Расчет размеров вакуумной камеры

Опыт эксплуатации вакуумных установок циркуляционного типа показывает, что скорость циркуляции металла или рас­ход металла через вакуумную камеру могут быть определены из соотношения [1]:

Q_M = k · M / τ, (1)

где Q_M – расход металла, т/ мин;

k – кратность циркуляции (в зависимости от решаемых задач может колебаться в пределах 3...5);

М – масса металла в сталеразливочном ковше, т;

τ – время, необходимое для вакуумирования металла, мин.

Принимая размеры патрубков одинаковыми, площадь их поперечного сечения можно оценить из условия максимальной мощности перемешивания металла в ковше за счет истечения расплава из сливного патрубка. Для определения мощности струи металла используется выражение:

W = 500 · S · ρ · u³, (2)

где W – мощность струи, Вт;

S – площадь поперечного сечения патрубка, м²;

ρ – плотность металла, т/м³;

u – скорость истечения металла, м/с.

Исследования, проведенные сотрудниками МИСиС, позволили получить соотношение, связывающее между собой поперечное сечение патрубка, скорость истечения металла, расход и уровень ввода
газа [1]:

Q_г = S · (1,2u + ω) · u² / (μ²gh – 1,2 u²), (3)

где Q_г – расход несущего газа при фактических значениях температуры и давления, м³/с;

g – ускорение силы тяжести, м/с²;

h – уровень ввода несущего газа, м;

μ – коэффициент расхода, (при вычислениях можно принять
μ² = 0,32);

ω – скорость движения газового пузыря относительно жидкости, равная:

ω = 0,272·(σ·g/ρ)^1/4, (4)

где σ – поверхностное натяжение на границе металл – газ, Н/м.

Для металла можно принять ω = 0,31 м/с.

Используя выражение для мощности истекающей струи металла (2), можно получить:

W = 500 · ρ · u · Q_г · (μ²gh – 1,2u²) / (1,2u + ω). (5)

Дифференцируя W по u и приравнивая производную нулю, получаем уравнение для определения оптимальной скорости металла в сливном патрубке:

u³ + 1,25 · ωu² – 0,347 · μ² · ghω = 0, (6)

которое решаем численно методом последовательных приближений. При ω = 0,31 м/с и μ² = 0,32 уравнение (6) может быть записано в виде:

. (7)

Это означает, что если выбран уровень ввода газа h, то соответствующая ему скорость истечения металла в сливном патрубке является оптимальной, т. е. поддержание этой скорости в патрубке за счет регулирования расхода газа обеспечивает максимальную мощность перемешивания металла в ковше.

Так как расход металла через вакуумную камеру определен в зависимости от решения технологической задачи коэффициентом кратности циркуляции, то площадь поперечного сечения патрубков камеры и их диаметры могут быть рассчитаны следующим образом:

S = Q_м / (60ρu), (8)

, (9)

где D – диаметр патрубка, мм.

Для обоснования расхода нейтрального газа для транспортировки металла по патрубку при нормальных условиях нужно определить уровень металла в вакууматоре. Для этого необходимо рассчитать поперечное сечение камеры.

Диаметр камеры можно найти из допущения (см. рисунок 2), что в ее днище должны разместиться два патрубка:

D_k ≥ 2D + l₁ + 2l₂, (10)

где l₁ – расстояние между внутренними стенками патрубков, мм;

l₂ – расстояние от внутренней стенки патрубка до внутренней стенки камеры, мм.

Расстояние между патрубками l₁ зависит от их конструкции и включает толщину футеровки патрубков, толщину ме­таллической арматуры патрубков и фланцев для их крепления:

l₁ = 2δ₁ + 2δ₂ + 2δ₃ + δ, (11)

где δ – расстояние между кожухами патрубков для их возможного крепления (δ = 300 – 400 мм);

δ₁ – толщина рабочего слоя футеровки патрубка из периклазохромитовых изделий (δ₁ = 120 – 150 мм);

δ₂ – толщина набивной массы между рабочим слоем и металлическим кожухом (δ₂ = 30 – 50 мм);

δ₃ – толщина металлического кожуха (δ₃ = 20 – 30 мм).

Рисунок 2 – Схема для расчета размеров вакуумной камеры

Расстояние от внутренней стенки патрубка до внутренней стенки камеры определяют по формуле:

l₂ = δ₁ + δ₂ + δ₃. (12)

Расход аргона при нормальных условиях (V_Аг, л/мин) определяется по формуле:

V_Аг = 6 · 10⁴ · Q_г / n, (13)

n = 4,8 · 10^-3 (Т / h) · Ln · , (14)

где Н_б – уровень металла в камере, колеблется от 0 до 300 мм;

Т – эффективная температура, до которой нагревается аргон, обычно 800 ^оС;

h^х – увеличение уровня металла в камере в процессе вакуумирования, мм;

h^х = V_M / S_к, (15)

где V_M – объем металла в камере, м³/с;

S_к – площадь поперечного сечения камеры, м².

Объем металла в камере составляет:

V_M = Q_M / ρ. (16)

Дата добавления: 2015-10-13