН)   2,4

Расчетные значения погонной ветровой нагрузки для активного и пассивного давления ветра:

w=w₀×k×g_f×c×b, где

w₀ – давление ветра;

g_f=1,4 - коэффициент надежности для ветровой нагрузки определяем по п.6[2].

к – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте, определяется по табл.6 [2] (тип местности В);

c – аэродинамический коэффициент;

b – ширина грузовой площади равная шагу колонн.

По приложению 4[2] определяем аэродинамический коэффициент для наветренной и подветренной стороны здания:

- для наветренной с=+0,8;

- для подветренной при H/L=9/18=0,5=0,5;

B/L=48/18=2,7>2; с=-0,5.

w⁺=w₀×k×g×c×b= 0,23×0,4×1,4×0,8×4=0,41 кН/м;

w^-=w₀×k×g×c^-×b= 0,23×0,4×1,4×(-0,5)×4= -0,26 кН/м.

Ветровая нагрузка, передаваемая от покрытия вне колонны:

w⁺=w⁺×h_оп= 0,41×0,75=0,31 кН;

w^-=w^-×h_оп =-0,26×0,75= -0,2 кН.

Определение расчетных усилий

Рама один раз статически неопределимая система. За неизвестное принимаем продольное усилие в ригеле, которое определяется для каждого вида загружения отдельно.

X=x_w+x_w

От ветровой нагрузки, приложенной в уровне ригеля:

x_w=0,5(w⁺- w^-)= 0,5×(0,31-0,2)=0,055 кН.

От ветровой нагрузки, приложенной на стены:

x_w=(3/16)×Н×(w⁺-w^-)= (3/16)×9×(0,41-0,26)=0,253 кН.

При дальнейшем расчете стойку рассматриваем как консоль защемленную в фундаменте.

Изгибающие моменты в заделке стоек:

;

Продольные силы в заделке стоек:

N_лев=N_np=(q_cn+q_сб+S)×0,5×L×b+P_ск= (0,6497+0,165+0,23)×0,5×18×4+9,46=47,1кН

Таким образом расчетные усилия М=16,62кН×м; N=47,1кН.

Расчет колонны на прочность в плоскости рамы

Расчетная длина колонны в плоскости рамы:

l₀=2,2×Н= 2,2×9=19,8 м.

Площадь сечения колонны:

.

Момент сопротивления прямоугольного сечения:

.

Гибкость колонны в плоскости рамы:

, следовательно, коэффициент продольного изгиба определяем по формуле:

j_х=3000/l_х²= 3000/98,86²=0,309

Для сосновой древесины второго сорта и при принятых размерах поперечного сечения по табл.3[1] находим расчетное сопротивление сжатию R_с=15 МПа. По п.3.2[1] находим коэффициенты условий работы:

m_н=1,2; m_б=0,939; m_cл=1.

Окончательное значение расчетного сопротивления составит:

R_с= R_с× m_н× m_б× m_cл/g_п= 15×1,2×0,939×1/0,95=17,79 МПа.

Найдем значение коэффициента x:

Найдем значения изгибающего момента от действия поперечных и продольных нагрузок:

М_Д=М/x=16,62 /0,05=332,4 кН×м.

Найдем нормальные напряжения и сравним их с расчетным сопротивлением:

, т.е. прочность обеспечена с большим запасом, однако, оставляем ранее принятые размеры поперечного сечения, исходя из необходимости ограничения гибкости.

Расчет колонны на устойчивость плоской формы деформирования (в плоскости рамы)

Принимаем n=2, т.к. по принятой схеме вертикальных связей по колоннам нет раскрепления растянутой зоны из плоскости деформирования. По той же причине принимаем расчетную длину колонны из плоскости рамы равной высоте колонны l_y=Н=9 м. Найдем значения гибкости из плоскости рамы:

j_y=3000/l²=3000/113,24²=0,234.

Для нахождения коэффициента j_м предварительно найдем значение коэффициента К_ф по табл.2 прил.4[1].

К_ф=1,75-0,75×d=1,75

d=0 из-за того, что момент верхней части колонны равен нулю.

j_м=140×b²/(l_p×h)×К_ф =140×0,275²/(9×0,693)×1,75=2,97.

Проверим устойчивость:

,

устойчивость в плоскости рамы обеспечена.

Расчет колонны на устойчивость из плоскости рамы.

Коэффициент продольного изгиба из плоскости рамы определили в предыдущем пункте. Поэтому сразу делаем проверку.

s_с=N/(j×А)= 47,1/(0,309×0,19)=802,2 кН/м²=0,8 МПа <17,79 МПа

устойчивость колонны из плоскости рамы обеспечена.

Дата добавления: 2015-10-13