Принцип Мандельброта

Для сравнения возьмем другой пример: взглянем на шансы быть состоятельным в Европе. Будем исходить из того, что состоятельность там — величина масштабируемая, то есть мандельбротовская. (Это конечно же приблизительное описание; оно упрощено, чтобы подчеркнуть логику масштабируемого распределения.) **

* Один из наименее понятых аспектов гауссианы — это ее слабость и уязвимость в оценке хвостовых событий. Шансы отклонения на 4 сигмы (сигма — индикатор степени отклонений) вдвое выше, чем на 4,15 сигмы. Шансы отклонения на 20 сигм — в триллион раз выше, чем на 21 сигму! Это значит, что небольшая ошибка в измерении сигмы приведет к огромной недооценке вероятности. То есть относительно некоторых событий мы можем ошибиться в триллион раз.

** Моя основная мысль, которую я на все лады повторяю в третьей части, такова. Все крайне упрощается, если понять, что есть две, и только две, возможные парадигмы: немас-штабируемая (вроде гауссовой) и другая (как мандельбротовская случайность). Мы вскоре увидим, что достаточно отказаться от применения немасштабируемой парадигмы, чтобы избавиться от узкого взгляда на мир. Это подобно отрицательному эмпиризму: я набираюсь знаний, отметая то, что неверно.

Масштабируемое распределение капитала

Люди с чистым капиталом выше 1 миллиона евро: 1 из 62,5 выше 2 миллионов евро: 1 из 250

выше 4 миллионов евро: 1 из 10ОО

выше 8 миллионов евро: 1 из 4000 выше 16 миллионов евро: 1 из 16 ООО выше 32 миллионов евро: 1 из 64 ООО выше 320 миллионов евро: 1 из 6 400 000

Скорость убывания здесь остается постоянной (падения нет!). Удваивая сумму денег, урезаем долю в четыре раза, не важно, на каком уровне, — 8 миллионов евро или 16 миллионов евро. Вот вам, по существу, и разница между Среднеста-ном и Крайнестаном.

Напомню сравнение между масштабируемым и немас-штабируемым, проведенное нами в главе 3. Масштабируемость означает, что нет встречного ветра, который мешает двигаться вперед.

Конечно, мандельбротовский Крайнестан может принимать разные формы. Рассмотрим капитал в предельно концентрированной версии Крайнестана; там, удваивая капитал, уполовиниваешь долю. Результат количественно отличается от примера, приведенного выше, но он подчиняется той же логике.

Фрактальное распределение капитала с большой дифференциацией

Люди с чистым капиталом выше 1 миллиона евро: 1 из 63 выше 2 миллионов евро: 1 из 125

выше 4 миллионов евро: 1 из 250

выше 8 миллионов евро: 1 из 500

выше 16 миллионов евро: 1 из 1000

выше 32 миллионов евро: 1 из 2000 выше 320 миллионов евро: 1 из 20 000

выше 640 миллионов евро: 1 из 40 000

Если бы мы подсчитывали капиталы по методу Гаусса, то наблюдали бы следующую картину.

Дата добавления: 2015-10-13